Наприклад.

Функція має точки розриву при , тобто . Таким чином всі точки розриву функції лежать на лінії .

Функція називається неперервною на області, якщо вона неперервна в кожній точці цієї області.

3.Нехай задано функцію z=f(x,y) і деяка точка (x,y)ÎD. Якщо змінна функції z проходить тільки по одній змінній, наприклад x, при фіксованому значенні другого аргумента y, то функція отримає приріст

Цей приріст називають частинним приростом функції f(x,y) по аргументу x.

Розглядаючи зміну функції z за одним аргументом при фіксованому іншому ми фактично переходимо до функції однієї змінної.

Якщо існує скінченна границя

то вона називається частинною похідною функції f(x,y) по аргументові x і позначається одним із символів і т.д.

Аналогічно визначаємо частковий приріст z по y:

і частина похідна по y має вигляд:

За означенням кожна частина похідна є фактично похідною функції від одної змінної, тому при їх обрахування можна користуватися правилами, знайомими нам з теорії диференціювання функції однієї змінної, вважаючи при цьому другу змінну постійною.

Читайте також:

Наприклад.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема 14. Границя функції багатьох змінних	\|	Приклад.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.