МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Розділ 15.3. Перевірка гіпотези про рівність дисперсій двох генеральних сукупностейНа практиці задача порівняння дисперсій виникає, якщо необхідно порівняти точність приладів, інструментів, методів вимірювань і т.п. Зрозуміло, що більш точним є пристрій, що забезпечує найменше розсіювання результатів вимірювань, тобто найменшу дисперсію. Нехай генеральні сукупності Х і У розподілені нормально. За незалежними вибірками обсягів і , що вилучені із цих генеральних сукупностей, знайдено виправлені вибіркові дисперсії і . Необхідно за виправленими дисперсіями, при заданому рівні значущості , перевірити нульову гіпотезу про рівність генеральних дисперсій розглянутих сукупностей
. (15.1)
За критерій перевірки нульової гіпотези (15.1) про рівність генеральних дисперсій, візьмемо відношення більшої виправленої дисперсії до меншої, тобто випадкову величину . (15.2)
Випадкова величина має розподіл Фішера-Снедекора із степенями свободи і , де - обсяг вибірки, за якою обчислена більша виправлена дисперсія, - обсяг вибірки, за якою обчислена менша виправлена дисперсія. Методика перевірки нульової гіпотези при конкуруючий гіпотезі
Для того, щоб при заданому рівні значущості, перевірити нульову гіпотезу про рівність генеральних дисперсій нормальних сукупностей, при конкуруючий гіпотезі , необхідно обчислити спостережувальне значення критерія і за таблицями критичних точок розподілу Фішера-Снедекора, за заданим рівнем значущості і числом степеней свободи і , - число степеней свободи більшої дисперсії, знайти критичну точку . Якщо , тоді немає підстав відкидати нульову гіпотезу. Якщо , тоді нульову гіпотезу відкидаємо.
Приклад: За двома незалежними вибірками обсягів і , вилучених із нормальних генеральних сукупностей Х і У, знайдено виправлені вибіркові дисперсії і . При рівні значущості перевірити нульову гіпотезу при конкуруючий гіпотезі .
Рішення
Обчислимо спостережувальне значення критерія
.
За таблицею критичних точок Фішера-Снедекора за заданим рівнем значущості і числом степеней свободи і , знайдемо критичну точку .
Якщо , тоді немає підстав відкидати нульову гіпотезу.
Методика перевірки нульової гіпотези при конкуруючий гіпотезі
Для того, щоб при заданому рівні значущості, перевірити нульову гіпотезу про рівність генеральних дисперсій нормальних сукупностей, при конкуруючій гіпотезі , необхідно обчислити спостережувальне значення критерія і за таблицями критичних точок розподілу Фішера-Снедекора, за заданим рівнем значущості і числом степеней свободи і , - число степеней свободи більшої дисперсії, знайти критичну точку . Якщо , тоді немає підстав відкидати нульову гіпотезу. Якщо , тоді нульову гіпотезу відкидаємо.
Приклад: За двома незалежними вибірками обсягів і , вилучених з нормальних генеральних сукупностей Х і У, знайдено виправлені вибіркові дисперсії і . При рівні значущості перевірити нульову гіпотезу при конкуруючій гіпотезі .
Рішення
Обчислимо спостережувальне значення критерія
.
За таблицею критичних точок Фішера-Снедекора за заданим рівнем значущості і числом степеней свободи і , знайдемо критичну точку .
Якщо , тоді немає підстав відкидати нульову гіпотезу.
|
||||||||
|