Якщо А, то В

ХRу,

де х і усуб’екти аR – предикат, що виражає відношення між суб’єктами. Читається ця формула так: “Між предметами х і у існує відношення R”. Якщо відношення існує між трьома та більше предметами, то структуру судження записують так:

(х, y,z)R.

(Напр., “Петро та Іван є родичами потерпілого К.”).

У релятивних судженнях предмети х і у, про які йдеться у судженні, -– це суб'єкти судження, а відношення R -– предикат. Оскільки відношення мають місце між двома, трьома й більше предметами, то предикати бувають одномісні та багатомісні. Предикат, що виражає властивість називається одномісним, а той, що виражає відношення – багатомісним.

Судження існування (езистенційні– від лат. existentiо – існую)–виділяються окремими авторами як особлива група суджень, що відрізняється від інших тим, що судження існування мають на меті стверджувати існування чи не існування предмета мислення (“На світі є багато незрозумілого”, “Справедливість існує”), Вважається, що тут “є” – це не зв’язка, а предикат.

Види атрибутивних (категоричних) суджень. Розподіл суджень за якістю. .

За якістю судження поділяються на стверджувальні та заперечні. Стверджувальним називається судження, яке відображає наявність у предмета якоїсь ознаки: “Норми права мають примусовий характер”, “Злочин є діянням суспільно небезпечним”. Формула стверджувального судження:

S є Р.

Заперечні судження – судження, в яких йдеться про відсутність у предмета якоїсь ознаки (інакше кажучи, заперечується наявність ознаки): “Держава не має права втручатися у внутрішні справи іншої держави”, “Штраф не є кримінальним покаранням”. Формула заперечного судження:

S не є Р. .

Прийнято вважати, що у заперечних судженнях матеріальний виразник заперечення ‘не’ може знаходитись як перед зв'язкою, так і перед предикатом: S є не-Р (“N. не є відмінником”, “N. є не відмінником”). Заперечним також вважається таке судження, у якому заперечення ‘не’ стоїть безпосередньо перед суб'єктом, тобто судження, що мають структуру не S є Р (“Не N. є відмінником”).

NB.Останні судження потрібно відрізняти від стверджувальних, суб'єктами яких є негативні поняття: “Незаконне позбавлення волі є злочинним”, “Недонесення про злочин тягне за собою кримінальну відповідальність”. Такі стверджувальні судження часто вживаються в юридичній практиці.

Види суджень за кількісними характеристиками. Квантори

У судженні щось стверджується чи заперечується або про один предмет якогось класу, або про частину предметів класу, або про весь клас у цілому. Залежно від цього судження бувають одиничними, частковими та загальними.

Одиничне судження – судження, в якому щось стверджується чи заперечується про один предмет. Інакше кажучи, суб’єктом такого судження є одиничне поняття.: (“Київ – столиця України”, “Верховна Рада України є вищим законодавчим органом ” тощо).

Одиничне судження має формули:

Це (дане) S є Р або Це дане S не є Р

В інших випадках суб’єкт відображає або клас предметів, або його частину. Для вираженні кількісної характеристики суб’єкта застосовуються квантори –логічні оператори, що являють собою твердження двох типів – загальності (універсальності) та існування(частковості).

Квантор загальності " х – читається ‘для кожногох’

Квантор існування $ х – читається ‘існує такий х’’

Таким чином, квантори є показниками кількісної характеристики суджень.

Загальним судженням називається судження, в якому щось стверджується чи заперечується про кожен предмет класу. Напр., “Кожен громадянин України повинен дотримуватися її законів”, "Жоден зі свідків не має права відмовлятися від дачі свідчень у суді”. Формула:

Кожен S є Р; ЖоднеS не є Р.

В загальних судженнях перед суб'єктом стоїть квантор, що може виражатися такими словами, як “усі”, “кожен”, “усякий”, “будь-який”, “ні одне“, “ніякий”, “жоден”.

NB.Серед загальних суджень виділяють окрему групу невизначених. Це судження, які не мають чітко вираженого показника кількості (квантора): “Юристи знають закони”, “Лікарі уміють лікувати” “Людям властиво помилятися” тощо. Тут ознака, властива класу предметів взагалі, не може мислитись як така, що притаманна кожному предмету даного класу.

Часткові судження – судження, в яких щось стверджується чи заперечується про частину предметів класу. Наприклад: “Деякі люди скоюють злочини”, “Деякі люди не дотримуються законів”. Тут йдеться лише про частину предметів, що входять у клас “люди”. Суб'єкт часткового судження супроводжується звичайно кванторними словами “деякі”, “окремі”, “частина”, “багато”, “кілька” тощо. Формула часткового судження:

Деякі S є Р та. Деякі S не є Р.

NB. Часткові судження бувають визначеними і невизначеними.

Визначені часткові судження ми висловлюємо у випадках, коли наше пізнання деяких предметів завершене і нам відомо, що лише деякі предмети класу мають дану ознаку (чи не мають її), а іншим предметам цього класу ця ознака не належить: “Лише деякі злочини скоюються через необережність” (тобто “не усі”). Невизначене часткове судження – судження, у котрому виражене знання про те, що принаймні деяким предметам даного класу належить (не належить) певна ознака. Тут слово “деякі” означає “принаймні деякі”, “в усякому разі, деякі, а можливо усі”. Напр., “Частина вкрадених речей уже знайдена”, “Співучасники по справі почали давати правдиві свідчення”. Невизначене судження при подальшому пізнанні або переходить в розряд визначених, або стає загальним судженням.

Об'єднана класифікація суджень за кількістю та якістю.

Кожному атрибутивному (категоричному) судженню одночасно притаманні кількісні та якісні характеристики. Тому у логіці користуються об'єднаною класифікацією суджень за кількістю та якістю. Так виділяється чотири види суджень:

1. Загальностверджувальні судження – загальні за кількістю та стверджувальні за якістю У них стверджується притаманність ознаки кожному предмету класу. (“Усі громадяни України повинні дотримуватися її законів”). Формула* загальностверджуючого судження: Кожен 5 є Р.

У символічному запису:

" х (S (x) ® P (x))

де " – квантор загальності, що заміняє слово “для кожного”, “для усіх”, х – якийсь об’єкт, S і P– деякі властивості, а знак ®означає “спричинює”. Читається цей символічний запис так: “Для усіх хвірно, якщо х притаманна властивість S, то хпритаманна властивість Р”.

Загально стверджувальні судження також позначаються символом (А) – перша голосна буква латинського слова аfirmo – стверджую.

2.Загальнозаперечні – загальні за кількістю, заперечні за якістю. У них мислиться відсутність ознаки чи властивості у кожного предмета класу. (“Жоден громадянин України не повинен порушувати її закони”, “Хижаки не є травоїдними”). Формула: Жодне 5 не є Р.

У символічному запису:

" х (S (x) ®Ø P (x))

де – " – квантор загальності, х – якийсь об’єкт, S і P – деякі властивості а знак ®означає “спричинює”,знак (Ø)означає заперечення P(x). Читається формула “Жодному об’єкту х якому притаманна властивість S, не притаманна властивість Р”.

Загальнозаперечне судження також позначається символом (Е) – перша голосна латинського слова nego – заперечую.

3. Частковостверджувальні – часткові за кількістю і стверджувальні за якістю. В них мислиться наявність ознаки лише у окремих предметів класу (“Деякі люди порушують закони”, “Окремі злочини скоюються неповнолітніми”). Формула: Деякі 5 є Р.

У символічному запису:

$ х (S (x) Ù P (x))

де $– квантор існування, що заміняє слова “існує такий...” , х – якийсь об’єкт, S і P– деякі властивості а знак Ù означає сполучник “і”. Формула читається: “Існує такий об’єкт х, якому притаманна властивість S і якому притаманна властивість Р”.

Позначаються символом (І) (друга голосна від лат. аfirmo – стверджую).

4. Частковозаперечні – часткові за кількістю, заперечні за якістю. В них мислиться відсутність ознаки у частини предметів класу (“Деякі люди не дотримуються законів”, “Серед нас є ті, хто не розуміє теорії відносності”. Формула: Деякі S не є Р.

У символічному запису:

$ х (S (x) Ù ØP (x))

де $– квантор існування, що заміняє слова “існує такий...” , х– якийсь об’єкт, S і Р– деяка властивість, знак Ù означає сполучник “і” а ØP – заперечення деякої властивості. Читається формула: “Існує такий об’єкт х, якому притаманна властивість S і не притаманна властивість Р“

Позначаються символом (О) (друга голосна слова nego– заперечую).

У класі атрибутиіних суджень також розрізняють судження виділяючі та виключаючі.

Виділяючі судження– судження з особливо визначеним суб'єктом чи предикатом. Судження з виділяючим суб'єктом – судження, в якому мовиться, що ознака, виражена предикатом, належить лише даному предмету, ніякому іншому предмету ця ознака не притаманна. Формульний запис виділяючого судження:

S і лише S є Р.

Так, у судженні “Лише посадова особа може бути суб'єктом халатності” стверджується, що лише і лише (тобто винятково) клас предметів “посадова особа” має ознаку ‘бути суб'єктом халатності’ і ніякий інший предмет такої ознаки не має

Судження з виділяючим предикатом – судження, в якому мовиться, що даному суб'єктові притаманний лише і лише даний предикат і ніякий інший. Наприклад, “Кримінальні покарання застосовується лише за вироком суду”, “Шахрайство здійснюється лише умисно” тощо. Формула такого судження:

S є Р і лише Р.

Виділяюче судження дозволяє виразити думку однозначно, так, що інше її тлумачення стає неможливим. Тому виділяючі судження досить часто використовуються у правничій діяльності (у законодавстві та в правовій теорії). Особливо важлива роль належить їм при характеристиці суб’єктивної сторони складу злочину, оскільки форма вини для кожного складу злочину повинна бути встановлена абсолютно точно.

Виключаюче судження – судження, що виражає загальне правило, котре має виняток, на який і вказується в судженні. Так, “Допит не може здійснюватись у нічну пору, окрім випадків, що не терплять відкладення” є виключаючим судженням. Вказівкою на те, що судження є виключаючим, слугують слова “окрім”, “за винятком” тощо.

Розподіленість термінів у судженні.

Терміни атрибутивного судження є поняттями, кожному з яких притаманний свій обсяг. В межах судження обсяги термінів вступають у певні відношення, визначені кількісно якісними характеристиками судження. Залежно від конкретних відношень між суб’єктом і предикатом кожен з них може бути розподіленим або нерозподіленим.

Термін вважається розподіленим, якщо його обсяг повністю включено в обсяг іншого терміна або якщо його обсяг повністю виключено із обсягу іншого терміна. Якщо ж обсяг терміна частково включається в обсяг іншого терміна чи частково виключається з нього, такий термін вважається нерозподіленим. На схемах розподілений термін позначається знаком (+), нерозподілений – (-).

У загальностверджувальних судженнях

“Київ (S+) є столицею України (P+)”

S+ P+Cуб’єкт і предикат судження розподілені

“Усякий договір (S+) є угодою (Р-)”

Р–Суб’єкт розподілений, предикат нерозподілений

S+

У загальнозаперечних судженнях:

S+ P+ “Жодна особа (S+) не може бути визнана винною

інакше, ніж за вироком суду (Р-)”

Суб’єкт і предикат розрподілені.

У частковостверджуальних судженнях:

.

S– Р– “Деякі студенти (S-) – відмінники (Р-)”

Суб’єкт і предикат нерозподілені

Проте у частково стверджувальних виділяючи судженнях

S– “Деякі юристи (S-) – адвокати (Р+)”

Р+Суб’єкт нерозподілений, предикат розподілений

У частково заперечних судженнях :

“Деякі студенти(S- )не є відмінниками (P+)”

Cуб’єкт нерозподілений, предикат розподілений

У частково заперечному виділяючому судженні

“Деякі юристи (S-) не є адвокатами (P+)”

S–Cуб’єкт нерозподілений, предикат розподілений.

3. Відношення між судженнями.

Між судженнями А, Е, І, О існують такі види відношень: 1) противні (протилежні, контрарні), 2) підпротивні (субконтрарні), 3) суперечні (контрадикторні), 4) підпорядковані. Це традиційно зображають ти за допомогою логічного квадрата:

Контрарністьмає місце між судженнями А і Е. Контрарні судження не можуть бути одночасно істинними, але обидва можуть бути одночасно хибними. Тому коли одне з противних суджень істинне, інше обов'язково хибне, але з хибності одного з них не можна робити висновок про істинність іншого. Так, якщо істинним є судження “Усі свідки по даній справі опитані”, то необхідно хибним буде судження “Жоден свідок по даній справі не опитаний”. Але якщо перше судження є хибним, то друге не обов'язково є істинним, оскільки, якщо ми помиляємося стосовно приналежності ознаки кожному предмету класу, це ще не означає, що ця ознака не належить жодному предмету класу: окремим предметам цього класу ця ознака може бути притаманною.

2. Суперечні відношення (контрадикторні). З двох суперечних суджень одне є необхідно істинним, інше є необхідно хибним. Якщо судження “Усі свідки по даній справі опитані” є істинним, то обов’язково хибним буде судження “Деякі свідки по даній справі не опитані” і навпаки.

3. Відношення підпорядкування між А та І й Е та О. Суть відношень між ними:

а) 3 істинності підпорядковуючого (загального) судження необхідно випливає істинність підпорядкованого (часткового) судження, але з істинності підпорядкованого не випливає істинність підпорядковуючого. Так, з істинності судження “Усі свідки по даній справі опитані”, (А) впливає істинність судження “Деякіі свідки по даній справі опитані” (І). Якщо ознака притаманна (не притаманна) кожному предмету класу, то вона так само притаманна (не притаманна) окремим предметам цього ж класу.

Проте з хибності підпорядковуючого судження не випливає з необхідністю хибність підпорядкованого. Так, якщо наведене вище судження (А) є хибним, то це не значить, що хибним є судження (І). Якщо ми помиляємося щодо приналежності/неприналежності ознаки кожному предмету класу, ми не можемо однозначно міркувати щодо приналежності/неприналежності ознаки окремим предметам класу.

б) З хибності підпорядкованого судження необхідно випливає хибність підпорядковуючого судження Якщо, ознака не притаманна окремим предметам класу, вона не може бути притаманною кожному предмету цього класу.

З істинності підпорядкованого судження не випливає істинність підпорядковуючого. Якщо ознака притаманна окремим предметам класу, то вона не обов’язково притаманна кожному предмету цього класу, тому підпорядковуюче судження може виявитись як хибним, так і істинним.

4. Відношення субконтрарні існують між судженнями І та О.

а) Вони не можуть бути одночасно хибними, якщо одне з них хибне, то друге обов'язково істинне.

б) Вони можуть бути одночасно істинними.

Напр, хибність судження “Деякі метали не проводять струм” (О) детермінує істинність судження “Деякі метали проводять струм” (І). У той же час судження (І) “Деякі метали тонуть у воді” і судження (О) “Деякі метали не тонуть у воді” є одночасно істинними.

А Е І О

А _і – х і х

А _х – п п і

Е _і х – х і

Е _х п – і п

І _і п х – п

І_х х і – і

О _і х п п –

О _х і х і –

На таблиці показано відношення між категоричними судженнями щодо їхньої істинності хибності. Тут “і”означає істинність, “х” – хибність, “п” – проблематичність судження.

4. Складні судження. Зв’язки в складному судженні

Складні висловлювання являють собою поєднання простих за допомогою усталених логічних зв’язків. А саме:

Кон’юнкція(лат. conjunction – зв’зок) – з’єднувальний зв'язок між судженнями.

З’єднувальним (кон’юктивним)судженням називається таке судження, де суб'єктові необхідно притаманні усі перераховані предикати або усмі зазначеним суб'єктам притаманний спільний предикат. Кон’юнкція виражається за допомогою логічного сполучника “і”. Позначається символом – Ù. Структуру кон’юктивного судження записують

S є Р₁і Р₂ , і ... P_n або S₁і S₂, і ... S_n є P

У символічному запису:

A Ù B

Кон’юнкція означає, що предмету думки одночасно притаманні не одна, а кілька ознак чи властивостей. Так об’єктом розбою одночасно є не лише майно, але й життя і здоров'я потерпілого.

Кон’юктивне судження як судження складне є істинним лише у тому випадку, коли є істинними усі судження, що його складають, і хибним воно є тоді, коли є хибним хоч одне з вихідних суджень. (Див. таблицю).

A B A Ù B

і і і

х і х

і х х

х х х

Тут A і B прості вихідні судження, A Ù B – складне кон’юктивне судження.

В повсякденній комунікативній і правовій практиці кон’юкцію часто виражають не лише сполучником “і”, а й такими сполучниками, як “а”, “а також”, “та” або безсполучниковим граматичним зв’язком.

Диз’юнкція(лат. disjunctio – роз’єднання) – розділовий зв'язок.

Диз’юнктивні судження – складні судження, поєднані за допомогою логічних сполучників “або”,“чи”.

Диз'юнкція буває сувора (виключаюча) та несувора (невиключаюча).

Сувора диз’юнкція – судження, у якому сполучник “або” вживається лише в строго розділовому значенні. Символ – Ú . Напр., “Діяння може бути умисним або необережним”. Члени строгої диз'юнкції не можуть бути одночасно істинними. Якщо діяння скоєно умисно, то воно не може вважатися необережним, і навпаки.

Багаточленне судження строгої диз'юнкції буде істинним лише при істинності єдиної альтернативи і хибним при одночасній істинності чи хибності усіх або кількох альтернатив. (Див. таблицю).

A B A Ú B

і і х

х і і

і х і

х х х

Несувора (невиключаюча) диз'юнкція – судження, у якому зв'язка “або” вживається у з'єднувально-розділовому значенні. Символ – Ú. Напр., “Організатором злочину визнається особа, яка організувала скоєння злочину або керувала його скоєнням”. Тут суб’єктові судження може належати лише один з приписуваних предикатів, а можуть і усі одночасно, формула нестрогої диз'юнкції:

S є Р₁ і/або Р₂

Чи у символічному запису:

A Ú B

Нестрога диз'юнкція може бути істинною, якщо хоча б одне із суджень, що її формують, є істинним, а хибна вона лише за умови хибності усіх її членів. (Див. таблицю).

A B A Ú B

і і і

х і і

і х і

х х х

В правових контекстах диз’юнкція використовується для розкриття обсягу юридичних понять, опису різновидів правопорушень чи санкцій, визначення змісту конкретних складів злочинів та цивільних правопорушень. Якщо взяти для прикладу кримінальний кодекс, то та частина його статті, що виражає диспозицію є класичним прикладом невиключаючої диз’юнкції, тоді як частина, що виражає санкцію – приклад суворої диз’юнкції

Імплікація(лат. implicite – щільно пов’язую)– умовні судження.

Умовні судження складаються з двох простих суджень, що знаходяться у причинно-наслідкових, умовних відношеннях. Зв’язок між ними називають імплікацією.Судження, яке виражає умову, підставу, причину, називається антецедент(лат. antecedentus – попередній); судження, яке виражає дію, наслідок умови, підстави, називається консеквент(лат. consequens – наслідок висновок). Вони об’єднані за допомогою логічного сполучника “якщо..., то...”. Напр., “Якщо особа скоїла злочин, то вона притягується до кримінальної відповідальності”. Тут перше судження (антецедент) “особа скоїла злочин”, друге (консеквент) – “притягується до кримінальної відповідальності”. Логічний сполучник “якщо..., то” показує, що зміст антецедента є підставою виникнення, існування, зміни іншого явища, про яке йдеться у консеквенті. Структура імплікації має такий вигляд:

Або у символічному запису:

A ® B

де A і B – судження, що виражають антецедент і консеквент, а “®”– знак імплікації.

Імплікація істинна в усіх випадках, окрім одного: при істинності антецедента й хибності консеквента вона завжди хибна. Так імплікація “Якщо N. займався крадіжками, то його дії можна визнати неумисними”, буде хибною, навіть якщо буде дійсно встановлено факти крадіжок щодо особи N.

При хибному антецеденті консеквент може бути істинним. Досить припустима ситуація, коли, скажімо, коли особа не скоїла злочинних дій, але з якихось інших причин притягується до кримінальної відповідальності. Так само напр. щодо судження “Якщо запобіжник розплавився, то лампа погасла” Запобіжник міг і не розплавитися, але лампа погасла з якихось інших причин.

A B A ® B

і і і

х і і

і х х

х х і

NB. При хибності антецедента і консеквента імплікація істинна, оскільки це не ставить під сумнів взаємообумовленість суджень. Справа в тому, що імплікація в класичній логіці, не обов’язково узгоджується зі звичними чи інтуїтивними уявленнями про логічні зв’язки. В логічній імплікації залишається поза увагою чи пов’язані антецедент і консеквент між собою за змістом, а виражаються лише відношення за істиннісними значеннями. Загалом, з хибного і повинно випливати хибне

В юридичних текстах у формі імплікативних суджень фіксуються не лише причинно-наслідкові та просторово-часові зв’язки, але й вольові приписи – дозвіл, зобов’язування чи заборона чинити певні дії за наявності тих чи інших умов. Прикладом імплікації може також слугувати зв’язок між диспозицією (антецедентом) та санкцією (консеквентом) у кримінальному кодексі.

Еквівалентні(лат. aecvalis – рівний, i valentis – такий, що має силу; рівносильний)судження (виділяюча імплікація).

Еквівалентниминазивають судження, до складу яких входять два судження, пов'язаних подвійною (прямою та зворотною) умовною залежністю. Еквівалентгість виражається логічним сполучником “якщо і лише якщо ...-, то ...”.

Якщо А і лише А то В і лише В

або

А « В

Наприклад, “Якщо число парне, то воно ділиться на 2”. Можна змінити позиції антецедента і консеквента: “Якщо число ділиться на 2, то воно парне”. Тут є необхідна залежність: “Число є парним тоді і лише тоді, коли воно ділиться на 2”.

Умови істинності еквівалентних суджень

А В А « В

і і і

х і х

і х х

х х і

У мові, в тому числі і в юридичних текстах, для вираження еквіваленції використовуються сполучники “лиш за умови що ...”, “у тому і лише тому випадку, коли..., ”, “лише тоді, коли...” тощо. Прикладом еквіваленції у правничій практиці можуть бути судження типу “Якщо (і лише якщо) доведено, що особа скоїла злочин, то її слід притягувати до кримінальної відповідальності”.

Комбінації складних суджень.

Розглянуті вище судження у комунікативному процесі можуть складатися у різні сполучення з різними комбінаціями логічних зв’язків. Так, наприклад, в кон’юктивному судженні кон’юнктами можуть виступати диз’юнктивні судження: (А Ú В) Ù (С Ú d). Візьмемо ст. 190 КК України «Шахрайство»: “Заволодіння чужим майном або придбання права на майно шляхом обману чи зловживання довірою (шахрайство) карається штрафом до п’ятдесяти неоподатковуваних мінімумів доходів громадян або виправними роботами на строк до двох років, або обмеженням волі на строк до трьох років”. Це судження можна розкласти на прості. Тоді отримаємо:

“заволодіння чужим майном шляхом обману” – А₁

“заволодіння чужим майном шляхом зловживання довірою“ –А₂

“придбання права на майношляхом обману” – В₁

“придбання права на майношляхом зловживання довірою“ –В₂

“карається штрафом до п’ятдесяти неоподатковуваних мінімумів доходів громадян” – С₁

“карається виправними роботами на строк до двох років” –С₂

“карається обмеженням волі на строк до трьох років” – С₃

Об’єднавши ці судження за допомогою логічних зв’язок отримаємо:

(А₁ Ú А₂) Ú(В₁ ÚВ₂) ® ( С₁ Ú С₂ Ú С₃)

де судження, що складають диспозицію (антецедент), поєднані невиключаючою диз’юнкцією, а судження санкції (консеквента) – виключаючою диз’юнкцією.

NB. У статті кримінального кодексу не вживається граматична форма “Якщо..., то”, проте з тут безсумнівно формулюється умовний зв’язок – “Якщо особа здійснила ...., то...”.

Складне судження з комбінованими зв’язками може бути за як істинним так і хибним залежно від значень істинності/хибності змінних (простих суджень, що його складають), та умов істинності логічних зв’язок. Щодо цього, то сладні висловлювання поділяються на логічні закони; логічні суперечності та виконувані висловлювання. Це можна визначити склавши таблицю істинності.

1. Якщо висловлювання залишається завжди істинним незалежно від значень його змінних, то воно вважається логічним законом:

А В В® А А® (В ® А)

і і і і

х і х і

і х і і

х х х і

Висловлення А® (В ® А) є логічним законом

Якщо висловлювання не залежно від значень змінних може буде завжди хибним то воно виражає логічну суперечність:

А В В® А А® (В ® А) Ø(А® (В ® А))

і і і і х

х і х і х

і х і і х

х х х і х

Судження Ø(А® (В ® А)) є логічною суперечністю.

Якщо висловлення за одних значень змінних є істинним, а за інших хибним, то воно є виконуваним висловленням.

Напр., висловлення (a Ú b) Ù c

А В С (А Ú В) (А Ú В) Ù С

і і і х х

х і і і і

і х і і і

х х і х х

і і х х х

х і х і х

і х х і х

х х х х х

Як бачимо дане висловлювання буде істинним лише за значень хибності А або В, та істинності С, а у решті випадків воно хибне. Отже дане висловлювання є логічно виконуваним.

Оволодіння навичками логічного аналізу складних суджень з використанням символічної мови для з'ясування сенсу правових контекстів є ефективним засобом точного тлумачення норм права в судово-слідчій діяльності.

5. Судження та основні закони логіки.

Логічні властивості судження як форми думки та висловлення як його комунікативного еквівалента та особливості відношень між судженнями детермінують функціонування основних законів логіки. Ці закони виражають ґрунтовні властивості правильного мислення: визначеність, несуперечність, послідовність та обґрунтованість.

1. Закон тотожності.

Закон тотожності говорить, що кожна думка повинна бути визначеною, тобто чіткою за змістом і обсягом і не підмінюватися у процесі міркування іншою думкою. Це ґрунтовна властивість мислення: всяка думка у процесі міркування повинна бути тотожною самій собі за обсягом і змістом. Думка тотожна самій собі тоді, коли вона стосується одного і того ж предмета і її зміст залишається одним і тим же. Якщо ж зміст думки змінюється чи вона стосується вже іншого предмета, то така думка не може вважатися тією ж самою, тотожною самій собі, ми будемо мати справу уже з іншою думкою. Тобто:

А є Аабо А « А

де А – судження, « – знак тотожності (еквіваленції).

Об'єктивною підставою закону тотожності, його витоком є якісна визначеність предметів і явищ навколишньої дійсності. Зміст закону тотожності полягає у таких його вимогах:

1. У процесі міркування про якийсь предмет необхідно мислити саме цей предмет і не можна підміняти його іншим предметом думки. Так, якщо ми обговорюємо вчинок, наприклад, громадянина N., то ми повинні обговорювати N., а не когось іншого, і саме цей його вчинок, а не якийсь інший. Закон тотожності вимагає, щоб у процесі розмірковування був виділений один предмет міркування і цей предмет не підмінювався якимось іншим предметом думки даної предметної області.

2. В процесі міркування, в суперечці поняття повинні вживатися в одних і тих же значеннях.Думка тотожна сама собі, якщо вона однозначна.

Закон тотожності не припускає вживання поняття в межах якогось міркування в різному значенні. Усяка думка повинна бути однозначною. Поняття, якими користуємось, повинні вживатися протягом усього міркування в одному і тому же значенні, повинні зберігати незмінними свій обсяг і зміст. Якщо ж поняття і терміни у процесі міркування вживаються неоднозначно то мислення стає невизначеним, і комунікативний процес не досягає мети.

Порушення вимог закону тотожності нерідко пов’язане з різним вираженням однієї й тієї ж думки у мові. Наприклад: “N. вчинив злісне хуліганство” і “N. вчинив злочин, передбачений ч.ІІ ст.296 КК України” – (виражають одну і ту ж думку, якщо йдеться про одну і ту ж особу). Предикати цих суджень рівнозначні. Тому ці думки є тотожними.

З іншого боку, вживання багатозначних слів, слів-омонімів. може призвести до помилкового ототожнення різних думок. Наприклад, словом “штраф” позначають вид покарання, передбачений кримінальним кодексом, і захід адміністративного покарання. Очевидно, ці поняття мають різний зміст і вживання їх в одному значенні призводить до помилок у міркуванні.

При розслідуванні будь-якої справи важливо з’ясувати точний смисл понять, якими користуються обвинувачуваний та свідки, і вживати їх у чітко визначеному сенсі. В протилежному випадку предмет думки буде випущено і, замість з'ясування справи, станеться її заплутування.

2. Закон несуперечності (суперечності, протиріччя).

Логічне мислення відзначається несуперечністю. Вимога несуперечності мислення виражає формально-логічний закон несуперечності: два несумісних одне з одним судження не можуть бути одночасно істинними; в усякому разі одне з них з необхідністю хибне. Так, наприклад, не можуть бути одночасно істинними судження:

“N. є співучасником даного злочину”.

“N. не є співучасником даного злочину”.

Закон несуперечності формулюється так: “невірно, що А і не А”, тобто не можуть бути істинними дві думки, одна з яких заперечує іншу. В символічній логіці закон несуперечності записується формулою

Ø (А Ù ØА)

де А – судження, ØА – його заперечення, Ù – логічний сполучник “і”. Читається: “Невірно, що А і не-А” (не можна визнати одночасно істинними А і його заперечення).

Питання про те, яке саме з двох суперечних суджень є хибним, закон несуперечності не вирішує. Це встановлює конкретна наука і практика. Закон несуперечності говорить лиш про те, що з двох суджень, з яких одне заперечує те, що стверджується в іншому, одне з необхідністю хибне. Яким буде інше судження, істинним чи хибним, закон несуперечності також не вирішує, воно може бути істинним або хибним. (Див. логічний квадрат).

NB.Суперечності не буде за таких умов:

1. Якщо ми стверджуємо приналежність предмету однієї ознаки і у той же час заперечуємо притаманність тому ж предметові іншої ознаки, жодної суперечності не буде.

2. Якщо йдеться про різні предмети, наприклад, про різні злочини: один з них може бути умисним, другий – неумисним (необережним).

3. Суперечності не буде і у випадку, якщо ми щось стверджуємо і те ж саме заперечуємо стосовно однієї особи, але розглядаємо її у різний час. Припустимо, що звинувачений N. на початку слідства дав неправдиві свідчення, але у кінці слідства він був змушений під тягарем викривних доказів дати правдиві свідчення і зізнатися. У такому разі судження: “Свідчення звинувачуваного N.. є неправдивими” і “Свідчення звинувачуваного N. є істинними” – не суперечать одне одному, оскільки в них один і той же предмет розглядається у різних часових проміжках.

4. Нарешті, один і той же предмет нашої думки може розглядатися у різних відношеннях. Так, про студента N. ми можемо казати, що він добре знає англійську мову, оскільки рівень його знань перевищує вимоги навчальної програми. Тоді ми маємо право стверджувати: “N. знає англійську мову на належному рівні”. Однак цих знань недостатньо, щоб працювати, наприклад, перекладачем-синхроністом. Тоді ми з повним правом можемо висловити заперечення: “N. не знає англійської мови на належному рівні”. В обох судженнях знання N. англійської мови розглядається з точки зору різних вимог, отже, ці судження також не суперечать один одному.

Закон несуперечності, як і закон тотожності, відображає якісну визначеність предметів, той простий факт, що якщо предмету властива якась ознака, то вона не може бути у той же час йому невластивою.

3. Закон виключеного третього.

Закон несуперечності діє стосовно усіх несумісних одне з одним суджень: і контрарних (протилежних, противних), і контрадикторних (суперечних). Він встановлює, що одне з них обов'язково хибне. Щодо іншого судження, то воно може бути істинним, але може бути і хибним. Закон виключеного третього стосується лише суперечних суджень і формулюється таким чином:

Два суперечних висловлення в один і той же час і в одному і тому ж відношенні не можуть бути одночасно хибними, одне з них обов'язково істинне.

Або: А є або В або не-В.

У символічній логіці він записується за допомогою дизюнкції:

А \/ Ø А,

де А – будь-яке судження, ØА – заперечення судження А, \/ – логічний сполучник “або”. Обидва судження об'єднанні знаком –диз’юнкції.

Об'єднавши закон виключеного третього з законом несуперечності, отримаємо таке положення: два суперечних судження не можуть бути разом істинними і не можуть бути разом хибними.

Так, якщо хибним є судження “Усі вироки суду є обвинувальними”, то необхідно істинним є судження “Деякі вироки суду не є обвинувальними”. Те ж саме стосується і загальнозаперечних і частковостверджувальних суджень.

4. Закон достатньої підстави.

Наші думки про будь-які факти, явища, подію можуть бути істинними або хибними. Якщо ми висловлюємо певну думку, вважаючи її істинною, то ми повинні обґрунтувати цю істинність. Це значить, що ми повинні довести її відповідність дійсності. Наприклад, висуваючи обвинувачення проти якоїсь особи, потрібно мати певні докази, обґрунтувати істинність свого твердження. Інакше звинувачення буде необґрунтованим. Вимога доведеності, обґрунтованості думок виражається у законі достатньої підстави. Закон формулюється: «Всяка думка визнається істинною, якщо вона має достатню підставу»:

Якщо є А, то є і В, або В є тому, що є А.

Достатньою підставою для певної думки може бути особистий досвід людини. Істинність деяких суджень може бути встановлена завдяки зіставленню їх з фактами дійсності. Так, якщо людина з якихось причин була присутньою при скоєнні злочину то для неї підставою істинності судження “N. скоїв злочин” буде сам факт злочину, свідком якого вона була. Але особистий досвід обмежений. Тому людині в її діяльності, доводиться опиратися на досвід інших людей, наприклад, на свідчення очевидців тієї чи іншої події. Саме до таких підстав звертаються звичайно у слідчій практиці при розслідуванні злочинів.

Для того, щоб підтвердити певний випадок, його потрібно обґрунтувати. Але це не обов'язково робити за допомогою особистого досвіду. Якщо нам, наприклад, відомі певні закони фізики чи хімії, то немає потреби кожен раз наново ставити досліди і доводити їх. Те ж саме стосується перевірених практикою методів, наприклад, криміналістичного дослідження, уже саме знання і правильне застосування яких може бути достатньою підставою для отримання істинних знань.

Таким чином, достатнім обґрунтуванням якоїсь думки може стати будь-яка інша, уже перевірена і визнана за істину думка, з якої з необхідністю випливає істинність даної думки. Якщо з істинності судження А випливає судження В, то Абуде підставою для В, а В – наслідком цієї підстави. Зв’язок підстави і наслідку можна показати за допомогою імплікації А® В, де А – підстава, В – наслідок. У деяких випадках підстава сама потребує обґрунтованості своєї істинності. Якщо судження С обґрунтовується на підставі В, то В може потребувати у свою чергу підстави А. Перед нами уже ряд суджень, які пов'язані таким чином:

А ® В Ù В ® С

Велике значення принцип достатньої підстави має у слідчій та судовій практиці. До того ж це не лише логічна вимога. Дотримання даного закону є юридичною вимогою, воно стає необхідною умовою пізнання об'єктивної істини у слідстві чи судочинстві та дотримання законності.

Питання для самоконтролюя:

1. Що таке судження і яка його структура?

2. Як співвідносяться судження та речення?

3 . Що таке кількісна та якісна характеристики простих суджень?

4. Які є судження за об’єднаною якісно-кількістю класифікацією?

5. В чому особливість виділяючи суджень?

6. Що таке розподіленість термінів у судження ?

7. Як логічний квадрат відбиває відношення між судженнями?

8. Що таке релятивні судження?

9. Які є зв’язки у складних судженнях?

10. Як встановити істинності/хибності складаного судження?

11. Як виражаються логічні сполучники (логічні зв’язки) у природних мовах?

12. У чому виявляється порушення в мисленні закону тотожності?

13. Наведіть приклади порушення закону несуперечності.

14. У чому полягає специфіка закону виключеного третього? У яких ситуаціях закон не може бути застосований?

15. Яке значення має дотримання закону достатньої підстави учасниками дискусії, полеміки, судових дебатів?

РОЗДІЛ 4. МОДАЛЬНА ЛОГІКА.

Модальна логіка і модальність. Алетична модальність (необхідність, можливість). Епістемічна модальність (верифікація, фальсифікація, проблематичність). Деонтична модвльність (логіка норм). Аксіологічна модальність (логіка оцінок). Темпоральна модальність (логіка часу).

1. Модальна логіка і модальність.

«Окрім асерторичних (звичайних) висловлювань, які встановлюють зв’язки предметів та ознак і зв’язки інших типів, наявні також модальні висловлювання, в яких уточнюється, чи кваліфікується характер чи модус цих зв’язків».¹

Модальна логіка – один із напрямків некласичної логіки, в якому досліджуються висловлювання з функторами “необхідно“, “можливо”, „доведено”, „добре” та ін. В модальній логіці досліджуються висловлювання, що включають модальності.Модальність(лат. modus _ міра, спосіб) – це явно чи неявно виражена у судженні додаткова інформація про характер залежності між реальними явищами, про логічний статус судження, про оцінні, регулятивні, часові та інші його характеристики.

Модальність складається з ряду напрямків, кожний з яких займається модальними висловлюваннями певного типу. «Об’єктом модальної логіки є логічна поведінка модальних висловлювань у їхньому зв’язку з асерторичними (звичайними) висловлюваннями. Із різноманітних можливих типів кваліфікацій вона вибирає окремі, найбільш цікаві типи. Наслідками їх вивчення є окремі галузі чи розділи модальної логіки, які часто теж називають „логіками”».²

Поняття, що виражають модальність виникають в тих галузях мислення, де припустимими є два види істинності, одна з яких має більш універсальний “примусовий” характер, ніж інша. Так неможливо, щоб, щоб 2+2=5 (це суперечить принципам математики), але можливо, щоб у Всесвіті існувала сонячна система, подібна до нашої. Фахівець із зоології буде стверджувати, що неможливе існування білкових організмів при температурі 150° С, проте можливим (хоча малоймовірним) є існування снігової людини.

__________________________

1. Ивин А.А. Логика норм. – М.: Издв-во МГУ,1973. – С.27.

2. Там же. – С.28.

Модальні поняття різних типів мають спільні формальні властивості. Так, незалежно від того, до якої групи відносяться ці поняття, вони визначаються одне через одне за однією тією ж схемою.

1. Щось можливе, якщо протилежне не є необхідним; дозволено, якщо протилежне необов’язкове; припустиме, якщо немає переконання у протилежному тощо.

2. У кожному напрямку модальності доводиться власна версія принципу модальної повноти, що є модальним аналогом закону виключеного третього. В теорії логічних модальностей принцип повноти стверджує, що кожне висловлювання є або необхідним, або випадковим, або неможливим; в деонтичній логіці – що усяка дія або обов’язкова, або нормативно байдужна, або заборонена; в логіці оцінок – що усякий предмет є або хорошим, або оцінно байдужним, або поганим тощо.

3. В кожному напрямку модальної логіки наявна власна версія принципу модальної несуперечності, що є модальними аналогом закону несуперечності: дія не може бути як обов’язковою, так і забороненою; предмет не може бути хорошим і поганим одночасно тощо.

4. Модальні поняття різних груп виконують одну і ту ж функцію вони уточнюють встановлюваний у висловлюванні зв’язок, конкретизують його. Правила їх вживання зорієнтовані лише на цю функцію і не залежать від змісту висловлювань.

2. Алетична модальність.

Алетична модальність – це виражена в термінах необхідності чи можливості інформація про залежність між суб'єктом та предикатом судження, чи про фактичну залежність між явищами, що в них відображається.

Модальний оператор “необхідно” позначають символом – ð. Читається: ðА– “необхідно А”. Модальний оператор “можливо” позначається à. àА читається “можливо А”. Оператор Dозначає фактичну випадковість, висловлювання D А є логічно випадковим.

Модальні оператори характеризують не саме судження, а виражену в ньому інформацію: або логічний зв'язок між термінами, або зв'язок між реальними явищами. Тому виділяють в межах алетичної модальності логічну і фактичну (онтологічну).

Логічна модальність пов'язана з логічною детермінованістю суджень, коли істинність чи хибність визначається структурою судження. До істинних відносять судження, що виражають закони логіки(L-і_і); логічно хибні (L-х) – внутрішньо суперечні судження. Істинність судження в межах логічної модальності встановлюється на суто логічних підставах і не залежить від досвіду.

Логічно істинні і логічно хибні судження утворюють клас логічно необхідних суджень (“L-необхідні”). Решта суджень, істинність і хибність котрих не можна визначити через їхню структуру, відносяться до логічно випадкових суджень(“L-вппадкові). Останні складають клас фактично Фактична модальність пов'язана з фактичною детермінацією суджень, коли істинність чи хибність їх визначається станом речей у реальній дійсності. Фактично істинними є судження, у яких зв’язок між термінами відповідає дійсності; фактично хибні – коли зв'язок між термінами не відповідає дійсності.

Фактична модальність може виражатися через алетичні функтори “необхідність – випадковість”, “можливість – неможливість”.

Фактично необхідними є судження, у котрих стверджується інформація про закони природи, тому їхня істинність на даний момент і в даній фізичній системі чи науковій парадигмі не підлягає сумніву (напр., у системі шкал і вимірів): “Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180° С”, “Вода кипить при температурі 100° С “^–

Sнеобхідно є Р”.

При позитивній характеристиці оператор необхідності відноситься до ствердження судження – ðА (“Кисень необхідний для підтримання життєдіяльності організмів”). При заперечній характеристиці – до заперечних суджень – ð Ø А (“Необхідно хибним є судження про те, що вода не кипить при 100°С”). Необхідно істинні і необхідно хибні судження складають клас фактично необхідних суджень:

ðА Ú ð Ø А

Фактично випадкові судження–- це ті, істинність чи хибність яких залежить від конкретних емпіричних умов. Напр.,“Наполеон помер у 1821 р.”. Це судження містить фактично випадкову інформацію, оскільки він міг померти і у інший час. Подібні судження не є необхідно істинними чи необхідно хибними, оскільки випадковість можна визначити через заперечення необхідності:

ð Ø А Ú ØðА

Можливість –- неможливість.

В логіці традиційно розрізняють логічну і фактичну (фізичну, онтологічну) можливості.

Логічна можливістьвизначається як внутрішня несуперечність судження (висловлення). Тобто логічно можливим можна вважати таке судження, яке не суперечить законам логіки, а є сумісним із ними. Логічно можливе судження може бути істинним хоча б за якогось можливого розвитку подій (можливих світів)

Фактично можливими є судження, що містять інформацію про принципову можливість сумісності двох явищ. Фактично можливими є ті судження, що не суперечать законам природи (чи певним науковим парадигмам), заперечення якого не випливає із них. Напр., “По справі N. може бути винесений виправдний вирок”, “Можливо цьогорічна зима буде досить холодною”. Подальший розвиток подій не виключає і протилежного наслідку, але можливість залишається. У мові це виражається за допомогою слів “можливо“, “не виключено”, “припустимо” тощо. Для таких суджень використовують вирази: “S може бути Р” та “S може бути не-Р”

àА Ù àØ А

Фактично неможливимиє судження, у котрих йдеться про принципову несумісність двох явищ. Напр., “Вода не може не закипіти при 100°С ”, “На Місяці неможливе життя”.

До неможливих відносяться судження, які не можуть бути фактично істинними і фактично хибними:

Øà~А Ù ØàА

“Не можливо щоб не-А і неможливо, щоб А”.

Атлетичні модальності можна визначити одну через іншу:

1. Необхідним є те, заперечення чого є неможливим

ðА « ~à Ø А

2. Можливо те, заперечення чого не є необхідним:

Ø àА « Ø à Ø А

3. Висловлення є випадковим, уразі, коли і воно саме і його заперечення є можливими:

DА « àА Ù à Ø А

Основні закони атлетичної модальності.

1. Усе необхідне є реальним.

ðА ® А

Тут стверджується той факт, що якщо ðА є істинним, то Абуде завжди істинним в усіх можливих світах, у тім числі і в дійсному світі.

NВ. Помилкою буде обернене тлумачення цієї імплікації як А ® ðА (“усе реальне є необхідним”). Із реальності чогось ще не випливає його необхідність. У кожної людини є реальна дата народження, але це не означає, що саме ця дата, саме цієї людини є дійсно необхідною.

2. Усе реальне є можливим.

А ® àА

Якщо висловлювання є можливим то воно повинно бути істинним хоча б в одному із можливих світів, яким може виявитись і дійсний ) (реальний) світ.

NВ. Не буде вірною обернена імплікація àА ® А, яка не виражає логічного закону. З можливості чогось, зовсім не випливає його реальність. Згадаймо хоча б про власні “втрачені можливості”.

3. Усе необхідне є можливим.

ðА ® àА

Якщо ðА є істинним, то Ає істинним в усіх можливих світах, а отже àА буде теж істинним.

3. Епістемічна модальність.

Обмін інформацією між людьми у процесі спілкування передбачає чітке розуміння сенсу судження з метою прийняття чи не прийняття вираженого в них змісту – думок, оцінок, фактичних даних тощо. Тут важливу роль відіграють позалогічні та логічні чинники, котрі і визначають особливий епістемічний статус судження: судження, що ґрунтуються на вірі, або судження, що ґрунтуються на об'єктивній інформації (знаннях).

Епістемічна (від гр. epistema – знання) модальність –це характеристика висловлювання, що включає такі модальні функтори, як

1)“доказове”, “спростовне”, “невирішуване”;

2) такі, що відносяться до переконання.: “переконаний”, “вірить”, “сумнівається”, “спростовує”, “припускає”;

3) пов’язані з істиннісною характеристикою, абсолютні: “істинне”, “хибне”, “проблематичне (невизначене)”;

4)порівняльні: “імовірно”, “менш імовірно”, “рівноймовірно”.

Позначимо оператором В вірування, тобто прийняття судження без обґрунтування, то вираз В(А) буде означати “А приймається на підставі віри”. Чинниками позалогічного впливу на прийняття судження за істинне (підставами віри) можуть бути авторитетна думка, власний інтерес, традиція, соціокомунікативна прагматика тощо.

В епістемічній логіці також застосовують функтор знання – К – “х знає що...”

Чинник логічного впливу – це прийняття судження як істинного чи хибного на основі його

Переглядів: 1795

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>

Види визначень. | Modus ponens

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.071 сек.