Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

РЕФЕРАТИ

1. Досліди Л. Гальвані

2. Магнітне поле Землі та інших космічних тіл Сонячної системи

3. Перші електровимірювальні прилади

4. Мас-спектрометри

5. Електронно-променева трубка

6. Прискорювачі елементарних частинок

6. Застосування феромагнетиків

7. Магнітний запис інформації

8. М. Фарадей – геній самоучка

9. Застосування електромагнітної індукції

10. Виготовлення і перемагнічування постійних магнітів

11. Використання енергії магнітного поля

12. Датчики Холла

ТЕМА 4. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

4.1. ВІЛЬНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ

План лекції

4.1.1. Коливальний контур. Власні електричні коливання

4.1.2. Затухаючі електричні коливання

4.1.1. КОЛИВАЛЬНИЙ КОНТУР. ВЛАСНІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛИВАННЯ

Коливальним контуром називається електричне коло, складене з конденсатора і котушки індуктивності. У такому контурі можуть виникати електричні коливання.

Рис. 4.1. Коливальний контур

Нехай активний опір кола дуже малий. Якщо зарядити конденсатор до напруги:

, (4.1)

де - заряд конденсатора, то цим самим між його обкладками буде наведене електричне поле з енергією:

.(4.2)

Замкнемо електричне коло ключем К. Тоді контур не буде в стані електричної рівноваги і конденсатор почне розряджатись через котушку індуктивності. Цей розряд не буде миттєвий, бо з виникненням струму в котушці збуджуватиметься ЕРС самоіндукції, яка, за законом Ленца, протидіятиме наростанню струму.

Через час конденсатор повністю розрядиться (=0, =0), розрядний струм досягне найбільшого значення І₀. В котушці індуктивності буде наведене магнітне поле. При цьому, очевидно, енергія електричного поля повністю перетвориться в енергію магнітного поля:

.(4.3)

Рис. 4.2. Перетворення енергії в коливальному контурі

З формул (4.2) і (4.3) визначаємо:

.(4.4)

У наступний момент часу струм у котушці спадатиме до нуля, але поступово, оскільки його підтримуватиме ЕРС самоіндукції. Завдяки цьому струму конденсатор перезарядиться. У момент часу між обкладками конденсатора знову існуватиме електричне поле, але протилежного напряму. Наступне розряджання конденсатора проходитиме аналогічно початковому. Так у контурі відбувається періодичний рух електронів від однієї обкладки конденсатора до іншої, і, навпаки, з частотою, яка залежить від параметрів контуру L, С, R. Одночасно з рухами електронів у контурі періодично змінюються всі електричні й магнітні величини, тобто відбуваються електромагнітні коливання.

Електромагнітні коливання можна порівняти з коливаннями маятника. При цьому електричній енергії відповідає потенціальна енергія маятника, а магнітній енергії - кінетична. Коливання, які відбуваються під дією процесів у самому коливальному контурі без зовнішніх впливів і втрат енергії на тепло та електромагнітне випромінювання, називаються власними електромагнітними коливаннями.

Для власних коливань:

.(4.5)

Як відомо, розв'язком рівняння (4) є гармонічна функція:

,(4.6)

де — власна циклічна частота контуру і (формула

Томсона) - період власних коливань.

Відповідно до зміни величини заряду на обкладках конденсатора (4.6) змінюється напруга на конденсаторі і сила розрядного струму в контурі:

,(4.7)

.(4.8)

4.1.2. ЗАТУХАЮЧІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛИВАННЯ

Вільні коливання, розглянуті раніше, є певною ідеалізацією. Реальний коливальний контур завжди чинить певний опір електричному струмові. Тому частина наданої контуру енергії безперервно перетворюється у внутрішню енергію проводів. Крім того, частина енергії випромінюється в навколишній простір. Це означає, що вільні електромагнітні коливання в контурі практично завжди є затухаючими. Чим більший опір контуру, тим швидше відбувається затухання. Якщо опір контуру дуже великий, коливання можуть і не виникнути - конденсатор розрядиться, а перезаряджання його не відбудеться.

У реальному контурі () частина енергії розрядного струму витрачається на нагрівання провідників, тому електричні коливання затухають. Електричні коливання в реальному контурі описуються диференціальним рівнянням:

.(4.9)

Розв'язком рівняння (4.9) є функція:

,(4.10)

де - циклічна частота затухаючих коливань.

Рис. 4.3. Графік затухаючих коливань

Графік показано на рис. 4.3. З формули (4.10) видно, що амплітуда коливань весь час зменшується за експоненціальним законом і тим швидше, чим більший коефіцієнт затухання .

Затухання коливань оцінюють декрементом затухання, що дорівнює відношенню двох послідовних амплітуд через проміжок часу один період:

.(4.11)

Він показує, у скільки разів зменшується амплітуда коливань за

один період. За час - амплітуда коливань зменшується в е разів.

Частіше затухання коливань оцінюють логарифмічним декрементом затухання: (4.12)

Відповідно до затухаючих коливальних рухів електронів в контурі змінюється напруга на обкладках конденсатора та сила розрядного струму. Коливання напруги і сили струму описуються такими рівняннями:

,(4.13)

.(4.14)

4.2. ВИМУШЕНІ ЕЛЕКТРОМАГНІНІ КОЛИВАННЯ.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ЗАКОН ЛЕНЦА	\|	АВТОКОЛИВАННЯ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.