Означення числового ряду. Збіжні та розбіжні числові ряди
Означення 1.Числовим рядом називається вираз , де . (1.1)
Числа називаються членамиряду, а число – загальнимчленомряду.
Числові ряди поділяються на ряди із знакосталими членами та ряди з довільним розподілом знаків. Для знакосталого ряду всі його члени мають бути недоданими або невід’ємними числами.
Означення 2.Суми , називаються частковими сумами ряду.
Часткові суми утворюють послідовність , .
Означення 3.Числовий ряд (1.1) називається збіжним, якщо існує границя , а число – є його сумою. Якщо ж границя не існує (зокрема нескінченна), то ряд (1.1) називається розбіжним.
Факти збіжності та розбіжності ряду надалі будемо коротко позначати відповідно символами та .