Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Полярна система координат

Декартова система координат

Декартову систему координат (або прямокутна система координат) вперше запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637р. у праці «Геометрія», одному з додатків до видатного філософського твору «Міркування про метод».

 

Точка P має координати (5,2).

Сучасна Декартова система координат в двох вимірах (також знана під назвою прямокутна система координат) задається двома осями, розташованими під прямим кутом одна до одної. Площину, в якій знаходяться осі, називають іноді xy-площиною. Горизонтальна вісь позначається як x (вісь абсцис), вертикальна як y (вісь ординат). В тривимірному просторі до цих двох додається третя вісь, перпендикулярна xy-площині — вісь z. Всі точки в системі Декартових координат, складають так званий Декартовий простір.

Точка перетину, де осі зустрічаються, називається початком координат та позначається як O. Відповідно, вісь x може бути позначена як Ox, а вісь y — як Oy. Прямі, проведені паралельно до кожної осі на відстані одиничного відрізку (одиниці виміру довжини) починаючи з початку координат, формують координатну сітку.

Точка в двовимірній системі координат задається двома числами, які визначають відстань від осі Oy (абсциса або х-координата) та від осі Ох (ордината або y-координата) відповідно. Таким чином, координати формують впорядковану пару (кортеж) чисел (x, y). В тривимірному просторі додається ще z-координата (відстань точки від ху-площини), та формується впорядкована трійка координат (x, y, z).

Вибір букв x, y, z походить від загального правила найменування невідомих величин другою половиною латинського алфавіту. Букви першої його половини використовуються для іменування відомих величин.

Стрілки на осях відображають те, що вони простягаються до нескінченості в цьому напрямі.

Перетин двох осей створює чотири квадранти на координатній площині, які позначаються римськими цифрами I, II, III, та IV. Зазвичай порядок нумерації квадрантів — проти годинникової стрілки, починаючи з правого верхнього (тобто там, де абсциси та ординаті — позитивні числа). Значення, яких набувають абсциси та ординати в кожному квадранті, можна звести в наступну таблицю:



Интернет реклама УБС

Квадрант x y
I > 0 > 0
II < 0 > 0
III < 0 < 0
IV > 0 < 0

Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами —кутом та відстанню. Полярна система координат особливо корисна у випадках, коли відношення між точками найпростіше зобразити у вигляді відстаней та кутів; в поширенішій, Декартовій, або прямокутній системі координат, такі відношення можна встановити лише шляхом застосування тригонометричних рівнянь.

Полярна система координат задається променем, який називають нульовим або полярною віссю. Точка, з якої виходить цей промінь називається початком координат або полюсом. Будь-яка інша точка на площині визначається двома полярними координатами: радіальною та кутовою. Радіальна координата (зазвичай позначається r) відповідає відстані від точки до початку координат. Кутова координата, що також зветься полярним кутом або азимутом і позначається , дорівнює куту, на який потрібно повернути проти годинникової стрілки полярну вісь для того, щоб потрапити в цю точку.

Визначена таким чином радіальна координата може приймати значення від нуля до нескінченості, а кутова координата змінюється в межах від 0° до 360°. Однак, для зручності область значень полярної координати можна розширити за межі повного кута, а також дозволити їй приймати від'ємні значення, що відповідатиме повороту полярної осі за годинниковою стрілкою.

Введення координат з клавіатури


Читайте також:

  1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
  2. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
  3. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  4. IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
  5. V. Систематизація і узагальнення нових знань, умінь і навичок
  6. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
  7. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
  8. VI. Узагальнення та систематизація знань
  9. VII. Закріплення нового матеріалу і систематизація знань.
  10. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  11. Автоматизована система ведення державного земельного кадастру
  12. Автоматична система сигналізації




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
 | Способи введення координат

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.