• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Необхідна ознака збіжності та достатня ознака розбіжності ряду

Теорема 1

(необхідна ознака розбіжності ряду)

Якщо ряд (1.1) збігається, то (2.1)

Виконання умови (2.1) не гарантує збіжності ряду, а лише інформує про її можливість. Існують ряди, для яких умова (2.1) виконується, але вони являються розбіжними.

Прикладом може бути так званий узагальнений гармонічний ряд . . Для .

Проте далі буде показано, що цей ряд збігається при і розбігається при . (див. приклад 11).

Теорема 2

(достатня ознака розбіжності ряду)

Якщо , то ряд (1.1) розбігається.

Приклад 4

Дослідити збіжність ряду .

Розв’язання

Обчислимо границю . Отже, заданий ряд за теоремою 2 розбіжний.

Ряди з додатними членами

Переглядів: 2373