Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Приклади лінійно залежних і лінійно незалежних систем векторів.

1) У векторному просторі комплексних чисел вектори і утворюють лінійно незалежну систему.

2) В арифметичному числовому векторному просторі система одиничних векторів , ,…, лінійно незалежна.

3) У векторному просторі геометричних векторів будь-які чотири вектори лінійно залежні, а будь-які три некомпланарні вектори лінійно незалежні.

Аналогічно, у векторному просторі будь-які три вектори лінійно залежні, а будь-які два неколінеарні вектори лінійно незалежні.

4) У векторному просторі всіх многочленів від змінної з дійсними коефіцієнтами многочлени лінійно незалежні.

5) У векторному просторі всіх неперервних функцій дійсної змінної на числовій прямій система функцій , , 1 лінійно залежна, оскільки

.

(Як відомо, функція 1 є лінійною комбінацією функційі :

).

Означення. Впорядкована система векторів називається базисом векторного простору , якщо

1) вона лінійно незалежна;

2) кожен вектор простору лінійно виражається через вектори цієї системи, тобто .

Отже, базис – це максимальна система лінійно незалежних векторів.

Зауваження. Якщо в базисі змінити порядок векторів, то отримаємо інший базис, хоч він і складається з тих самих векторів. Ясно, що для даного простору базис можна вибрати не єдиним чином.


Читайте також:

  1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
  2. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  3. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  4. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  5. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
  6. III етап. Системний підхід
  7. IV. Розподіл нервової системи
  8. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  9. IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
  10. IV. Філогенез кровоносної системи
  11. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем
  12. POS-системи




Переглядів: 987

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Означення. Лінійною комбінацією векторів векторного простору називається вектор вигляду | Приклади базисів.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.