Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Числа з фіксованою комою

Загрузка...

Зображення чисел у комп'ютері

Комп'ютери всіх типів мають велику кількість команд для виконання арифметичних операцій над числовими даними. Для того щоб зрозуміти, як комп'ютер виконує ці команди, необхідно знати, як числа зберігаються в пам'яті і як вони додаються та віднімаються. Зрозуміло, що в розрахунках використовуються як додатні, так і від'ємні числа, і нам потрібно їх певним чином зобразити у пам'яті комп'ютера.

У сучасних комп'ютерах здебільшого застосовуються два формата зображення чисел: числа з фіксованою комою і числа з плаваючою комою (fixed point, floating point). Перша з них дістала назву природної (або натуральної), друга — нормальної (експоненціальної, логарифмічної або так званого наукового запису),

 

Число з фіксованою комою - це формат зображення числа з незмінним розташуванням коми, що відокремлює цілу частину числа від дробової.

Числа у такому форматі записуються у вигляді

(рис. 1.3), де для запису цілої частини числа відводиться n розрядів, а для дробової частини числа - r розрядів.

Розряд коду числа, в якому вказується знак, називається знаковим, а розряди, де знаходяться значущі цифри, називаються цифровими розрядами коду. Знаковий розряд дорівнює 0 для додатних чисел, та 1 - для від'ємних. Положення коми відносно розрядів числа фіксується й у процесі обчислень не змінюється. В самому коді числа кома фізично ніяк не вказується, вона лише «мається на увазі».

У комп'ютері числа з фіксованою комою є одним із базових різновидів числових даних. Припустивши, що число не має дробових розрядів, відразу одержимо множину цілих чисел. Отже, числа з фіксованою комою можна умовно поділити на цілі числа і числа з дробовою частиною. Для роботи з цілими (знаковими і беззнаковими) числами, розмір яких у пам'яті становить 1,2,4 і 8 байт, процесор має спеціальні команди. Для процесорів Intel характерним є те, що в них не використовуються числа з фіксованою комою, якщо не вказувати даних, які зображують цілі числа.

Якщо число має цілу та дробову частини (є мішаним), то арифметичні дії над ним виконуються так, нібито це число є цілим (хоч насправді воно не є таким). Для спрощення операцій над такими числами положення коми фіксується або перед старшим цифровим розрядом, або після молодшого. У першому випадку можуть бути зображені тільки правильні дроби (за модулем менші одиниці), у другому — тільки цілі числа. Останній формат найбільш поширений, тому надалі поняття «фіксована кома» зв'язуватимемо з цілими числами, а операції з числами у форматі з фіксованою комою характеризуватимемо як операції над цілими числами (зі знаком і без знака).



Интернет реклама УБС

Використання чисел у форматі з фіксованою комою значно спрощує апаратну реалізацію арифметико-логічного пристрою комп'ютера і зменшує час виконання машинних команд.

Для зображення додатних та від'ємних цілих чисел у комп'ютері застосовуються прямий, обернений та додатковий коди. Додатні числа у прямому, оберне-кому та додатковому кодах записуються однаково, а саме двійковим кодом числа з цифрою 0 у знаковому розряді, а від'ємні — по-різному.

Прямий код від'ємного числа відрізняється від прямого коду додатного числа тим, що значення знакового розряду (старшого біта числа) дорівнює не 0, a 1. Наприклад, прямим кодом числа 5 є 0101, а числа 127 - 01111111. Відповідно, прямий код числа - 5 становить 1101, а код числа - 127 записується так: 11111111.

Обернений код (чи доповнення до одиниці) від'ємного числа можна отримати шляхом доповнення кожного розряду відповідного додатного значення до одиниці, тобто у всіх розрядах, у тому числі знаковому, нулі потрібно замінити одиницями, а одиниці — нулями. Ця операція еквівалентна відніманню цього числа від 2n-1 (наприклад, від 1111 для чотирирозрядних чисел). Таким чином, обернений код числа - 5 записується як 1010, а код числа -127 - як 10000000.

Додатковий код від'ємного числа можна отримати додаванням одиниці до молодшого розряду оберненого коду або відніманням модуля числа від 2n. Наприклад, додатковий код числа -5 записується як 1011, а код числа - 127 — як 10000001.

Порівнюючи всі три коди з погляду ефективності виконання арифметичних операцій комп'ютером, слід зазначити, що прямий код найменше підходить для виконання арифметичних операцій, обернений код є більш придатним, а найефективнішим вважається додатковий код.


Читайте також:

  1. Абсолютна величина числа позначається символом .
  2. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
  3. Арифметичні операції над цілими числами
  4. Визначення числа одиниць переносу
  5. Визначення числа прокладок
  6. Визначення. Числа й називаються комплексно спряженими.
  7. Використання коми, крапки з комою
  8. Власні і загальні іменники як лексико-граматичні розряди за специфікою виявлення категорії числа
  9. Власні числа та власні вектори матриці
  10. Воднеподібні атоми в квантовій механіці. Квантові числа
  11. Дії над наближеними числами
  12. Дійсні числа

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Арифметичні операції в різних системах числення | Арифметичні операції над цілими числами

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.