1) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює . Поза площиною трикутника дано точку, яка перебуває на відстані від кожної з його вершин. Визначте відстань від цієї точки до площини трикутника.(2 бали)
2) Периметр правильного трикутника дорівнює , а відстань від деякої точки до кожної зі сторін трикутника по . Визначити відстань від цієї точки до площини трикутника. (3 бали).
3) Пряма перпендикулярна до площини трикутника , перпендикулярна . Знайдіть довжину відрізка , якщо , , . (3 бали).
4) У правильній чотирикутній піраміді знайдіть висоту, якщо площа основи дорівнює , а кут між апофемами двох суміжних бічних граней дорівнює 60 (4 бали).