Основна формула спектрального методу

Вступ

НАВЧАЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Основна формула спектрального методу.

2. Розрахунок імпульсної характеристики та сигналу на виході системи.

3. Коефіцієнт передачі багатокаскадної системи.

4. Частотний коефіцієнт передачі потужності та автокореляційна характеристика системи.

Навчальна література:

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепы и сигналы. - М.: Сов. радио, 1986. - 608с. с. 153…167.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепы и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». - М.: Высш. Шк., 1988- 448с. с. 194…203.

3. Волощук Ю. І. Сигнали та процеси в радіотехніці. Харьків: СМТТ. Т1,2003. с. 39...45.

Кажучи про спектральний метод аналізу проходження радіотехнічних сигналів через лінійні стаціонарні системи, звичайно мають на увазі цілий комплекс математичних прийомів, в основі яких лежить використання властивостей частотного коефіцієнта передачі системи. Нижче на конкретних прикладах показано застосування спектрального підходу як до завдання знаходження реакції системи, так і до проблеми числової оцінки вихідного сигналу.

Нехай на вході деякої лінійної стаціонарної системи діє детермінований сигнал u_вх(t), заданий зворотним перетворенням Фур'є:

Будемо вважати, що відомо частотний коефіцієнт передачі системи. Як було доведено, комплексний сигнал виду будучи власною функцією системного оператора, створює на виході елементарну реакцію Підсумовуючи ці реакції, знаходимо представлення вихідного сигналу:

(2.50)

Отримано основну формулу спектрального методу, яка свідчить про те, що частотний коефіцієнт передачі системи служить множником пропорційності між спектральними щільностями сигналів на вході та виході:

(2.51)

Отже, аналіз систем у частотній області відрізняється чудовою рисою - ефект перетворення сигналу в системі відображається просто алгебраїчною операцією множення.

Варто мати на увазі, що спектральний та часовий підходи повністю еквівалентні один одному. Дійсно, інтеграл Дюамеля (8.8) є згортка функції та імпульсної характеристики в часовій області: . Таким чином, спектральна щільність вихідного сигналу є добуток спектральних щільностей функцій і . Звідси безпосередньо слідує формула (2.51).

Практична цінність спектрального методу знаходження вихідної реакції в кожному конкретному випадку залежить від того, чи вдається провести інтегрування у формулі (2.50).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Виробництво чавуну	\|	МЕТА, ПРЕДМЕТ І ЗАВДАННЯ СУДОВОЇ ПСИХІАТРІЇ. ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.024 сек.