Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Постановка задачі лінійного програмування

Лекція 5. Лінійне програмування

 

У вирішенні виробничих, технологічних задач важливу роль грають економічні фактори. З урахуванням цього серед технологічних задач можна виділити такі задачі оптимізації, як:

- планування асортименту випуску продукції;

- вибір сировинних компонентів;

- ефективне використання виробничого обладнання і його ресурсів;

- план реконструкції виробництва;

- регулювання запасів сировини на виробництві;

- розподіл технологічних потоків на виробництві.

Сюди можна також віднести задачі з економічними показниками, які тісно пов’язані з виробництвом, такі як оптимізація:

- планів доставки вантажів (наприклад буряків) на виробництво;

- організації матеріально-технічного обслуговування;

- планування і розміщення підприємств у сировинній зоні, та інше.

Ці задачі вирішуються за допомогою методів лінійного програмування. Постановка задачі лінійного програмування передбачає наявність лінійної цільової функції. Як правило, це: або прибуток, який треба збільшувати до максимального значення, або затрати, які треба зменшувати до мінімальної величини. Крім цього вводяться обмеження на параметри оптимізації, які також мають бути лінійними. Крім цього вводиться умова невід’ємності параметрів оптимізації. В технологічних задачах параметри оптимізації є реальними фізичними величинами (наприклад ,випуск продукції, компоненти сировини та інше), і вони не можуть бути меншими за нуль. Обмеження на параметри оптимізації вводяться із значками £ і ³ . Якщо параметрів оптимізації всього два, то таку задачу можна вирішати графічним способом на площині, бо в цьому випадку поле допустимих значень, D - це площина, яка обмежена лініями, обмеженнями на параметри оптимізації. Цільова функція при якомусь своєму конкретному значенні також є лінією. Збільшення або зменшення значення цільової функції досягається її паралельним перенесенням на полі допустимих значень.

Якщо параметрів оптимізації три, то тоді поле допустимих значень має вигляд об’ємної фігури і графічно рішення не знаходиться. Тим більше, коли кількість параметрів більше ніж три. У цьому випадку задачу розв’язують за допомогою табличного, Симплекс-методу.

Рішення задачі лінійного програмування знаходять в кутах поля допустимих значень. Це зменшує час пошуку оптимуму, тим більше що Симплекс - метод влаштований таким чином, що пошук оптимального значення ведеться найкоротшим шляхом.

Х2
В залежності від виду обмежень і пошуку максимального чи мінімального значення цільової функції для двох факторної моделі поле допустимих значень матиме різний вигляд (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Варіанти постановки задачі лінійного програмування

з двома параметрами

Варіант апередбачає пошук максимального значення цільової функції при обмеженнях “зверху”. Тобто , , а . Тут пошук мінімального значення приведе до F = 0.

У варіанті б знаходиться мінімальне значення цільової функції при обмеженнях “знизу”. Це , а . Пошук максимального значення у цьому випадку не має рішення, тому що поле допустимих значень “зверху” необмежене.

Варіант в має обмеження на параметри оптимізації як “зверху”, так і “знизу” і тому в цій задачі можна шукати любе значення цільової функції.


Читайте також:

  1. Алгоритм розв’язання задачі
  2. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
  3. Алгоритм розв’язування задачі
  4. Алгоритм розв’язування задачі
  5. Алгоритм розв’язування задачі
  6. Алгоритм розв’язування задачі
  7. Алгоритм розв’язування задачі
  8. Алгоритм розв’язування задачі
  9. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
  10. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження
  11. Безпосереднє програмування відеопам'яті
  12. Визначення коефіцієнтів рівнянь лінійної регресії для багатофакторної задачі




Переглядів: 1492

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
 | Приклад 5.1. Оптимізація використання обладнання на заводі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.