МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ОБ’ЄКТІВ КЕРУВАННЯ
3.1. Посудина постійного січення при незалежності витрати рідини від її рівня В посудину постійного січення безперервно поступає рідина з інтенсивністю (рис. 3.1). Будемо вважати що інтенсивність витрат залежить лише від продуктивності помпи і може вважатися незалежною величиною. Вхідними величинами будуть: – інтенсивність надходження рідини і – інтенсивність витрат. Вихідною або керованою величиною буде рівень рідини . Згідно закону збереження речовини зміну об’єму рідини в посудині можна записати у вигляді диференціального рівняння . (3.1) У свою чергу об’єм можна виразити через площу поперечного січення посудини і рівень рідини : . Тоді згідно рівняння (3.1), маємо . (3.2) Рівняння (3.2) пов’язує вихідну і вхідну величини об’єкту керування тому його називають повним рівнянням динаміки об’єкту керування. Будемо вважати, що вхідні величини починають змінюватися з моменту , а при є постійними і дорівнюють таким початковим умовам , , при яких об’єкт керування знаходиться в стані рівноваги. Це в свою чергу означає, що рівень рідини при не змінюється і дорівнює величині . В цьому випадку стан рівноваги об’єкту керування, згідно виразу (3.2) описується рівнянням . (3.3) Оскільки площа поперечного перерізу посудини і вхідні величини , не залежать безпосередньо від рівня рідини , то рівняння стану об’єкту керування (3.2) лінійне і не вимагає додаткової лінеаризації. Виразимо вхідні і вихідну величини через величини змінних, що відповідають стану рівноваги та їх абсолютні прирости: ; ; . (3.4) Тоді рівняння стану (3.2) з врахуванням співвідношень (3.4) набуде вигляду , (3.5) а з врахуванням (3.3), отримаємо . (3.6) Ми записали рівняння динаміки об’єкту в абсолютних приростах. Його можна подати і у відносних приростах, для цього введемо позначення відносних приростів змінних ; ; . (3.7) Тоді рівняння стану (3.6) з врахуванням (3.7) набуде вигляду , (3.8) де згідно (3.3) . Величини – безрозмірні, а коефіцієнт при похідній має розмірність часу, тому його називають сталою часу і позначають через . (3.9) Враховуючи, що , тоді . Для визначення передатної функції об’єкту керування запишемо зображення за Лапласом рівняння (3.9). Для цього зробимо заміну , тоді . (3.10) Передатна функція згідно (3.10) буде . (3.11) Підставивши отримаємо вираз для АФХ об’єкту . (3.12) Це означає, що ДЧХ, УЧХ, АЧХ та ФЧХ будуть визначатися співвідношеннями . (3.13) Читайте також:
|
||||||||
|