Зростання та спадання функцій

Нагадаємо: функція f (x) називається зростаючою на проміжку, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції (якщо то ); функція спадна на проміжку, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції (якщо , то ).

Теорема 1 (необхідна умова зростання (спадання) функції):

1. Якщо диференційовна функція зростає на деякому проміжку, то похідна цієї функції невід’ємна на цьому проміжку.

2. Якщо диференційовна функція спадає на деякому проміжку, то похідна цієї функції недодатна на цьому проміжку.

Теорема 2 (достатня умова зростання (спадання) функції):

Якщо похідна диференційовної функції додатна всередині деякого проміжку, то функція зростає на цьому проміжку.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Перетворення невизначеностей виду	\|	Якщо похідна диференційовної функції від’ємна всередині проміжку, то функція спадає на цьому проміжку.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.