Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Електромашинний підсилювач з поперечним полем

РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ПІДСИЛЮВАЧІВ ТА ФІЛЬТРІВ

Електромашинний підсилювач (ЕМП) з поперечним полем це вдосконалений генератор постійного струму, схема включення якого наведена на рис. 5.1. Ротор ЕМП приводиться в рух первинним двигуном зі швидкістю . Напруга керування приведена до обмотки керування і створює потік керування , напрямлений за віссю машини. Цей потік перетинається витками обмотки ротора, розташованими у вертикальній площині, сполученими з ламелями колектора, що лежить в горизонтальній площині (рис. 5.2 а), в результаті чого на горизонтальних щітках машини утворюється е.р.с. . Так як горизонтально розташовані щітки зовнішнім колом закорочені, то по вертикальній закороченій обмотці ротора протікає струм . Він створює маґнетний потік короткозамкненого ротора , напрямлений за віссю машини. В результаті перетину цього потоку витками обмотки ротора, які лежать в горизонтальній площині і сполучені з ламелями колектора, що лежать у вертикальній площині (рис. 5.2 б), створюється вихідна е.р.с. . При навантаженні вихідних вертикальних щіток машини на зовнішнє коло по цим щіткам і пов’язаними з ними горизонтально розташованими витками обмотки ротора протікає струм навантаження, в результаті чого створюється напрямлений за віссю потік реакції ротора , що діє зустрічно потоку керування . Потік ротора зменшує керуючу дію потоку на ЕМП, що приводить до малих значень коефіцієнтів підсилення ЕМП. Тому на статорі машини розміщена компенсуюча обмотка КО, яка створює компенсуючий потік , напрямлений зустрічно потоку . Для керування потоком паралельно компенсуючій обмотці включений керуючий опір , з допомогою якого керується доля струму навантаження, що протікає через компенсуючу обмотку. Так як потік і потік створюється струмом , можлива повна компенсація потоку реакції ротора потоком , при якій е.р.с. не залежить від режиму роботи контуру навантаження ЕМП. Цей режим називають режимом компенсації за потоками.

Розглянемо рівняння динаміки ЕМП з поперечним полем в режимі неробочого ходу, еквівалентного відсутності сумісного впливу потоків

режиму компенсації за потоками. В цьому в ЕМП відбуваються перетворення зображені на структурній схемі (рис. 5.3): перетворення керуючої напруги

в струм обмотки керування

(ланка 1), перетворення струму

в потік керування

(ланка 2), перетворення

в е.р.с. короткозамкненого контуру

(ланка 3), перетворення

в струм короткозамкненого контуру

(ланка 4), перетворення

в потік

(ланка 5), перетворення

у вихідну е.р.с.

(ланка 6). При цьому перетворення, що відбуваються в ланках 1, 2, 3, аналогічні перетворенням ланок 4, 5, 6.

Перетворення ланки 1 описується рівнянням

, (5.1)

де , – індуктивність і опір кола керування.

В загальному випадку . Заморозивши значення запишемо рівняння динаміки цієї ланки в абсолютних приростах

, (5.2)

де – стала часу кола керування.

У відповідності з (5.2) рівняння стану рівноваги буде

Di_K_уст, (5.3)

де Di_K_уст – усталене значення приросту струму керування. Введемо відносні змінні з номінальними значеннями базових величин

, .

Запишемо рівняння динаміки ланки 1 у відносних приростах

, . (5.4)

Перетворення ланки 2 визначається законом Ома для маґнетного кола

, (5.5)

де – намаґнечуюча сила обмотки керування; – число витків обмотки керування; – маґнетний опір машини за віссю . Прийнявши означає, що , тобто рівняння (5.5) – лінійне, тому його можна записати в абсолютних приростах

. (5.6)

Введемо відносний приріст . Тоді рівняння динаміки ланки 2 у відносних приростах буде

, . (5.7)

Перетворення ланки 3 описується законом електромаґнетної індукції

, (5.8)

де – маґнетна індукція потоку керування; – довжина рухомого в маґнетному полі провідника; – лінійна швидкість руху провідника. Маґнетна індукція , де – січення маґнетного потоку . Вважаючи, що січення маґнетного потоку в повітряному проміжку машини внаслідок малої величини останнього практично співпадає з виразом поверхні полюса статора, можна визначити січення потоку у відповідності з конструкцією полюсів машини (рис. 5.4): , де – кут дуги полюсного ділення; – радіус полюса; – довжина полюса. Тоді

. (5.9)

Якщо в короткозамкненому контурі міститься послідовно сполучених витків, то активна довжина провідників цього контуру рівна

. (5.10)

Лінійна швидкість руху провідників ротора, радіус яких збігається з радіусом ротора, пов’язана з кутовою швидкістю обертання співвідношенням

. (5.11)

Підставивши (5.9), (5.10) і (5.11) в (5.8), отримаємо

. (5.12)

При умові, коли рівняння (5.12) буде лінійним. Так як воно алгебричне, то рівняння динаміки в абсолютних приростах і рівняння стану рівноваги будуть збігатися

. (5.13)

Введемо відносний приріст і запишемо рівняння динаміки ланки 3 у відносних приростах

, . (5.14)

Рівняння динаміки ланки 4 аналогічне рівнянню ланки 1

, (5.15)

де – стала часу короткозамкненого контуру; , – індуктивність і опір короткозамкненого контуру; – приріст струму короткозамкненого контуру. В усталеному режимі маємо

Di_KK_уст. (5.16)

Ввівши відносний приріст запишемо рівняння динаміки ланки 4 у відносних приростах

, . (5.17)

Вважаючи маґнетний опір машини за віссю рівним маґнетному опору за віссю , отримаємо рівняння динаміки ланки 5

, (5.18)

де – приріст маґнетного потоку короткозамкненого контуру. Введемо відносний приріст і запишемо рівняння динаміки ланки 5 у відносних приростах

. (5.19)

Рівняння динаміки ланки 6 в абсолютних приростах є тотожним рівнянню ланки 3

, (5.20)

де – приріст вихідної е.р.с. ЕМП. Рівняння (5.20) справедливе і для усталеного режиму. Запишемо рівняння (5.20) у відносних приростах позначивши :

. (5.21)

Таким чином, динамічні процеси що протікають в ЕМП з поперечним полем в режимі неробочого ходу описуються сукупністю алгебро-диференціальних рівнянь

(5.22)

причому .

Виключивши проміжні змінні в рівнянні (5.22), отримаємо

. (5.23)

Рівняння (5.23) є рівнянням динаміки ЕМП з поперечним полем в режимі неробочого ходу у відносних приростах.

Знайдемо зображення за Лапласом рівняння (5.23)

. (5.24)

З рівняння (5.24) можна знайти передатну функцію

. (5.25)

Підставивши в (5.25) отримаємо вираз для АФХ об’єкту

. (5.26)

Цей запис є тотожним виразу (2.71), де

(5.27)

Тоді частотні характеристики об’єкту за вхідною дією будуть визначатися виразами (2.74) – (2.77) з урахуванням позначень (5.27).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Повна автоматизація управління підприємством	\|	Маґнетний підсилювач з зовнішнім додатним зворотним зв’язком

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.