МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||
Диференційне рівняння конвективного теплообміну.Для того, щоб зрозуміти механізм розрахунку коефіцієнта тепловіддачіслід розглянути диференційне рівняння конвективного теплообміну, яке описує швидкість зміни температури в рухомому середовищі за рахунок одночасного переносу тепла конвекцією і теплопровідністю. Диференційне рівняння конвективного теплообміну (6) – коефіцієнт температуропровідності, – оператор Лапласа. Рівняння (6) ще називають рівнянням Фур’є – Кірхгофа. Рівняння (6) показує залежність розподілу температури в потоці теплоносія одночасно за рахунок теплопровідності і конвекції. Якщо процес теплообміну буде встановленим (стаціонарним) складова . З рівняння (6) легко отримати диференційне рівняння теплопровідності для нерухомого середовища, якщо враховувати, що тоді WХ=WY=WZ=0. Для розв’язку рівняння (6) має бути доповнене диференційним рівнянням Нав’є–Стокса, що описує гідродинаміку потоку реальної рідини, а також початковими та граничними умовами. Така складна система диференційних рівнянь в загальному випадку розв’язку не має, оскільки в рідині, що рухається турбулентно сама структура потоку складається з окремих вихрових утворень, що є нестійкими і які постійно змінюються, як по розмірах, так і по швидкості і напрямку руху. Методична цінність цього рівняння в тому, що за його допомогою виявляються складові, що визначають критерії теплової подібності, як співвідношення відповідних сил або інтенсивності перенесення. Критерії теплової подібності Якщо розглянути густину теплового потоку на границі розподілу, (стінка–теплоносій) і визначити на основі рівнянь: 1) тепловіддачі – Ньютона; 2) теплопровідності Фур’є для пограничного шару, то отримаємо рівняння
(7)
Комплекс зліва враховує інтенсивність перенесення тепла в пограничному шарі теплопровідністю, а комплекс справа через рівняння Ньютона. Якщо скористатись методами теорії подібності (тобто відкинути знаки диференціювання, а відношення зміни нескінченно малих величин замінити відношенням самих величин), то отримаємо перший тепловий критерій Нусельта , який визначає міру відношення конвективного теплообміну до кондуктивного (шляхом теплопровідності) в пограничному шарі на границі стінка-теплоносій. Цей критерій є визначуваним, який залежить від інших, що його визначають. З критерію Nu визначають коефіцієнт тепловіддачі α. В критерій Nu входять α-коефіцієнт тепловіддачі, l-характерний геометричний розмір поверхні (наприклад, при русі в трубі це d-діаметр труби), λ-коефіцієнт теплопровідності теплоносія. З рівняння (6) отримують такі критерії теплової подібності – критерій Пекле, що характеризує міру відношення конвективного до кондуктивного теплообміну в ядрі потоку теплоносія . – критерій Фур’є, критерій що враховується в нестаціонарних процесах, як міра співвідношення теплоти, що переноситься теплопровідністю і пульсаціями потоку в умовах нестаціонарного руху. Критерій Пекле можна розписати як ; ; Re – критерій Рейнольда Рr – критерій Прандтля, можна ще розписати, записавши Рr – це міра співвідношення в’язкісних і температурних властивостей теплоносія, які формують гідродинамічний і тепловий пограничний шари. Критерій Аr для співвідношення сил тертя та підйомних сил в умовах теплообміну можна трансформувати у критерій Gr (Грасгофа) де конвекція забезпечується різницею густин внаслідок різниці температур і відповідно температурного розширення. (tст–t)=Δt β – коефіцієнт температурного розширення. В загальному випадку залежність теплообміну має вигляд
Nu=f(Re, Pr, Gr, Fo, Г...) (8) Г – це геометрична подібність, для різних випадків (D – діаметр апарату, dM – діаметр мішалки), (D – діаметр, Н – висота), і т.д. Критеріальні рівняння представляють у степеневому вигляді, при чому виділяють критерії, що найбільше впливають в кожному конкретному вигляді, а коефіцієнт А і показники степені визначають в результаті узагальнення дослідних даних. Наприклад: для встановленого потоку при вимушеному русі теплоносія критеріальне рівняння має вигляд Nu=A·Ren∙Prm (9) A, n, m залежать від режиму руху (ламінарний або турбулентний), форми тіла (геометрії потоку) і напрямку потоку, відносно твердої поверхні. Критеріальних рівнянь типу (9) отримано багато, вони розрізняються певними умовами тепловіддачі і їх вибирають з довідника (Павлов, Романков, Носков). Приведемо тільки один приклад, що найбільш широко використовується Nu=0,021· Re0,8∙Pr0,43(Pr/Prст)0,25 цей випадок відповідає тепловіддачі при русі теплоносія в трубі при Re>104. Певні особливості має тепловіддача при зміні агрегатного стану – конденсації або кипінні, але і в цьому випадку отримані критеріальні рівняння, що визначають відповідні значення критерію Nu, або в кінцевому випадку коефіцієнта тепловіддачі α. Алгоритм розрахунку α 1. Уточнюють умови протікання процесу, визначають фізико-хімічні параметри (μ, ρ, λ, с, β...) при середній температурі теплоносія і біля стінки, геометричні характеристики для потоку і режим руху (Re). 2. З літературних джерел вибирають відповідне до умов п.1 критеріальне рівняння. 3. Розраховують необхідні критерії (Re, ReCT, Pr, Gr…) 4. Визначають критерій Nu, а з нього коефіцієнт тепловіддачі . Основне рівняння теплопередачі. Визначення коефіцієнта теплопередачі. Основне рівняння теплопередачі Q = k∙F∙Δtcp (10) ми вже розглянули. Але щоб ним користуватись, слід вміти визначити k– коефіцієнт теплопередачі [Вт/(м2К)], і середню рушійну силу Δtcp.
Механізм процесу теплопередачі через стінку Якщо розглянути густину теплового потоку на вказаних ділянках і врахувати що це один і той самий потік отримаємо рівність (11) Розв’язуючи рівняння (11) відносно різниці температур теплоносіїв (t1-t2) одержимо (12) суму величини в дужках позначимо або (13) k – коефіцієнт теплопередачі – сумарний термічний опір теплопередачі, який складається з опорів стінки і двох пограничних шарів для відповідних теплоносіїв і . Якщо на стінці відкладені накип, ржа, забруднення, або нанесені емаль і т.д. ці опори сумуються . Таким чином, коефіцієнт теплопередачі визначається за рівнянням (14) Основна задача інтенсифікації теплопередачі це збільшення коефіцієнта теплопередачі k, а для цього треба зменшити відповідні термічні опори. Наприклад, якщо опір стінки значно менший і ним можна знехтувати , то .
Якщо α1≈10÷20, а α2≈104÷2∙104, то <<і процес в цілому визначається тепловіддачею до стінки, тобто k≈α1. Тут для інтенсифікації процесу в цілому слід збільшувати α1 (за рахунок турбулізації потоку, оребрення стінки і т.д.), тобто менше значення α1. Якщо великий опір створює стінка слід її очистити від накипу, ржі і бруду. Для цього використовують механічні і хімічні методи. Для орієнтиру, які значення має коефіцієнт тепловіддачі при різних випадках слід орієнтуватись на табл. 4.7.(Павлов, Романков, Носков). Наприклад αгази ≈ 35÷60 (вимушений рух) αвода ≈ 1200÷5800 (вимушений рух) αконд насич пари ≈ 9300÷15000 αорган рідин ≈ 250÷800 В табл. 4.8. представлені орієнтовні значення коефіцієнтів теплопередачі при комбінації відповідних теплоносіїв.
Визначення середньої рушійної сили Δtср Рушійною силою при теплопередачі є різниця температур теплоносіїв (t1-t2). Оскільки один із теплоносіїв може охолоджуватись, а другий відповідно нагріватись, то ця різниця по довжині теплообмінника буде змінюватись. Як наслідок в розрахунки вводять Δtср. Формула для розрахунку Δtср виводиться в залежності від напрямку руху теплоносіїв. Тут розрізняють такі випадки: 1) прямотечійний, коли обидва теплоносії рухаються в одну сторону схематично
2) протитечійний, коли теплоносії рухаються в протилежному напрямку
3) перехресний рух, схематично t1
t2 4) комбіновані варіанти руху, коли напрямки частково співпадають і частково протилежні
приклад
Опускаючи вивід рівняння для визначення Δtср запишемо кінцеві формули
де для прямотечії
Δtδ=t1n-t2п Δtм=t1k-t2k.
для протитечії
Δtδ=t1n-t2k Δtм=t1k-t2n Якщо < 2 формула для розрахунку Δtср спрощується і визначається як середньоарифметична
Δtср= (< 2)
Слід зазначити, що протитечійний рух має перевагу над іншими напрямками з позицій величини Δtср, а відповідно інтенсивності теплопередачі. Як приклад, оцінимо Δtср для прямотечії і протитечії, коли кількість тепла що передається, витрата і температури на вході і виході однакова, тобто з теплового балансу Q = G1 с1 (t1n-t1k) = G2 с2 (t2k-t2n)
величини співпадають. Розрахуйте рушійну силу самостійно
100 60 100 60
10 50 50 10
Δtδ=100-10=90 Δtм=60-50=10º
Δtср-? порівняти Δtср-?
Для перехресного і комбінованого напрямків руху, Δtср розраховується як для протитечії, але потім множиться на поправочний коефіцієнт < 1, який вибирається графічно з рисунків в залежності від напрямку і двох параметрів P і R, які розраховуються ; (Рис.VІІІ Павлов, Романков, Носков). Читайте також:
|
|||||||||||
|