• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Тема 5. Управління інвестиційним проектом

Модуль

В економічній літературі інвестиційний проект розглядається, з одного боку, як діяльність, що передбачає здійснення комплексу заходів для досягнення визначеної мети, а з іншого — є системою організаційно-правових та розрахунково-фінансових документів, необхідних для здійснення визначених заходів, які містять їх опис. Таким чином, можна дати визначення інвестиційного проекту як комплексу документів, які містять систему взаємопов'язаних у часі й просторі та узгоджених з ресурсами організаційних заходів і дій, спрямованих на розвиток економіки підприємства.

Проекти прийнято розділяти на тактичні і стратегічні. До останніх належать проекти, що передбачають зміну форми власності (створення орендного підприємства, акціонерного товариства, приватного підприємства, спільного підприємства і т.д.) або кардинальну зміну характеру виробництва (випуск нової продукції, перехід до цілком автоматизованого виробництва і т.п.). Тактичні проекти звичайно пов'язані зі зміною обсягів продукції, що випускається, підвищенням якості продукції, модернізацією устаткування.

У сучасній практиці індустріально розвинених країн уся багатоманітність проектів класифікується за різними типами та ознаками.

Залежно від вартості та масштабу проекти поділяються на дрібні, середні та великі. Вартість дрібних проектів звичайно становить менше 300 тис. дол. США. До середніх проектів відносять міжрегіональні та регіональні проекти, окремі проекти, розроблювані на рівні корпорацій; їх вартість — від 300 тис. дол. до 2 млн. дол. Великі проекти (вартістю більше 2 млн. дол.) мають стратегічний характер, будучи принципово новими об'єктами інвестування.

За тривалістю реалізації проекти поділяють на короткотермінові (до одного року), середньотермінові (1—2 роки) та довготермінові (3—5 років).

За видами проекти класифікують: на проекти із затвердженими фондами фінансування, що перебувають на тій або іншій стадії реалізації, але ще незакінчені; проекти з незатвердженими та несхваленими фондами фінансуванням, які, у свою чергу, поділяються: на ті, рішення про доцільність інвестування в які приймається безпосередньо керівництвом корпорації; ті, що залежать від споживача (фінансування розпочинається тільки в тому випадку, коли корпорація на тендері виграє контракт на поставку продукції).

За сумісністю реалізації інвестиційні проекти поділяються: на незалежні від реалізації інших проектів підприємства; що залежать від реалізації інших проектів підприємства; проекти інших інвестиційних проектів.

Залежно від класу проекти виділяють мегапроекти, що виключають реалізацію, мультипроекти та монопроекти.

Мегапроекти — це цільові міжнародні, національні, міжгалузеві та галузеві програми розвитку, що містять велику кількість взаємопов'язаних проектів, об'єднаних загальною метою, які характеризуються виділеними на їх реалізацію ресурсами та обмеженим часом виконання. Такі програми розробляються, підтримуються та координуються на відповідних рівнях управління: державному, республіканському, обласному, муніципальному та ін.

Мультипроекти — це проекти, спрямовані на забезпечення та реалізацію визначеної стратегії розвитку підприємств (забезпечення високої прибутковості власного капіталу, фінансової стійкості, загальної ефективності господарської діяльності підприємства).

Монопроекти — це окремі інвестиційні, інноваційні проекти, що потребують створення єдиної проектної команди. Такі проекти залежно від змісту та мети їх реалізації поділяються на технічні, організаційні, економічні, соціальні, змішані і мають відповідні обмеження у фінансових та інших ресурсах, часі, критерії щодо якості продукції.

Залежно від схеми фінансування, що передбачається, виокремлюють: інвестиційні проекти, що фінансуються за рахунок внутрішніх джерел підприємства; проекти, що фінансуються за рахунок акціонування; проекти, що фінансуються за рахунок позикових джерел; інвестиційні проекти зі змішаними формами фінансування.

Управління проектами (англ. - Project Management) - це мистецтво керівництва та координації людських, матеріальних та фінансових ресурсів протягом всього життєвого циклу проекту шляхом застосування системи сучасних методів та техніки управління для досягнення певних результатів щодо складу та обсягу робіт, вартості та якості з метою задоволення потреб та вимог усіх учасників проекту.

Існує певна кількість методів управління інвестиційними проектами, включаючи Еджайл (англ. Agile), інтерактивні, послідовні та методи розподілу на етапи.

Традиційний метод поділу на етапи передбачає визначення послідовності дій, що мають бути завершені. В «традиційному методі» можливо визначити 5 складових проекту (4 етапи та контроль) розвитку проекту:

1. Ініціювання.

2. Планування та розробка.

3. Виконання та впровадження.

4. Моніторинг та контроль.

5. Завершення.

Критичний шлях управління проектом (англ. Critical Chain Project Management - CCPM) — це метод планування та управління проектами, який на перше місце ставить управління ресурсами (фізичними та людськими), необхідними для виконання завдань проекту. Фактично це доповнення Теорії обмежень (англ. Theory of Constraints - TOC) для проектів. Головним завданням є підвищення продуктивності (або збільшення відсотку завершених завдань) проектів в організації. Застосовуючи перші три з п'яти основних кроків TOC, системні обмеження для всіх проектів визначаються як ресурси. Щоб використовувати обмеження, завдання на критичному шляху отримують пріоритет вищий, ніж інші методи. Загалом, проекти плануються та управляються таким чином, щоб ресурси були доступні, коли завдання критичного шляху мають розпочатися, підпорядковуючи усі інші ресурси завданням критичного шляху.

В критичних оглядах Управління проектами зазначалося, що декілька методів управління проектами, які базуються на методиці Програми оцінки та контролю (англ. Program Evaluation and Review Technique – PERT), не в повній мірі відповідають мульти-проектному середовищу сучасних компаній. Більшість з таких компаній орієнтовані на масштабні, єдино разові, не повторювані проекти, в яких усі види управління використовують інструменти проектного управління.Використання проектної моделі для «проектів», чи скоріше «завдань», що тривають декілька тижнів, на практиці призводить до непотрібних витрат та слабкої гнучкості. Замість використання класичного управління проектами, фахівці з управління проектами намагаються знайти різні «полегшені» методи (моделі), такі як методологія управління проектами Еджайл (англ. Agile Project Management — дослівно «швидке, рухливе» управління проектами), включаючи Екстремальне програмування (англ. Extreme programming) для розробки програмного забезпечення, а також техніки Скрам (англ. Scrum — дослівно, натовп, скупчення).

Узагальнення Екстремального програмування для застосування в інших видах проектів отримало назву Екстремальне проектне управління, що може бути використане разом з Побудовою процесів (англ. Process modeling) та принципами управління взаємодією людьми (англ. Human interaction management).

Управління послідовністю подій (англ. Event chain methodology) — це ще один метод, який доповнює методи критичного шляху (англ. Critical Path Method - CPM) та метод управління критичним шляхом (англ. Critical Chain Project Management - СCPM). Метод управління послідовністю подій — це техніка управління невизначеністю та аналізу структури і плану виконання робіт (завдань), що сфокусована на визначенні та управлінні подіями та послідовностями подій, які впливають на план реалізації проекту. Управління послідовністю подій допомагає зменшувати негативний вплив досвіду взаємодії та особистих якостей, одночасно допомагаючи моделювати невизначеності в планах виконання проектів. Управління послідовністю подій базується на наступних принципах: ймовірний момент ризику: Активність (завдання) в більшості реальних процесів не є тривалим безперервним процесом. На завдання впливають зовнішні події, які можуть виникнути на одному з етапів посередині виконання завдання; послідовність подій: події можуть викликати інші події, що будуть створювати послідовності подій. Такі послідовності подій можуть суттєво впливати на шлях проекту. Кількісний аналіз використовується для визначення кумулятивного ефекту таких послідовностей подій на план виконання проекту; критичні події або послідовності подій: одиночні події або послідовності подій, що найбільш ймовірно зможуть вплинути на проект вважаються «критичними подіями» або «критичними послідовностями подій». Вони можуть бути визначені шляхом аналізу; письмове відображення проекту разом з подіями: навіть якщо проект частково завершений і тривалість проекту, вартість, а також інформація про події, що сталися, вже відомі, існує можливість уточнення інформації про майбутні можливі події, що дозволяє спрогнозувати ефективність майбутнього виконання проекту; відображення послідовності подій: події та послідовності подій можуть бути відображені, використовуючи діаграми послідовності подій на діаграмі Ганта.

Проекти в контрольованому середовищі (англ. Projects in controlled enviroments - PRINCE) — це структурований підхід до управління проектами, який був створений в 1996 році, як типовий метод управління проектами. Фактично це комбінація методології PROMPT (що еволюціонувала в методологію PRINCE) з методологію IBM MITP (англ. Managing the implementation of the total project - MITP) — Управління впровадженням усього проекту). PRINCE2 пропонує метод управління проектами в рамках чітко визначеної структури організації. PRINCE2 описує процедури координації людей та активностей в проекті, як розробляти та контролювати проект та що робити, якщо необхідно внести зміни до проекту у зв'язку з відхиленням від плану впровадження. Кожен процес визначено з ключовими вхідними та вихідними даними, а також цілями та активностями, які необхідно виконати для досягнення таких цілей. Це дозволяє автоматично контролювати будь-яке відхилення від плану. Розподілення на етапи, якими можливо управляти, забезпечує ефективний контроль ресурсів. Впровадження проекту відбувається структуровано та контрольовано, завдяки інтегрованому контролю за виконанням. PRINCE2 надає єдину термінологію усім учасникам проекту. Різноманітні ролі управління та сфери відповідальності, що задіяні в проекті, повністю описані та можуть бути адаптовані, щоб відповідати складності проекту та можливостям організації.

Подальший розвиток концепції контролю в проектному управлінні призводить до об'єднання методик процесного управління (англ. Proces-based management). Ця сфера розвивається завдяки використанню Моделей зрілості (англ. Maturity models), таких як CMMI (англ. Capability Maturity Model Integration) — дослівно, Інтеграція моделі можливостей зрілості) та ISO/IEC15504 (англ. Software Process Improvment and Capability Estimation – SPICE), дослівно, Покращення процесу розробки програмного забезпеченя та оцінки можливостей). Підходи управління проектами Еджайл (англ. Agile project management) базуються на принципах управління взаємодією людей (англ. Human interaction management), що засновані на процесному підході до співпраці людей. Цей підхід дуже сильно відрізняється від традиційного. Розробка програмного забезпечення Едажайл чи Гнучка розробка продукту (англ. Flexible product development ) розглядають проект, як послідовність невеликих завдань, які виникають та виконуються ситуативно, відповідно до вимог обставин. Ініціація та виконання є скоріше адаптивними до зовнішніх обставин, ніж завчасно повністю спланованим процесом.

Реалізація інвестиційного проекту в сучасних умовах функціонування корпорацій відбувається в процесі бізнес-планування – процесу розробки та реалізації інвестиційного бізнес-плану.

Бізнес-план - це стандартний документ, у якому детально обґрунтовуються концепція призначеного для реалізації реального інвестиційного проекту і наводяться основні його технічні, економічні, фінансові та соціальні характеристики. Він описує основні аспекти майбутнього проекту, аналізує всі проблеми, на які проект може натрапити, а також визначає способи їх вирішення. Таким чином, бізнес-план інвестиційного проекту дає можливість з'ясувати життєздатність проекту за умов ринкової конкуренції, містить орієнтири подальшого розвитку підприємства, а також є підставою для отримання фінансової підтримки від зовнішніх інвесторів.

Згідно з методичними рекомендаціями Міністерства економіки України, розроблення бізнес-плану підприємства здійснюється в декілька етапів:

1) підготовчий;

2) розроблення бізнес-плану;

3) реалізація бізнес-плану.

Головним елементом на підготовчому етап є формування перспективної бізнес-ідеї, яка є ідею виробництва нової продукції (надання нових послуг, виконання робіт), впровадження нового технічного, організаційного або економічного рішення тощо. На цьому етапі підприємство здійснює збір та аналіз інформації про продукцію (послуги), визначає основні напрями та тенденції розвитку галузі, формулює бізнес-ідею (концепцію розвитку виробництва) та здійснює її попередню техніко-економічну оцінку.

На етапі реалізації бізнес-плану визначаються та виконуються завдання як на підприємстві, так і за його межами, серед яких основними є:

• формування потрібних для реалізації бізнес-плану практичних завдань, їх логічної послідовності та графіка виконання;

• визначення необхідних ресурсів для виконання кожного завдання;

• розроблення кошторису реалізації та потоків ресурсів, що забезпечують фінансування протягом усього часу реалізації бізнес-плану;

• здійснення практичних завдань, контроль показників його реалізації та коригування, за необхідності, завдань і розрахунків, зроблених під час складання бізнес-плану.

Розробляючи бізнес-план, варто враховувати певні вимоги до його форми, у тому числі:

◊ Чітку структуризацію документа. В міжнародній практиці прийняті певні вимоги, яким має відповідати конкретний документ, і зокрема, є ряд обов'язкових розділів, присвячених конкретним аспектам інвестиційного проекту.

◊ Достовірність інформації, яка наводиться у бізнес-плані, та обґрунтованість економічних показників. Усі показники, як кількісні, так і якісні, що наводяться в бізнес-плані, мають бути ретельно звірені з документами, з яких вони одержані. Для усіх економічних показників необхідні документальні підтвердження, розрахунки та обґрунтування.

◊ Наочність матеріалу, що подасться. Бізнес-план мас містити схеми, таблиці, графіки, діаграми тощо, це повинно полегшити розуміння найважчих моментів документа.

◊ Якість оформлення. Бізнес-план має бути найкращим чином оформленим, як з точки зору викладу матеріалу, так і щодо помилок та виправлень.

◊ Обсяг бізнес-плану. Зазвичай, обсяг бізнес-плану залежить від обсягу інвестицій, проте на практиці вважається оптимальним обсяг в межах 40-50 сторінок. Крім того, бізнес-план може містити і додатки, обсяг яких не регламентується.

З урахуванням цих вимог, структура бізнес-плану інвестиційного проекту може мати такий вигляд, див. табл. 1.

Таблиця 1

Структура бізнес-плану інвестиційного проекту

_____________________________________________________________________________________

Під вартістю капіталу розуміється дохід, який повинні принести інвестиції для того, щоб вони себе виправдали з точки зору інвестора. Вартість капіталу виражається у вигляді процентної ставки (або частки одиниці) від суми капіталу, вкладеного в який-небудь бізнес, яку варто заплатити інвесторові протягом року за використання його капіталу.

Зазвичай вважається, що вартість капіталу - це альтернативна вартість, інакше кажучи, дохід, який очікують одержати інвестори від альтернативних можливостей вкладення капіталу при незмінній величині ризику. Справді, якщо компанія хоче дістати кошти, то вона повинна забезпечити доход на них як мінімум дорівнює величині доходу, яку можуть принести інвесторам альтернативні можливості вкладення капіталу.

Основна сфера застосування вартості капіталу - оцінка економічної ефективності інвестицій. Ставка дисконту, яка використовується в методах оцінки ефективності інвестицій, тобто за допомогою якої всі грошові потоки, що з'являються в процесі інвестиційного проекту приводяться до дійсного моменту часу, - це і є вартість капіталу, який вкладається в підприємство. Чому саме вартість капіталу служить ставкою дисконтування? Нагадаємо, що ставка дисконту - це процентна ставка віддачі, яку підприємство припускає одержати на зароблені в процесі реалізації проекту гроші. Оскільки проект розвертається протягом декількох майбутніх років, підприємство не має твердої впевненості в тому, що воно знайде ефективний спосіб вкладення зароблених грошей. Але воно може вкласти ці гроші у свій власний бізнес і одержати віддачу, як мінімум рівну вартості капіталу. Таким чином, вартість капіталу підприємства - це мінімальна норма прибутковості при вкладенні зароблених у ході реалізації проекту грошей.

· На вартість капіталу впливають наступні фактори:

· рівень прибутковості інших інвестицій;

· рівень ризику даного капітального вкладення;

· джерела фінансування.

Розглянемо кожен з факторів окремо. Оскільки вартість капіталу - це альтернативна вартість, тобто дохід, який очікують одержати інвестори від альтернативних можливостей вкладення капіталу при незмінній величині ризику, вартість даного капітального вкладення залежить від поточного рівня процентних ставок на ринку цінних паперів (облігацій і акцій). Якщо підприємство пропонує вкласти інвесторам капітал у більш ризиковану справу, то їм повинен бути забезпечений більш високий рівень прибутковості. Чим більше величина ризику, присутня в активах компанії, тим більше повинен бути дохід по них для того, щоб залучити інвестора. Це золоте правило інвестування.

Крім цих факторів, на вартість капіталу впливає те, які джерела фінансування є у підприємства. Процентні платежі за позиковими джерелами розглядаються як валові витрати, тобто входять в собівартість, і тому робить боргові джерела фінансування більш вигідними для підприємства. Але в той же час використання позикових джерел більш ризиковано для підприємств, тому що процентні платежі та погашення основної частини боргу необхідно проводити незалежно від результатів реалізації інвестиційного проекту. Прагнучи знизити ризик, підприємство збільшує частку власних залучених коштів (виробляє додаткову емісію акцій). При цьому, стимулюючи інвестора виробляти вкладення у власність, воно змушене обіцяти більш високу віддачу при прямому вкладанні капіталу у власність. Інвестор також усвідомлює, що вкладення у власність підприємства більш ризикований вид інвестицій у порівнянні з кредитною інвестицією, і тому чекає і вимагає більш високу віддачу.

Підходи і моделі визначення вартості капіталу:

1. Такий підхід часто називають обчисленням зваженої середньої вартості капіталу, яка часто позначається WACC (Weighted Average Cost of Capital). Для того, щоб визначити загальну вартість капіталу, необхідно спочатку оцінити величину кожної його частини. Зазвичай структура капіталу інвестиційного проекту включає

1. Власний капітал у вигляді звичайних акцій, накопиченої прибутку за рахунок діяльності підприємства;

2. Суму коштів, залучених за рахунок продажу привілейованих акцій;

3. Позиковий капітал у вигляді довгострокового банківського кредиту, випуску облігацій.

Нижче послідовно розглянуті моделі оцінки кожної компоненти.

Вартість власного капіталу - це грошовий дохід, який хочуть отримати власники звичайних акцій. Розрізняють декілька моделей, кожна з яких базується на використанні інформації, наявної в розпорядженні того, хто оцінює капітал.

Модель прогнозованого зростання дивідендів. Розрахунок вартості власного капіталу грунтується на формулі

,

де СE - вартість власного капіталу, Р - ринкова ціна однієї акції, D1 - дивіденд, обіцяний компанією в перший рік реалізації інвестиційного проекту, g - прогнозований щорічне зростання дивідендів.

Дана модель застосовна до тих компаній, величина приросту дивідендів яких постійна. Якщо цього не спостерігається, то модель не може бути використана.

Цінова модель капітальних активів (CAPM: Capital Assets Price Model). Використання даної моделі найбільш поширене в умовах стабільної ринкової економіки при наявності досить великої кількості даних, що характеризують прибутковість роботи підприємства.

Модель використовує істотно показник ризику конкретної фірми, який формалізується введенням показника β. Цей показник влаштований таким чином, що β = 0, якщо активи компанії абсолютно безризикові (випадок як бажаний, настільки ж рідкісний). Показник β дорівнює нулю, наприклад, для казначейських облігацій США. (Задекларовано також, що облігації внутрішньої державної позики в Україну також мають нульову ступінь ризику). Показник β = 1, якщо активи даного підприємства настільки ж ризикові, що й середні по ринку всіх підприємств країни. Якщо для конкретного підприємства маємо: 0 <<1, то це підприємство менш ризикове порівняно з середнім по ринку, якщо> 1, то підприємство має велику ступінь ризику.

Розрахункова формула моделі має вигляд:

,

де Сrf- показник прибутковості (віддачі) для безризикового вкладення капіталу, СМ - середній по ринку показник прибутковості, β - фактор ризику.

Зміна РЄ відповідно до цієї моделі в залежності від ризику ілюструється графічно за допомогою наступного малюнка.

Виникає питання: як визначити показник β для даного підприємства? Єдиний розумний спосіб - це використання даних минулих років. За порівняльними даними прибутковості аналізованого підприємства і середньої ринкової прибутковості будується відповідна прямолінійна регресійна залежність, яка відображає кореляцію прибутковості підприємства та середньої ринкової прибутковості. Регресійний коефіцієнт цієї залежності служить основою для оцінки β - фактора. У передових західних країнах для орієнтації потенційних інвесторів друкують довідники, що містять показник β для більшості великих фірм.

Модель прибутку на акцію. Дана модель оцінки вартості власного капіталу базується на показникові прибутку на акцію, а не на величині дивідендів. Багато інвесторів вважають, що саме показник величини прибутку на акцію відображає реальний дохід, отриманий акціонерами, незалежно від того, виплачується він у вигляді дивідендів або реінвестується з тим, щоб принести інвесторам вигоди в майбутньому. Інвестори пильно стежать за показником прибутку на одну акцію, який публікується в звітних документах компанії, а управляючі компанією прагнуть не створювати ситуацій, що призводять до падіння цього показника. Отже, відповідно до даної моделі вартість власного капіталу визначається за формулою

,

де EPS - величина прибутку на одну акцію, Р - ринкова ціна однієї акції.

На жаль, всі наведені вище моделі є лише оцінними. Дійсність така, що жодна з моделей не може точно передбачити справжню вартість власного капіталу, і звичайно всі моделі в кінцевому підсумку призводять до різних результатів.

Модель премії за ризик. Дана модель займає особливе місце, тому що носить договірний характер. Договір укладається між підприємством і потенційним інвестором про те, яка повинна бути премія за ризик вкладення капіталу. Якщо СН - рівень віддачі на вкладення грошей інвесторам у звичайні (номінальні) для нього можливості, то вартість капіталу, вкладеного в дане підприємство оцінюється, за формулою:

,

де RP - премія за ризик.

Потенційних західних інвесторів можна залучити для вкладення капіталу в підприємства України та інших країн СНД тільки великою величиною премії за ризик. Сукупний інвестор у вигляді безлічі фізичних осіб, що проживають за кордоном, не може стати таким інвестором з очевидних причин. Отже, українському підприємству доводиться розраховувати лише на деякий досить велике закордонне підприємство в якості інвестора. І в цьому випадку доведеться вдатися до моделі премії за ризик, оскільки ніякої іншої інформації немає.

Для державних підприємств з усіх перерахованих вище моделей більшою мірою підходить модель прибутку на акції за умови її адаптації для умов державного підприємства в умови самофінансування. Вартістю капіталу в даному випадку може бути ставлення щорічного прибутку підприємства до суми його власних коштів, накопичених до розглянутого році.

,

де П - річний прибуток підприємства, що залишилася в його розпорядженні, S - сума власних коштів підприємства з його балансу на кінець року.

Даний підхід може бути використаний як для існуючих даних, що відображають результат діяльності підприємства в минулому році, так і для планових показників.

Вартість знову залученого капіталу.Необхідний дохід на новий (знову залучений) власний капітал зазвичай вище, ніж необхідний дохід на існуючий власний капітал. Коли компанія випускає додаткові акції, то зазвичай вона отримує трохи менше ринкової ціни існуючих акцій. Це пов'язано з додатковими витратами по випуску нових акцій і, крім того, з бажанням забезпечити швидку розпродаж нових акцій (їх продають за ціною трохи нижче ринкової).

При розрахунку вартості знову залученого капіталу прийнято використовувати наступну формулу в рамках моделі зростання дивідендів:

,

де F - так звана вартість випуску, відбиває закономірне зниження ринкової вартості знову випущених акцій.

Модель визначення вартості привілейованих акцій. Дана модель є досить простою, оскільки дохід на привілейовані акції встановлюється зазвичай дуже простим способом: за привілейованими акціями зазвичай виплачується фіксований дивіденд і понад це дивіденду, незалежно від розміру прибутку, нічого не виплачується. Тому дохідність по привілейованих акціях (вартість привілейованих акцій) розраховується за такою формулою:

,

де D - величина щорічного дивіденду на акцію, Р - ринкова ціна однієї акції.

Також, як і у випадку зі звичайними акціями, витрати на випуск нових привілейованих акцій підвищує їх вартість. Цю оцінку можна зробити за аналогією припускаючи g = 0, так як привілейовані акції звичайно не мають зростання

.

Моделі визначення вартості позикового капіталу. У процесі своєї діяльності підприємство використовує позикові кошти, отримані у вигляді:

• довгострокового кредиту від комерційних банків та інших підприємств,

• випуску облігацій, що мають заданий термін погашення і номінальну процентну ставку.

У першому випадку вартість позикового капіталу дорівнює процентній ставці кредиту і визначається шляхом договірного угоди між кредиторами і позичальником у кожному конкретному випадку окремо.

У другому випадку вартість капіталу визначається величиною виплачуваного по облігації купона або номінальною процентною ставкою облігації, виражається у відсотках до її номінальної вартості. Номінальна вартість - це ціна, яку заплатить компанія - емітент держателю облігації в день її погашення. Зрозуміло, що термін, через який облігація буде погашена, вказується при їх випуску.

У момент випуску облігації зазвичай продаються за їх номінальною вартістю. Отже, в цьому випадку вартість позикового капіталу СD визначається номінальною процентною ставкою облігації i_н:

.

Однак в умовах зміни процентних ставок за цінними паперами, яке є наслідком інфляції та інших причин, облігації продаються за ціною, яка не співпадає з номінальною. Оскільки підприємство - емітент облігацій має платити по них дохід, виходячи з номінальної процентної ставки і номінальної вартості акції, реальна прибутковість облігації змінюється: збільшується, якщо ринкова ціна облігації падає в порівнянні з номінальною, і зменшується - в іншому випадку.

Для оцінки реальної прибутковості облігації (вартості позикового капіталу) використовуємо модель поточної вартості облігації.

Згідно з умовами випуску облігацій фірма-емітента зобов'язується щороку робити відсоткову виплату INT і виплатити номінальну вартість М по закінченню терміну дії облігації, тобто на момент її погашення. У попередній главі докладно досліджувався феномен зміни оцінки ринкової ціни облігації в залежності від ринкової процентної ставки. За допомогою розглянутих там прикладів можна зробити висновок про те, що оскільки ринкова ціна облігації коливається, а сума виплачуваного доходу на облігацію залишається незмінною, то прибутковість облігації також змінюється: конкретно, прибутковість облігації збільшується при зменшенні ринкової вартості і зменшується в протилежному випадку.

У якості реальної дохідності облігації (або вартості позикового капіталу, заснованого на облігаціях даного типу) використовується прибутковість облігації до погашення. У використовуваних позначеннях це рівняння має вигляд:

,

де VМ - поточна ринкова ціна облігації, N - кількість років, що залишилися до погашення облігації.

Це рівняння можна вирішити лише приблизно за допомогою чисельних методів на ЕОМ чи фінансовому калькуляторі. Результат близький до використання рівняння дає наступна наближена формула

.

Якщо компанія хоче залучити позиковий капітал, то вона повинна буде виплачувати за залученими коштами процентний дохід, як мінімум дорівнює дохідності за існуючими облігаціями. Таким чином, ця прибутковість буде являти собою вартість залучення додаткового позикового капіталу. Якщо в компанії є надлишкові кошти, то вона може використовувати їх на покупку існуючих облігацій за їх ринковою вартістю. Зробивши це, компанія отримає дохід, що дорівнює доходу, який би отримав будь-який інший інвестор, якби він купив облігації за їх ринковою вартістю і тримав їх у себе до моменту погашення. Якщо компанія по-іншому інвестує надлишкові кошти, то вона відмовляється від альтернативи погашення облігації, вибираючи, принаймні, настільки ж прибуткову альтернативу. Отже, прибутковість облігації до погашення (або, як часто говорять, кінцева дохідність) - це альтернативна вартість рішення про інвестування коштів. Таким чином, незалежно від того, чи є у компанії надлишкові кошти або вона потребує їх припливі, кінцева дохідність за існуючими облігаціями являє собою вартість позикових коштів.

Ефективна вартість позикових коштів. Говорячи про вартість позикового капіталу, необхідно враховувати наступне дуже важливу обставину. На відміну від доходів, що виплачуються акціонерам, відсотки, що виплачуються за позикового капіталу, включаються до собівартості продукції, тобто враховуються в звіті про прибуток до виплати податку на прибуток. Таким чином, вартість позикового капіталу після сплати податків стає нижчою кінцевої дохідності (або вартості до сплати податків).

Для того, щоб відбити цей фінансовий феномен вводять так звану ефективну вартість позикового капіталу, що дорівнює

,

де Т - ставка податку.

Останнім кроком в оцінці загальної вартості для компанії є комбінування вартості коштів, отриманих з різних джерел. Цю загальну вартість часто називають зваженою середньою вартістю капіталу, так як вона являє собою середнє з вартостей окремих компонентів, зважених за їх частці в загальній структурі капіталу.

Розрахунок зваженої середньої вартості капіталу здійснюється за формулою:

,

де - відповідно частки позикових коштів, привілейованих акцій, власного капіталу (звичайних акцій і нерозподіленого прибутку), - вартості відповідних частин капіталу, Т - ставка податку на прибуток.

Даний розділ присвячений вибору оптимізації структури портфеля цінних паперів підприємства. Послідовно розглянуті три моделі оптимізації фондового портфеля: Марковіца, Шарпа і "Квазі-Шарп". Якщо дві перші моделі є класичними, то остання спеціально розроблена для умов фондового ринку України, який перебуває в стадії становлення.

Основними характеристиками будь-якого цінного паперу є - її прибутковість і показник ризику. Під ризиком розуміється можливість не отримання очікуваного доходу або втрати (повної або часткової) коштів, розміщених у даний цінний папір. Як правило, цінні папери, що володіють низьким показником ризику, дають невелику прибутковість, а цінні папери, які можуть дати великий дохід, мають значні показники ризику. Ризик прийнято розділяти на ринковий - єдиний для всіх цінних паперів, якого неможливо уникнути, і індивідуальний - властивий конкретного цінного паперу. Розміщуючи грошові кошти в різні цінні папери, тобто формуючи портфель цінних паперів, можна знизити індивідуальний ризик: якщо по одним цінним паперам буде низький прибуток або збиток, то інші це компенсують своєї більш високою прибутковістю. Чим більше цінних паперів міститься в портфелі, тобто чим більше він диверсифікований, тим менше індивідуальний ризик.

Кожне підприємство, яке бажає розмістити вільні кошти на фондовому ринку, має свою шкалу оцінки ризику і прибутковості. Висока прибутковість для одного підприємства може здатися низькою для другого. Одні вважають за краще низький ризик з низькою прибутковістю, а інші - згодні на більший ризик з більшою очікуваною прибутковістю.

Метою оптимізації портфеля цінних паперів є формування такого портфеля цінних паперів, який би відповідав вимогам підприємства, як по прибутковості, так і за ризикованістю, що досягається шляхом збільшення кількості цінних паперів у портфелі.

Сформулюємо задачу оптимізації. Нехай дохідність портфеля з N цінних паперів і його показник ризику визначаються наступними функціями:

;

де - процентна частка цінного паперу в портфелі; - деяка характеристика ризику даного цінного паперу, звичайно це середнє квадратичне відхилення дохідності цінного паперу;- прибутковість цінного паперу.

Зміст кожної функції визначається в подальшому при побудові моделі прибутковості і ризику.

При виконанні завдання необхідно врахувати наступні природні обмеження:

- Сума часток всіх акцій (у відсотках) складає 100%:

;

- Кількість акцій не може бути негативним:

.

Рішенням задачі є деяка цільова структура портфеля, представлена набором значень (). Ідеальна постановка задачі оптимізації портфеля - отримати максимальну прибутковість при мінімальному ризику:

Але таке завдання некоректна, тобто не має однозначного вирішення. Ідеальний результат не можна досягти, як і все ідеальне.

Виходом з положення є введення критеріальних обмежень.

Перший варіант - задатися деякої максимально припустимою величиною ризику. Тоді задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, при якій ризик портфеля не перевищує заданого значення, а прибутковість портфеля є максимальною. Таке завдання буде надалі називатися прямим завданням:

Другий варіант - задатися деякої мінімально прийнятною величиною прибутковості . У цьому випадку задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, дохідність якого вище або дорівнює заданому значенню, а ризик мінімальний:

Вирішивши пряму і зворотну задачі по оптимізації портфеля з N цінних паперів, підприємство отримає дані про те, скільки і яких цінних паперів необхідно придбати, щоб сформувати портфель, що має (за мірками підприємства) досить високу прибутковість при прийнятному ризику.

При спробі рішення прямої або зворотної задач виникає питання, яким чином визначаються характеристики портфеля (прибутковість і ризик)? На сьогоднішній день найбільш поширені дві моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обидві моделі створені і успішно працюють в умовах уже сформованих відносно стабільних західних фондових ринків. На жаль, український фондовий ринок назвати стабільним поки ще не можна. Тому була зроблена спроба, створити модель, здатну успішно функціонувати в умовах несформованого, що розвивається і реорганізовувати фондового ринку, яким на сьогоднішній день і є фондовий ринок України. Запропонована модель отримала назву "Квазі-Шарп" (в наслідок схожості в загальних рисах з моделлю Шарпа) і буде приведена нижче. Надалі кожна модель розглянута окремо.

Оптимізація портфеля за допомогою моделі Марковіца. Модель заснована на тому, що показники прибутковості різних цінних паперів взаємопов'язана: зі зростанням прибутковості одних паперів спостерігається одночасне зростання по інших паперів, треті залишаються без зміни, а по четвертим навпаки прибутковість знижується. Такий вид залежності не є детермінованим, тобто однозначно визначеним, а стохастичним і називається кореляцією.

Модель Марковіца має наступні основні припущення:

- Як дохідності цінного паперу приймається математичне очікування доходності;

- В якості ризику цінного папера приймається середнє квадратичне відхилення доходності;

- Приймається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку дохідності і ризику, повною мірою відображають майбутні значення доходності;

- Ступінь і характер взаємозв'язку між цінними паперами виражається коефіцієнтом лінійної кореляції.

За моделлю Марковіца прибутковість портфеля цінних паперів - це середньозважена доходностей паперів, його складових і визначається формулою:

де N - кількість цінних паперів у портфелі;

- Процентна частка даного паперу в портфелі;

- Прибутковість даного паперу.

Ризик портфеля цінних паперів визначається середнім квадратичним відхиленням дохідності портфеля:

,

де, , - процентні частки даних паперів у портфелі;

, - Ризик даних паперів (середньоквадратичне відхилення);

-Коефіцієнт лінійної кореляції.

З використанням моделі Марковіца для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляду:

Зворотній завдання видається аналогічним чином:

При практичному застосуванні моделі Марковіца для оптимізації фондового портфеля використовуються наступні формули:

1) прибутковість цінного паперу:

,

де Т - кількість минулих спостережень прибутковості даного цінного паперу.

2) ризик цінного паперу (у вигляді оцінки середнього квадратичного відхилення):

3) статистична оцінка коефіцієнта кореляції між показниками прибутковості двох цінними паперами:

,

де - дохідність цінних паперів a і b в період t.

Ясно, що для N розглянутих цінних паперів необхідно розрахувати коефіцієнтів кореляції.

Основний недолік моделі Марковіца - очікувана прибутковість цінних паперів приймається рівною середньої прибутковості за даними минулих періодів. Тому модель Марковіца раціонально використовувати при стабільному стані фондового ринку, коли бажано сформувати портфель з цінних паперів різного характеру, що мають більш-менш тривалий термін життя на фондовому ринку.

Оптимізація портфеля за допомогою моделі Шарпа. Модель Шарпа розглядає взаємозв'язок доходності кожного цінного паперу з прибутковістю ринку в цілому.

Основні припущення моделі Шарпа:

- Як дохідності цінного паперу приймається математичне очікування доходності;

- Існує певна ризикова ставка прибутковості, тобто прибутковість якоїсь цінного паперу, ризик якої завжди мінімальний в порівнянні з іншими цінними паперами;

- Взаємозв'язок відхилень прибутковості цінного паперу від безризикової ставки прибутковості (далі: відхилення дохідності цінного паперу) з відхиленнями прибутковості ринку в цілому від безризикової ставки прибутковості (далі: відхилення доходності ринку) описується функцією лінійної регресії;

- Під ризиком цінного папера розуміється ступінь залежності змін дохідності цінного папера від змін доходності ринку в цілому;

- Вважається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку дохідності та ризику, відображають повною мірою майбутні значення доходності.

За моделлю Шарпа відхилення прибутковості цінного паперу зв'язуються з відхиленнями прибутковості ринку функцією лінійної регресії вигляду:

,

де - відхилення прибутковості цінного паперу від безризикової;

- Відхилення доходності ринку від безризикової;

- Коефіцієнти регресії.

Виходячи з цієї формули, можна по прогнозованої прибутковості ринку цінних паперів в цілому розрахувати прибутковість будь-якого цінного паперу, його складової:

,

де ,- коефіцієнти регресії, що характеризують даний цінний папір.

Теоретично, якщо ринок цінних паперів перебуває в рівновазі, то коефіцієнт дорівнюватиме нулю. Але так як на практиці ринок завжди розбалансований, то показує надлишкову прибутковість даного цінного паперу (позитивну чи негативну), тобто наскільки дана цінний папір переоцінюється або недооцінюється інвесторами.

Коефіцієнт називають -ризиком, оскільки він характеризує ступінь залежності відхилень прибутковості цінного паперу від відхилень прибутковості ринку в цілому. Основна перевага моделі Шарпа - математично обгрунтована взаємозалежність прибутковості і ризику: чим більше - ризик, тим вище прибутковість цінного паперу.

Крім того, модель Шарпа має особливість: існує небезпека, що оцінюване відхилення прибутковості цінного паперу не належатиме побудованій лінії регресії. Цей ризик називають залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розкиду значень відхилень прибутковості цінного паперу відносно лінії регресії. Залишковий ризик визначають як середнє квадратичне відхилення емпіричних точок прибутковості цінного паперу від лінії регресії. Залишковий ризик i - ой цінного паперу позначають .

Іншими словами показник ризику вкладення коштів у даний цінний папір визначається - ризиком і залишковим ризиком .

Відповідно до моделі Шарпа прибутковість портфеля цінних паперів - це середнє зважене значення показників прибутковості цінних паперів, його складових, з урахуванням - ризику. Прибутковість портфеля визначається за формулою:

,

де - безризикова прибутковість;

- Очікувана прибутковість ринку в цілому;

Ризик портфеля цінних паперів може бути знайдений за допомогою оцінки середнього квадратичного відхилення функції і визначається за формулою:

,

де - середньоквадратичне відхилення доходності ринку в цілому, тобто показник ризику ринку в цілому;

- ризик й залишковий ризик i - ого цінного паперу;

З використанням моделі Шарпа для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляду:

Зворотній завдання виглядає аналогічним чином:

При практичному застосуванні моделі Шарпа для оптимізації фондового портфеля використовуються наступні припущення та формули.

1). Звичайно як безризикової ставки дохідності приймають прибутковість державних цінних паперів, наприклад, облігацій внутрішньої державної позики.

2). Як прибутковості ринку цінних паперів в цілому в період t використовуються експертні оцінки ринкової прибутковості від аналітичних компаній, із засобів масової інформації і т. п. В умовах розвиненого фондового ринку для цих цілей прийнято використовувати будь-які фондові індекси. Для не дуже великого за кількістю цінних паперів фондового ринку приймається середнє значення прибутковості цінних паперів, що становлять ринок, за цей же період t:

,

де - дохідність ринку цінних паперів в період t;

- Дохідність i - ой цінного папера за період t.

3) - ризик цінних паперів розраховується за формулою:

,

де --ризик i - ой цінного паперу;

- Безризикова прибутковість в період t;

T - аналізованих кількість періодів часу.

4) Надлишкова доходність цінного паперу розраховується за формулою:

.

5) Залишковий ризик цінного паперу має наступний вигляд:

.

6) Ризик ринку цінних паперів в цілому визначається за формулою:

.

Основний недолік моделі - необхідність прогнозувати доходність фондового ринку та безризикову ставку прибутковості. Модель не враховує коливань безризикової дохідності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою доходністю та доходністю фондового ринку модель дає спотворення. Таким чином, модель Шарпа застосовна при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частину щодо стабільного фондового ринку.

Оптимізація портфеля за допомогою моделі «Квазі-Шарп». Як вже зазначалося раніше, моделі Марковіца і Шарпа були створені й успішно працюють в умовах західних фондових ринків, що володіють стабільністю і порівняльної прогнозованість. У країнах з перехідною економікою фондові ринки знаходяться на етапі становлення та розвитку. Відбувається постійна реорганізація. Фондовий ринок України не є винятком. У таких умовах застосування моделей Марковіца і Шарпа приводить до спотворень, пов'язаних з нестабільністю котирувань цінних паперів і фондового ринку в цілому.

Нижче запропонована модель розрахунку характеристик портфеля, здатна ефективно працювати в умовах сучасного нестабільного фондового ринку. Модель отримала назву "Квазі-Шарп", тому що в деяких своїх рисах схожа з моделлю Шарпа.

Модель "Квазі-Шарп" заснована на взаємозв'язку доходності кожного цінного паперу з деякого набору N цінних паперів з прибутковістю одиничного портфеля з цих цінних паперів.

Основні припущення моделі "Квазі-Шарп" полягають у наступному

- В якості характеристики прибутковості цінного паперу приймається математичне очікування доходності;

- Під одиничним портфелем цінних паперів розуміється портфель, що з усіх розглянутих цінних паперів, взятих у рівній пропорції;

- Взаємозв'язок дохідності цінного паперу і дохідності одиничного портфеля цінних паперів описується лінійною функцією;

- Під ризиком цінного папера розуміється ступінь залежності змін дохідності цінного папера від змін дохідності одиничного портфеля;

- Вважається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку дохідності та ризику, відображають повною мірою майбутні значення доходності.

За моделлю "Квазі-Шарп" прибутковість цінного паперу зв'язується з прибутковістю одиничного портфеля функцією лінійної регресії вигляду:

,

де - прибутковість цінного паперу;

- Прибутковість одиничного портфеля;

- Коефіцієнт регресії;

- Середня дохідність цінного папера за минулі періоди;

-Середня прибутковість одиничного портфеля за минулі періоди.

Коефіцієнт характеризує ступінь залежності прибутковості цінного паперу від прибутковості одиничного портфеля. Чим вище тим сильніше залежить доходність цінного папера від коливань прибутковості одиничного портфеля, тобто від коливань прибутковості інших цінних паперів, що входять в одиничний портфель. Коефіцієнт називають - ризиком, але його трактування відрізняється від трактування однойменного показника в моделі Шарпа.

Як і в моделі Шарпа, в моделі "Квазі-Шарп" існує ризик того, що оцінюється прибутковість цінного паперу не належатиме побудованій лінії регресії. Цей ризик називаються залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розкиду значень дохідності цінного паперу навколо лінії регресії. Залишковий ризик визначають як середньоквадратичне відхилення дохідності цінного папера від лінії регресії. Залишковий ризик i - ой цінного паперу позначають .

Загальний ризик вкладень у даний цінний папір складається з - ризику, тобто ризику зниження доходності при падінні доходності одиничного портфеля, і залишкового ризику , тобто ризику зниження дохідності і невідповідності лінії регресії.

За моделлю "Квазі-Шарп" прибутковість портфеля цінних паперів - це середньозважена доходностей цінних паперів, його складових:

,

де - очікувана прибутковість одиничного портфеля.

Ризик портфеля цінних паперів визначається за формулою:

,

де - показник ризику одиничного портфеля.

З використанням моделі "Квазі-Шарп" для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляду:

Відповідно, зворотна задача має наступне кінцеве уявлення:

При практичному застосуванні моделі "Квазі-Шарп" для оптимізації фондового портфеля використовуються наступні формули:

1) як дохідності одиничного портфеля в період t приймається середнє значення прибутковості цінних паперів, його складових, за цей же період:

,

де - дохідність одиничного портфеля в період t;

- Дохідність i - ой цінного папера за період t;

2) середня доходність цінного папера за минулі періоди:

,

де - дохідність цінного папера за період t;

T - аналізованих кількість періодів часу;

3) середня прибутковість одиничного портфеля за минулі періоди:

;

4) коефіцієнт β цінного паперу розраховується за формулою:

;

5) залишковий ризик цінного паперу:

;

6) показник ризику одиничного портфеля:

.

Модель "Квазі-Шарп" раціонально застосовувати при розгляді порівняно невеликої кількості цінних паперів, що належать до однієї або декількох галузях. За допомогою неї добре підтримувати оптимальну структуру вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі - розглядається окремий сегмент фондового ринку, без урахування глобальних тенденцій.

Наведемо якісні порівняльні характеристики трьох розглянутих моделей.

Модель Марковіца раціонально використовувати при стабільному стані фондового ринку, коли бажано сформувати портфель з цінних паперів різного характеру, які належать різним галузям. Основний недолік моделі - очікувана прибутковість цінних паперів приймається рівною середньої прибутковості за даними минулих періодів.

Модель Шарпа застосовується в основному при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частину фондового ринку. Основний недолік моделі - необхідність прогнозувати доходність фондового ринку та безризикову ставку прибутковості. Не враховується ризик коливань безризикової дохідності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою доходністю та доходністю фондового ринку модель дає спотворення.

Модель "Квазі-Шарп" раціонально застосовувати при розгляді порівняно невеликої кількості цінних паперів, що належать до однієї або декількох галузях. За допомогою неї добре підтримувати оптимальну структуру вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі полягає в тому, що в ній розглядається окремий сегмент фондового ринку, на якому працює агент фондового ринку, без урахування глобальних тенденцій.

Задачі:

1. Фірма має декілька джерел коштів (дивись таблицю 1).

Таблиця 1

Джерела коштів та очікувана доходність

Слід визначити середньозважену ціну капіталу WACC.

2. Фірма планує фінансування нової програми з розширення виробничої діяльності. Джерелами фінансування є: а) довгостроковий борг — 40 %; б) привілейовані акції — 10 %; в) випуск нових звичайних акцій — 20 %; г) нерозподілений прибуток — 20 %; д) амортизація — 10 %. Витрати, пов’язані з випуском акцій, не враховуються. Боргові інструменти будуть випущені з купонною ставкою 11 %; дивіденди за привілейованими акціями — 9 %. Поточна ціна акції — 50 дол., ціна нової випущеної акції — 45 дол. Поточний дивіденд на 1 акцію — 2,25 дол. У майбутньому на зростання дивідендів буде чинити вплив 10 %-на інфляція. Ставка корпоративного податку — 40 %. Визначте середньозважену ціну капіталу.

3. Розрахувати середньозважену вартість капіталу корпорації за даними, приведеним у табл. 2.

Таблиця 2

Вихідні дані