Метод випадкового пошуку за найкращою спробою

Алгоритм цього методу полягає в тому, що за цим методом з точки Х_k, отриманій на k-тій ітерації робиться t випадкових пробних кроків j = 1, 2, …, t і знаходиться масив випадкових векторів параметрів оптимізації:

, ( 8.8 )

де: h - крок пошуку, h > 0;

X_k_,_j - j-й нормований вектор випадкових чисел, які рівномірно розподілені на інтервалі від –1 до +1 отриманий на k-тій ітерації.

Далі для всіх j-х значень векторів параметрів оптимізації Z_j обчислюють значення цільової функції F(Z_j), по яких вибирають найкраще, оптимальне, значення вектору параметрів оптимізації Х_оп, за умовою, що:

( 8.9 )

- якщо значення цільової функції в оптимальній точці забезпечує виконання умови F(Х_оп)< F(Х_k), то вважаємо що X_k+1= Х_оп і переходимо на наступну ітерацію;

- в іншому разі зменшуємо крок пошуку h в С разів за умовою h = C×h, де С знаходиться в діапазоні 0 < C < 1, і знову робимо t нових випадкових кроків. Значення параметрів t i C задаються;

- Подальша процедура пошуку повторюється з кожним новим кроком;

- Умова закінчення пошуку мінімуму така сама, як і в попередньому алгоритмові.

Схема алгоритму розглянутого методу приведена на рис. 8.8. По даній схемі в блоках 3¸6 визнається масив випадкових векторів параметрів оптимізації, в блоці 7 рахуються за допомогою підпрограми значення цільової функції для всіх t точок, а в в блоках 8 і 9 вибирається мінімальне значення з них. Перевірка в блоці 11 визначає чи є рух до оптимуму. Якщо його немає то в блоці 14 зменшується крок і ітерація повторюється з меншим кроком.

Рис. 8.8. Схема алгоритму оптимізації методом випадкового пошуку за найкращою спробою

Якщо є рух в правильному напрямку, то після перевірки умови точності, виконується наступна ітерація із збільшенням лічильника ітерацій k на 1 (блок 16).

Запитання для самоперевірки

1. Що означає випукле або вгнуте поле допустимих значень для задачі багатопараметричної оптимізації ?

2. Який основний недолік методу сіток ?

3. Чим відрізняються оптимізаційні методи сіток з постійним кроком і з заданою точністю ?

4. Чому метод покоординатного спуску належить до прямих методів оптимізації ?

5. Як однопараметрична оптимізація використовується в методах покоодинатного спуску ?

6. Для чого потрібний генератор випадкових чисел в методах оптимізації випадкового пошуку ?

7. Яка відмінність оптимізації методами випадкового пошуку за найкращою спробою і з перерахунком ?

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Метод випадкового пошуку з перерахунком	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.