Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Теорема 4

Теорема 3

Якщо функція обмежена на відрізку і неперервна в ньому скрізь, крім скінченного числа точок, то вона інтегровна на цьому відрізку.

 

Всяка обмежена і монотонна на відрізку функція інтегровна на цьому відрізку.


2. Властивості визначеного інтеграла

 

1. Величина визначеного інтеграла не залежить від позначення змінної інтегрування:

.

2. Визначений інтеграл з однаковими межами інтегрування дорівнює нулю:

.

3. Від перестановки меж інтегрування інтеграл змінює знак на протилежний:

.

4. Якщо функція інтегровна на максимальному з відрізків , то справедлива рівність:

.

5. Сталий множник С можна винести за знак визначеного інтеграла:

.

6. Визначений інтеграл від суми інтегрованих функцій дорівнює сумі визначених інтегралів від цих функцій:

.

7. Якщо всюди на відрізку маємо , то .

8. Якщо всюди на відрізку маємо , то .

9. Якщо функція інтегровна на відрізку , то .

10. Якщо , то .

11. Якщо і - відповідно найбільше і найменше значення функції на відрізку , то

.

12. Якщо функція неперервна на відрізку , то на цьому відрізку знайдеться така точка , що .

 

 

3. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначених інтегралів

 

Теорема.

Якщо є якою-небудь первісною від неперервної функції , то справедлива формула

.

Ця формула називається формулою Ньютона-Лейбніца.

 

Методи обчислення визначених інтегралів:

1. Метод заміни змінної (метод підстановки)


Читайте також:

  1. В. Друга теорема про розклад.
  2. Друга теорема Вейєрштрасса
  3. Інтегральна теорема Лапласа
  4. Локальна теорема Лапласа
  5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
  6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
  7. Напряженность поля. Теорема Гаусса
  8. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
  9. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
  10. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
  11. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
  12. Приведення сили до точки (теорема Пуансо)




Переглядів: 712

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лекція №15, 16. Визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла. | Теорема 2

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.