Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Алгоритм жорданових перетворень

Загрузка...

1. Виберемо будь-який ненульовий елемент і назвемо його розв’язуючим. Називаємо також рядок таблиці розв’язуючим, а стовпець – розв’язуючим стовпцем.

2. Розв’язуючий елемент замінюємо оберненим .

3. Всі елементи розв’язуючого рядка ділимо на розв’язуючий елемент і міняємо знак (крім розв’язуючого елемента).

4. Всі елементи розв’язуючого стовпчика ділимо на розв’язуючий елемент.

5. Решта елементів таблиці переховуємо за «правилом визначника», тобто елемент таблиці замінимо на .

Існує чотири випадки розміщення розв’язуючого елемента відносно елемента таблиці, який перераховується:

           
   
 
     
 
 

 


6. Міняємо місцями символи та .

Легко переконатись в тому, що за допомогою жорданових перетворень з розв’язуючими елементами можна отримати нову таблицю, якій відповідає система m- лінійних рівнянь, де змінні виражаються через n змінних .


Запишемо вихідну систему у вигляді:

Вибравши розв’язуючий елемент і виконавши один крок жорданових перетворень, отримаємо таблицю:

Виконаємо наступні кроки жорданових перетворень.

-2
-4 -2
-1

 

-3
-6 -2
-1

Записавши згідно останньої таблиці систему, отримаємо:


2.2.2. Алгоритм модифікованих жорданових перетворень

1. Виберемо будь-який ненульовий елемент і назвемо його розв’язуючим. Називаємо також рядок таблиці розв’язуючим, а стовпець – розв’язуючим стовпцем.

2. Розв’язуючий елемент замінюємо оберненим .

3. Решта елементів розв’язуючого рядка ділимо на розв’язуючий.

4. Решта елементів розв’язуючого стовпчика ділимо на розв’язуючий елемент і міняємо знаки.



Интернет реклама УБС

5. Решта елементів таблиці переховуємо за правилом визначника, тобто елемент таблиці замінимо на .

2.2.3. Обчислення оберненої матриці за допомогою модифікованих жорданових перетворень

Запишемо умову попередньої задачі у матричному вигляді , де

Таблиці 4 відповідає рівність , де

Це означає, що .

Звідси отримаємо правило обчислення оберненої матриці за допомогою жорданових перетворень:

1. Елементи матриці запишемо в жорданову таблицю у звичайному порядку.

2. Позначимо стовпці та рядки символами .


 

 
       
       
       
       

Виконаємо кроків жорданових перетворень таким чином, щоб помінялись місцями з (із збереженням вказаного порядку).

2.2.4. Розв’язання систем лінійних рівнянь методом жорданових перетворень

Систему лінійних рівнянь

перепишемо у вигляді:

Побудуємо жорданову таблицю:

-1 -2
-3
-1 -8

Проведемо жорданові перетворення, причому поставимо задачу отримати в лівому стовпці символи .

-1 -6
-1 -2
-4 -14

 


Перепишемо цю таблицю, виключивши стовпчик з позначкою 0.

-1 -6
-1 -2
-4 -14

 

-1 -6
-2
-10

 

-6
-2
-10

 

-1

 

-1

 

Отже, розв’язки системи:

 


Лекція 5. Симплекс-метод

· Ідея симплекс-методу

· Алгоритм знаходження опорного плану

· Алгоритм знаходження оптимального плану

 


Читайте також:

  1. Rete-алгоритм
  2. Алгоритм
  3. Алгоритм
  4. Алгоритм 1.
  5. Алгоритм RLE
  6. Алгоритм безпосередньої заміни
  7. Алгоритм Берлекемпа-Мессі
  8. Алгоритм відшукання оптимального плану.
  9. Алгоритм Дейкстри.
  10. Алгоритм Деккера.
  11. Алгоритм Деккера.
  12. Алгоритм діагностики при травмах живота.

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Загальна форма ЗЛП | Ідея симплекс-методу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.009 сек.