- Функція попиту має вигляд Q∆=300-50P, фіксовани витрати складають 70 гр.од., а змінні витрати на одиницю продукції – 4 гр.од. знайдіть обсяг випуску, що максимізує прибуток монополіту.
Розв’язання
Знайдемо вираз, у відповідності до якого встановлюється прибуток:
П=P*Q-(FC+AVC*Q),
Де Р – ціна, Q – обсяг випуску, FC – фіксовані витрати, AVC – середні змінні витрати.
П=Р*(300-50Р)-(70+4(300-50Р))= -50Р2+500Р-1270
Максимум прибутку забезпечується при значенні похідної, що дорівнює нулю:
П1= -100Р+500=0
Р=5, а отже Qm=50
Задача 5
- Величина граничного продукту капіталу, який придбала фірма, такий: 1од. – 100, 2-80,3-65, 4-50, 5-40. Яку кількість одиниць капіталу придбає фірма. Якщо ціна на нього встановиться:
А) на рівні 70;
Б) зросте до 80;
В) знизиться до 50.
Поясніть рішення.
Розв’язання
З метою мінімізації витрат використання ресурсів здійснюється у відповідності до правила: МРк=r, де МРк – граничний продукт капіталу, r – ціна капіталу. Звідси, якщо ціна дорівнюватиме 70 гр.од., необхідно буде використовувати 2 одиниці капіталу; при 80 гр.од. теж 2 од. капіталу; при ціні 50 гр.од. – 4 одиниці капіталу.
Задача 6
- Визначте, при якій комбінації товарів споживач максимізує корисність якщо придбає дані товари на суму 16 гр.од. при ціні товару А – 2, товару В - 4 гр.од. Використайте правило максимізації корисності.