• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Інтегрування деяких ірраціональних функцій

1. Інтеграли типу раціоналізуються підстановкою , де - найменше спільне кратне . Має бути . Дійсно,

,

де - натуральні числа. Таким чином, підінтегральна функція стала раціональною.

Окремі випадки:

а) , , ,

Інтеграл раціоналізується підстановкою , де - НСК ;

б) ,

Інтеграл раціоналізується підстановкою , де - НСК .

2. Інтеграли типу за допомогою підстановки зводяться до одного з інтегралів:

а) ;

б) ;

в) .

Інтеграл а) зводиться до інтегралу виду підстановкою або ; інтеграл б) зводиться до інтегралу виду підстановкою або ; інтеграл в) зводиться до інтегралу виду підстановкою або .

Інтеграли цього типу раціоналізуються також за допомогою так званих підстановок Ейлера:

1) якщо , то ;

2) якщо , то ;

3) якщо - корені тричлена

,

то , .

3. Інтеграли вигляду , де , називаються інтегралами від диференціальних біномів. Вони раціоналізуються за допомогою підстановок Чебишова у таких випадках:

а) –підстановка , де –найменший спільний знаменник дробів і ;

б) –підстановка , де - знаменник дробу ;

в) –підстановка (), де - знаменник дробу .

Зауваження.Якщо інтеграл цього типу не підходить ні під один з трьох випадків, то його не можна виразити через інтеграл від раціональної функції (він “не береться”). Першим це встановив П.Л.Чебишов (1821-1894рр.)

Читайте також:

1. Аверсивную терапію використовують, як правило, при лікуванні алкоголізму, нікотиновій залежності і деяких інших захворювань.
2. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
3. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
4. Базовий синтаксис деяких основних операторів
5. Безпосереднє інтегрування
6. Важкість праці: Динамічні, статичні навантаження. Напруженість праці. Увага, напруженість аналізаторних функцій, емоційна та інтелектуальна напруженість, монотонність праці.
7. Види договорів і контрактів. Розподіл функцій учасників проекту
8. Види функцій державного управління
9. Виконання лінійної регресії за допомогою функцій Excel
10. Властивості деяких шкідливих речовин і їх вплив на організм людини
11. Вона є важливим органом, який виконує ряд функцій
12. Вона є важливим органом, який виконує ряд функцій

Переглядів: 879