Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Принципи побудови рядів переважних чисел.

Принцип переважання.

Основним завданням стандартизації є обмеження кількості числових характеристик, які застосовуюються для об’єктів стандартизації. Це завдання реалізується принципом переважання, який відноситься до основних принципів стандартизації. Принцип переважанняполягає у встановленні оптимальних рядів основних параметрів продукції (габаритних і монтажних розмірів, мас, основних відхилень, потужностей, напруг, струмів тощо) з метою забезпечення їх взаємозамінності при обмеженій номенклатурі типорозмірів виробів, заготовок, різального інструменту, калібрів, технологічного спорядження тощо. З метою поступового зменшення кількості типорозмірів виробів, значень їх параметрів встановлюють не один, а декілька рядів переважних чисел. Переважними їх називають тому, що вони використовуються для переважного застосування в конструюванні й розрахунках, у стандартизації та уніфікації. Числа, які характеризують параметри стандартизованих виробів повинні бути не випадковими, не хаотичноприйнятими, а являти собою впорядковані ряди чисел, створені за законами математики. Це дозволяє узгодити між собою геометричніпараметри (розміри) і функціональні параметри. Система переважних чисел є теоретичною базою і основою розвитку параметричної стандартизації.

Принципи побудови рядів переважних чисел.

Практика засвідчила, що найбільш доцільними є ряди переважних чисел, побудовані за арифметичними або геометричними прогресіями.

Ряди переважних чисел, побудовані за арифметичними прогресіями,являють собою таку послідовність чисел, вякій різниця d між будь-якими сусідніми членами аi та аi-1 чи аі+1 та аi є сталою, тобто:

d = аi аi-1 = аі+1 - аi =const.

Цю сталу величину називають різницею арифметичної професії.

Наприклад : за чинними стандартами внутрішні діаметри підшипників кочення середньої серії в інтервалі розмірів від 20 до 110 мм мають такі значення: 20, 25, 30, 35...100, 105 і 110 мм, тобто утворюють арифметичну прогре­сію з різницею d = 5.

Суттєвим недоліком рядів переважних чисел, побудованих за арифметичними прогресіями є нерівномірне розподілення членів ряду в заданих межах, тобто розрідження значень в зоні малих величин і щільність їх в зоні великих величин (збільшення кількості великих розмірів продукції порівняно з кількістю малих розмірів). Арифметичні ряди переважних чисел застосовували переважно на початковій стадії стандартизації.

Частіше застосовують ступінчасто-арифметичні ряди, в яких різниця значень між сусідніми членами є величиною сталою не для всього ряду, а тільки для певної його частини, при цьому для малих розмірів різниця вибирається меншою, а для великих – більшою. Прикладом такого вирішення є ступінчасто-арифметичні ряди стандартної різьби. Діаметри різьби згідно ГОСТ 8724-81 мають такі значення: 1-1, 1-1,2 ...- 1,4 – І,6-... –2,5-3,0-3,5-4,0-... –145 – 150 – 155 - 160... мм, у яких різниця зростає із збільшенням розміру і дорівнює 0,1; 0,2; 0,5; і 5,0 відповідно.

В даний час у стандартизації в основному використовують ряди переважних чисел, побудовані за геометричною прогресією,яка є послідовним рядом чисел, в яких відношення двох сусідніх членів завжди стале для конкретного ряду і дорівнює множнику прогресії.

Важливими властивостями геометричної прогресії, які мають практичне значення, є:

1.Відношення двох сусідніх членів завжди стале і дорівнює знаменнику прогресії:

2. Добуток чи частка від ділення будь-яких двох членів такої прогресії завжди с членом цієї прогресії:

3. Цілий додатній чи від’ємний степінь будь-якого числа такої прогресії завжди с членом цієї прогресії:

Недоліками геометричної прогресії є:

1.Сума і різниця членів прогресії загалом не с членами прогресії:

2. Члени геометричної прогресії загалом не є цілими числами, тому для практичного використання потребують заокруглення.

Вперше властивості геометричної прогресії були використані в 1877-1879 роках офіцером французького інженерного корпусу Ш.Ренаром,який розробив числовий ряд для характеристики маси канатів, які б могли виготовлятися завчасно, незалежно від сфери їх застосування.

За основу побудови рядів переважних чисел відповідно з ГОСТ 8032-84 прийняті геометричні прогресії із множниками, поданими в таблиці1.

 

Таблиця 1. Ряди переважних чисел ( за ГОСТ 8032-84).

 

Умовне позначення ряду Формула і округлене значення знаменника Кількість членів у межах початквого ряду
R5 5Ö10=1.6
R10 10Ö10=1.25
R20 20Ö10=1.12
R40 40Ö10=1.06
R80 80Ö10=1.03
R160 160Ö10=1.015

Члени прогресії розташовані в інтервалі від 1,0 до 10,0 утворюють вихідний ряд.

Показник ряду (число в умовному позначеній ряду) є степінь кореня із 10 і в той же час вказує на кількість членів у межах вихідного ряду. З наведених у таблиці 1 рядів, ряди R5...R40 називаються основними, а ряди R80 та R160 – додатковими.

Основні ряди переважних чисел в межах вихідного ряду наведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Основні ряди переважних чисел в межах вихідного ряду (за ГОСТ8032-84).

Номери чисел Переважні числа Належність числа до ряду
R 40 R 20 R 10 R 5
1,00 + + + +
1,06 +      
1,12 + +    
1,18 +      
1,25 + + +  
1,32 +      
1,40 + +    
1,50 +      
1,6 + + + +
1,7 +      
1,8 + +    
1,9 +      
2,00 + + +  
2,12 +      
2,24 + +    
2,36 +      
2,5 + + + +
2,65 +      
2,8 + +    
3,00 +        
3,15 + + +  
3,35 +      
3,55 + +    
3,75 +      
4,00 + + + +
4,25 +      
4,50 + +    
4,75 +      
5,00 + + +  
5,3 +      
5,6 + +    
6,00 +      
6,3 + + + +
6,7 +      
7,10 + +    
7,5 +      
8,00 + + +  
8,5 +      
9,00 + +    
9,5 +      
10,00 + + + +

 

В таблиці 2 ряди переважних чисел подані в десятковому інтервалі від 1,00 до 10,00 (вихідні ряди), однак вони не обмежуються в обох напрямах, при цьому переважні числа менші за 1 і більші від10 одержують діленням або множенням членів вихідного ряду па число 10, 100, 1000 і т.д.

При необхідності обмеження основних рядів у їх позначенні зазначаються граничні члени, які завжди входять до похідних рядів, наприклад:

R10 (1,25...) – ряд R10, обмежений членом 1,25 (включно) як нижня межа;

R20 (...45) - ряд R20, обмежений членом 45 (включно) як верхня межа;

R40 (75...300) - ряд R40, обмежений членами 75 і 300, який містить обидва ці члени.

В радіотехніці використовуються ряди переважних чисел наведені у таблиці 3.

 

Таблиця 3. Ряди переважних чисел у радіотехніці

( за ГОСТ 8032-84).

 

Умовне позначення ряду Формула і округлене значення знаменника Кількість членів у межах початквого ряду
E3 3Ö10=2.2
E6 6Ö10=1.5
E12 12Ö10=1.2
E24 24Ö10=1.1
E48 24Ö10=1.05

Читайте також:

  1. Абуджийські керівні принципи
  2. Аграрна політика як складова економічної політики держави. Сут­ність і принципи аграрної політики
  3. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
  4. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
  5. Алгоритм побудови
  6. Алгоритм побудови калібрувального графіка для визначення загального білка сироватки крові
  7. Алгоритм побудови калібрувального графіка для визначення загального білка сироватки крові
  8. Алгоритм побудови організаційних структур управління.
  9. Алгоритм побудови сітьових графіків.
  10. Алгоритми побудови дерев екстремальної ваги
  11. Аналіз часових рядів економічних показників і побудова економетричних моделей динаміки
  12. Аналітичне вирівнювання рядів динаміки




Переглядів: 2413

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Загальні відомості | Вибіркові ряди переважних чисел.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.