ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ У МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЯХ СКЛАДНИХ ОБ'ЄКТІВ І СИСТЕМ

Мета роботи

Набуття практичних навичок інтерполяції функцій в моделях складних об'єктів і систем. Вибір та порівняльний аналіз способів розв'язання задачі інтерполяції функцій.

3.2 Організація самостійної роботи

Для виконання роботи необхідно вивчити теоретичний матеріал теми «Інтерполяція функцій» за конспектом лекцій та [1,2].

Розробити алгоритм процедури інтерполяції довільної функції за наявними вихідними даними.

Склад лабораторного устаткування

Лабораторна робота виконується на обчислювальному комплексі, у складі якого: локальна обчислювальна мережа комп'ютерів типу IВМ РС, ОС Windows 2000/XP.

Порядок виконання роботи

1. Вибрати з табл. 3.1 варіант вхідних даних до роботи згідно з номером у списку групи. На відрізку [a,b] одержати таблицю значень функції y=f(x) у рівновіддалених точках x_i=a+i*h; i = 0,1,2, …,10; h=(b-a)/10.

2. Користуючись правилами побудови поліномів Лагранжа, скласти поліном, що приймає в даних вузлах інтерполяції х_і значення у_і.

3. Використовуючи першу або другу інтерполяційну формулу Ньютона, обчислити приблизне значення функції в точках (х₄+0,021), (х₇- 0,0146).

4. Для виконання п.2,3 розробити програму однією з алгоритмічних мов.

5. Порівняти отримані результати інтерполяції. Результати занести в таблицю. Оформити індивідуальний звіт.

Зміст звіту

Звіт має містити:

1. Постановку задачі інтерполяції функції згідно з індивідуальним завданням.

2. Правила складання поліномів Лагранжа і Ньютона.

3. Результати роботи програми.

4. Результати порівняльного аналізу і висновки з роботи.

3.6 Контрольні запитання і завдання

1. Наведіть постановку задачі інтерполяції.

2. Викладіть схему розв'язання задачі інтерполяції за допомогою поліномів Ньютона та Лагранжа.

3. Дайте визначення кубічного сплайну.

4. Як розв'язати задачу інтерполяції за допомогою сплайну?

Таблиця 3.1 – Варіанти індивідуальних завдань

№	Вигляд функції y=f(x)	Відрізок [a,b]
	y=x²+ ln(x)	[0.4, 0.9]
	y=x²- lg(2x+3)	[0.5, 1.0]
	y=x²+ ln(x) – 4	[1.5, 2.0]
	y=(x-1)²–0.5e^x	[0.1, 0.6]
	y=(x-1)²–e^-x	[1.0, 1.5]
	y=x³- sin(x)	[0.6, 1.1]
	y=4x- cos(x)	[0.1, 0.6]
	y=x²- 3sin(x)	[0.5, 1.0]
	y=x- cos(x+2)	[0.5, 1.0]
	y=x²- cos(x)	[0.1, 0.6]
	y=x²- sin(x)	[0.4, 0.9]
	y=x²- cos(4x)	[0.4, 0.9]
	y=x-2cos(4x)	[0.4, 0.9]
	y=x- sin(x)	[0.6, 1.1]
	y=2x- cos(x)	[0.1, 0.6]
	y=x²+ ln(x+5)	[0.5, 1.0]
	y=0.5x²+cos(2x)	[0.6, 1.1]
	y=x²–0.5e^–x	[0.1, 0.6]
	y=x²+ lg(x)	[0.4, 0.9]
	y=x- lg(x+2)	[0.5, 1.0]
	y=x²- lg(0.5x)	[0.5, 1.0]
	y=x³- cos(2x+1)	[0.1, 0.6]
	y=x²+ cos(x/2+2)	[0.1, 0.6]
	y=x/2- cos(x/2+4)	[0.4, 0.9]

ЗАСТОСУВАННЯ ТА АНАЛІЗ МЕТОДІВ ЧИСЕЛЬНОГО ІНТЕГРУВАННЯ

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Вміст звіту	\|	Мета роботи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.