• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Побудова трьохвимірних графіків

Трьохвимірними графіками називають графіки поверхонь, які можна задавати у одному з вигляді в : , цей спосіб називається явним завданням поверхні., або у спосіб, коли визначаються три функції від двох параметрів u, v. Крім того для задання поверхні можна використовувати криволінійні ортогональні системи координат: циліндричні, сферичні, параболічні, еліптичні та інші.

Особливості застосування функції plot3d

Для побудови графіків трьохвимірних поверхонь в системі MAPLE існує вбудована функція plot3d, яка може бути використана в одному з форматів.

plot3d(expr1, x=a..b,y=c..d,p)

plot3d([exprf,exprg,exprh],u=a..b,v=c..d,p)

Де epr1 – вираз, що задає поверхні від змінних x , y . eprf, eprg ,-eprh - вирази, що задають рівняння поверхні в параметричній формі від змінних u, v. a, b, c, d – верхня та нижня межі зміни незалежних змінних., p – управляючі параметри.

Побудова поверхонь різними стилями

При побудові поверхонь MAPLE пропонує користувачу цілу низку можливостей для надання графіку потрібних властивостей. Для цього користувач може безпосередньо задавати такі параметри як style, color, axes, надаючи цім параметрам відповідних значень. В той же час при активізації відповідного графічного об`єкту за допомогою миші у вікні лістінгу MAPLE користувач має можливість за допомогою пунктів головного меню style, color, axesобирати потрібні йому значення відповідних параметрів.

Побудова фігур в різних системах координат

Система MAPLE дозволяє будувати поверхні , які задані в найбільш поширених відомих криволінійних системах координат, наприклад: циліндричній, сферичній, еліпсоїдальній, тороідальній та багатьох інших. Для зав дання відповідної системи координат користувачу необхідно присвоїти параметру coords відповідне значення :

spherical - сферичні;

cylindrical - циліндричні;

toroidal - тороідальні;

ellipsoidal - еліпсоїдальні;

Розглянемо приклади побудови поверхонь. за допомогою функції plot3d.

Перший приклад демонструє побудову поверхні в прямокутній системі координат, рівняння поверхні задається співвідношенням .

>plot3d(sin(sqrt(x^2+y^2))/(4*Pi*sqrt(x^2+y^2)),x=-10..10,y=-10..10);

Наступний приклад демонструє можливість побудови циліндричної поверхні, яка задається рівнянням . Рівняння поверхні задається співвідношенням

>plot3d(sqrt(1+z^2),Phi=0..2*Pi,z=-2..2,coords=cylindrical);

Наступний приклад демонструє можливість використання сферичної системи координат для побудови поверхні верхньої частини сфери (верхньої напівсфери). радіусу 2.

> plot3d(2,t=0..2*Pi,f=0..Pi/2,coords=spherical);

Наступний приклад демонструє можливості використання тороідальної системи координат для зображення верхньої частини тору.

> plot3d(1.5,t=0..Pi,z=0..2*Pi,coords=toroidal);

Аналогічно можливостям двомірної графіки функція plot3d має можливості зображати на одному графіку декілька поверхонь з використанням різних стилів їх зображення. Наступний приклад демонструє зображення в циліндричній системі координат двох поверхонь : , при цьому для зображення поверхонь використовуються різні стилі зокрема line patch.

Завдання для самостійного виконання до четвертого розділу

На одному графіку побудувати графіки трьох функцій з використанням різних стилів їх зображення, різних символів та кольорів.

1.1 , , ;

1.2 , , ;

1.3 , , ;

1.4 , , ;

1.5 , , ;

2. Побудувати графік функції, що задана параметрично.

2.1 ; 2.2 ;

2.3 ; 2.4 ;

2.5 ;

На одному графіку побудувати графіки функцій заданих в полярній системі координат, використати для їх зображення лінії різного кольору та різної товщини.

3.1 ; 3.2 ;

3.3 ;

3.4 ;

3.5 ;

Зобразити у вигляді полігону наступні фігури.

4.1		4.2
4.3		4.4
4.5

Завдання 4.2 та 4.4 бажано виконувати з використанням зв`язку між прямокутною та полярною системою координат.

5. З використанням функції plor3d побудувати наступні поверхні використовуючи прямокутну систему координат та різні стилі зображення частин поверхні.

5.1 Поверхню циліндра з радіусом основи 2 та висотою 4 в середині якого лежить конус з радіусом основи 1 і висотою 4. Площинна нижньої основи циліндру та конусу співпадають.

5.2 Поверхню нижньої півсфери радіусу 2 на верхньому перерізі якої розмішений циліндр радіусу основи 2 та висоти 1.

5.3.1 Поверхню циліндра з радіусом основи 2 та висотою 4 в середині якого лежить конус з радіусом основи 1 і висотою 4. Площина верхньої основи циліндру та конусу співпадають.

5.4 Поверхню усіченого конусу з радіусом нижньої основи 2, верхньої основи 4 та висотою 2, на нижній основі циліндру лежить верхня півсфера з радіусом основи 2.

5.5 Поверхню параболоїда обертання з вершиною внизу висотою 4 та радіусом найбільшого кола 2 в середині якого розташований конус, вершина якого співпадає з вершиною параболоїда висоти 4 та радіусом верхньої основи 2

6. Використовуючи сферичну систему координат побудувати наступні поверхні., що задаються рівняннями:

6.1 ;

6.2 ;

6.3 ;

6.4

6.5

7. Використовуючи циліндричну систему координат побудувати поверхні.

7.1 ; 7.2 ;

7.3 ; 7.4 ;

7.5 ;

8. Побудувати поверхні в параметричній системі координат використовуючи узагальнену сферичну систему координат для її параметризації та рівняння поверхні записане в прямокутній системі координат.

Узагальнена сферична система координат має вигляд: Рівняння поверхні в прямокутній системі координат має вигляд:

8.1 , надати додатні значення числовим параметрам ;

8.2 , надати додатні значення числовим параметрам ;

8.3 , надати додатні значення числовим параметрам ;

8.4 , надати додатні значення числовим параметрам ;

8.5 , надати додатні значення числовим параметрам ;

Читайте також:

1. C. 3. Структурна побудова управління організаціями.
2. Алгоритм побудови сітьових графіків.
3. АСОЦІАЦІЯ. ПОБУДОВА АСОЦІАТИВНОГО КУЩА
4. Бухгалтерські рахунки, їх призначення, функції і побудова
5. Бюджетний устрійпоказує, в який спосіб побудована бюджетна система. Іншими словами,він відображає організацію вертикальної структури бюджету держави за рівнями влади.
6. Види графіків
7. Види графіків та правила їх побудови.
8. Види графіків та правила їх побудови.
9. Види календарних графіків
10. Визначення практичної придатності побудованої ої регресійної моделі.
11. Визначення та побудова трикутників швидкостей.
12. Д80.Парламент в ЗК.ознаки 81.Побудова та основні ознаки парламенту в ЗК.

Переглядів: 2026