МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||
Позатабличні випадки ділення і множенняа) множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100; множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число та множення одноцифро-іюго числа на розрядне число; ділення виду 300 : 20, 600 : 300, 600 : 30; 180 б) множення двоцифрового числа на одноцифрове й одноцифрового нп двоцифрове; множення виду 120 • 3; ділення двоцифрового числа нп одноцифрове та ділення виду 360 : 3; в) ділення двоцифрових і трицифрових чисел на двоцифрове число при одноцифровій частці способом випробовування (96 : 24; 125 : 25); г) ділення з остачею (табличні випадки). Множення і ділення чисел, пов'язаних з числами 1 і 0". Множення чисел 1 і 0 розкривають на основі поняття дії множення як додавання однакових доданків. Учитель пропонує заміною множення додаванням обчислити вирази: 1 • 3; 1 • 5; 0 • 3; 0 • 6. Учні бачать, що при множенні 1 на яке-небудь число у добутку отримуємо число, на яке множили 1. При множенні нуля на будь-яке число отримуємо нуль. Ці правила у буквеному вигляді можна записати так: 1 ■ а = а 0 • а = 0 Якщо другий множник дорівнює 1 або 0, то результат не можна знайти додаванням. (Не можна використати і переставляння множників, бо це ноші множина чисел, в якій переставна властивість множення поки ще не розглядалась). Тому випадки множення на 1 і 0 подають як означення. При множенні будь-якого числа на одиницю у добутку маємо те саме число. а ■ 1 = а При множенні будь-якого числа на нуль у добутку отримуємо нуль. а-0 = Для з'ясування правила ділення видів 7 : 1 і 6 : 6 треба скористатись зв'язком дій множення і ділення, тобто скласти рівності на ділення з рівності на множення. 1-8 = 8 8:8=1 Що отримуємо в частці від ділення числа на 1? Що отримуємо в частці від ділення числа на самого себе? Наведіть власні вирази на ділення на 1 і ділення числа на самого себе. Поясніть буквені записи кожного з правил: а : 1 = а а : а = 1 Ділення нуля пояснюють на основі зв'язку дій множення і ділення: 0-4 = 0; 0:4 = 0. Сформулюємо правило: при діленні нуля на будь-яке число в частці отримуємо 0 : а = Про неможливість ділення на нуль слід повідомити так: ділити на нуль не можна. Наприклад, не можна 7 поділити на 0, бо немає такого числа, при Множенні якого на 0 отримали б 7. Ділення виду 80 : 8, 700 : 7". Бесіда. Множення чисел 10 і 100 можна пояснити, переходячи до десятка иГи> сотні. Розгляньте записи і поясніть розв'язання. 10 • 3 = 30 1 дес. -3 = 3 дес. Зразок відповіді. Треба 10 помножити на 3. 10 — це 1 дес; 1 дес. помножити нп 3, буде 3 дес, або 30. Множення і ділення на 10 і 100 вивчають так. Бесіда. Ми навчилися множити числа 10 і 100. Тому при множенні на 10ь І 100 можна застосувати переставну властивість дії множення. Наприклад: 2-10 = []; 2-10 =10-2; 10-2 = 20. Отже, 2 ■ 10 = 20. Отримаємо таке правило: щоб помножити число на 10, треба справа в числі дописати один нуль; щоб помножити на 100, треба справа в числі дописати два пулі. Виведемо правило ділення на 10 і 100. Складемо з виразів на множення нирази на ділення і порівняємо ділені з частками. 4-10 = 40 7-10 = 70 5-100 = 500 9-100 = 900 40:10 = 4 70:10 = 7 500:100 = 5 900:100 = 9 У записах зліва ділили числа 40 і 70 на 10, отримали відповідно 4 і 7. Справа ділили на 100 числа 500 і 900, отримали 5 і 9. Отже, при діленні на 10 у числі треба відкинути справа один нуль, а при діленні на 100 — два нулі. Подамо ділення виду 80 : 8, 700 : 7. 80 : 8 = 10 8 дес. : 8 = 8 дес. Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число. Множення одноцифрового числа на розрядне число". . Будемо вчитися множити й ділити розрядні числа (круглі сотні і круглі десятки) на одноцифрове число, тобто розв'язувати приклади виду 30 • 3, 200 • 4, 60 : 3, 900 : 3. Прийом обчислення з'ясовується переходом до десятків і сотень. 1) Розглянути записи, подані у підручнику. 30 • 3 = 90 З дес. -3 = 9 дес. 2) Прокоментувати обчислення виразу: 300 • 2. 2. При множенні одноцифрового числа на розрядне (3 • 200) можна застосовувати переставну властивість множення або спосіб послідовного множення Два учні по-різному знайшли добуток 3 • 20. Перший учень: 3 • 20 = 20 • 3 = 60. Другий учень: 3 • 20 = 3 • 2 • 10 = 60. Обчисліть 3 • 300 способом послідовного множений. Тема "Ділення числа на добуток. Ділення виду 80 : 20, 600 : ЗО, 600 : 300". Бесіда. Обчислимо вираз: 24 : (3 • 2). Застосовуємо правило обчислення виразів з дужками. 24 : (3 • 2) = 24 : 6 = 4 ' ... Розглянемо інший спосіб ділення числа на добуток двох чисел. 24 : (3 • 2) = (24 : 3) : 2 = 8 : 2 = 4 Яку першу дію виконали? (24 : 3 = 8). Яку другу дію виконали? (Результат першої дії поділили на 2). Щоб поділити число 24 на добуток чисел 3 і 2, ми поділили спочатку число 24 на 3, а потім результат — число 8 — поділили на 2, отримали число 4. Відповідь та сама, що й при обчисленні першим способом. Прочитайте її підручнику правило ділення числа на добуток. "Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число. Множення одноцифрового числа на розрядне число". 2. При множенні одноцифрового числа на розрядне (3 • 200) можна застосовувати переставну властивість множення або спосіб послідовного множення. Прочитайте пояснення за підручником. Два учні по-різному знайшли добуток 3 • 20. Перший учень: 3 • 20 = 20 • 3 = 60. Другий учень: 3 • 20 = 3 • 2 • 10 = 60. Обчисліть 3 • 300 способом послідовного множений. Множення суми на число". (З + 2) • 7 = 35 (кв.) З • 7 + 2 • 7 = 35 (кв.) Висновок. Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і знайдені добутки додати. '■' "Множення двоцифрового числа на одноцифрове' (20 + 1) • 4 = 20 • 4 + 1 • 4 = 80 + 4 = 84. Спочатку десятки помножили на 4, отримали 80, потім помножили число одиниць, отримали 4, всього 84. "Множення числа на суму". Правило множення числа на суму є теоретичною основою множення багатоцифрового числа на дво- і трицифрове числа. Саме тому в пропедевтичному плані це правило розглядають вже перед множенням одно-цифрового числа на двоцифрове. Ознайомлення розпочинають з розв'язання задачі двома способами. Перший спосіб: Другий спосіб: 8 • (4 + 3) = 56 (сп.) 8 • 4 + 8 • 3 = 56 (сп.) Учні констатують, що для розв'язування задачі першим способом треба число 8 помножити на суму чисел 4 і 3. За другим способом число 8 множимо окремо на числа 4 і 3. Відповідь однакова: 56 спортсменів. Висновок. Щоб помножити число на суму, можна помножити число на кожний доданок, і здобуті результати додати. "Множення одноцифрового числа на двоцифрове". На вивчення цієї теми відводяться два уроки. На першому уроці добуток одно- і двоцифрового чисел учні знаходять, застосовуючи переставну властивість множення. На другому уроці вони вчаться застосовувати правило множення числа на суму для знаходження такого добутку. Для пояснення останнього прийому використовують структурний запис:
Спираючись на цей запис обчислення, учні формулюють загальне правило множення одноцифрового числа на двоцифрове. Тема "Ділення суми на число". Спочатку двома способами розв'яжемо задачу. Задача. 18 червоних і 12 жовтих слив батько поділив порівну між трьома синами. Скільки слив одержав кожний син ? '■ (18 + 12) : 3 = 10; 18 : 3 + 12 : 3 = 10. . Розв'язуючи задачу першим способом, треба суму чисел 18 і 12 поділити на 3. За другим способом кожне з чисел 18 і 12 ділимо на 3, а потім додаємо частки. Відповіді однакові. (18+ 12): 3 == 18:3+ 12 : 3. Отже, щоб поділити суму на число, можна поділити на це число кожний доданок, і знайдені частки додати. Тема "Ділення двоцифрового числа на одноцифрове". Прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове полягає в розкладанні числа на зручні доданки із подальшим застосуванням правила ділення суми на число. Учні послідовно розглядають такі випадки ділення: 39 : 3; 72 : 3; 50 : 2. 72 : 3 = 50 : 2 = = (60 + 12) : 3 = = (40 + 10) : 2 = = 60 : 3 + 12 : 3 = = 40 : 2 + 10 : 2 = = 20 + А = 24 . ..■ = 20 + 5 = 25 Тема "Ділення двоцифрового числа на двоцифрове". Усне ділення двоцифрових і круглих трицифрових чисел на двоцифрове число виконують випробовуванням. Цей спосіб спирається на зв'язок дій ділення і множення та на правило перевірки ділення множенням. Бесіда. У повсякденному житті нерідко треба знайти частку двох двоцифрових чисел. Наприклад, дізнатися, скільки метрів тканини можна купити, якщо є 36 грн., а ціна 1 м тканини дорівнює 12 грн. Частку від ділення двоцифрового числа на двоцифрове шукають способом випробовування, тобто добирають числа і випробовують їх множенням на дільник. Наприклад, 4- 64 : 16 = [] 16 • 2 = 32 (число 2 не підходить), 16 • 3 = 48 (число 3 не підходить), 16-4 = 64 (отже, 64: 16 = 4). У цих записах випробовували числа 2, 3 і 4. Число 4 підійшло. Під час випробовування необов'язково починати з числа 2. Можна прикинути: на яке число треба помножити дільник, щоб отримати ділене. Наприклад, 90 : 15. Тут випробовування можна починати одразу з числа 4, бо числа 2 і 3 не підходять. Таким самим способом розглядають і випадки ділення трицифрових чисел на двоцифрове число (125 : 25; 105: 15; 128: 16). Досвід показує, що спосіб випробовування учні засвоюють нелегко. Тому варто більше застосовувати обчислення з коментуванням. Тема "Ділення з остачею". Ділення з остачею є підготовкою до письмового ділення. З ним часто доводиться мати справу і в практичній діяльності. Якщо дане число не ділиться без остачі, то треба знайти найбільше з усіх менших чисел, що ділиться без остачі, і поділити його. Здобутий результат і буде часткою (точніше — неповною часткою). Різниця між даним і меншим числом, що ділиться, становить остачу. Наприклад, 35 не ділиться на 4 без остачі. Найбільше з менших від 35 чисел, що ділиться на 4, є число 32. Поділимо 32 на 4, отримаємо 8. Число 8 — неповна частка. Остача дорівнює різниці чисел 35 — 32, тобто 3. На ділення з остачею в межах табличного ділення відводять 2 год. На першому уроці перед поясненням ділення з остачею треба показати, що не завжди можна поділити ту чи іншу кількість предметів порівну. Учитель дає учню 6 паличок і пропонує поділити їх порівну між двома іншими учнями. Потім дає йому 7 паличок і знову пропонує поділити їх порівну між двома товаришами. Одна паличка залишається зайвою. Далі вчитель дає таке завдання учням всього класу: взяти 14 кружечків і розкласти їх у три ряди порівну. Учні переконуються, що таке завдання не можна виконати: в кожному ряду буде по 4 кружечки, але 2 кружечки залишаться зайвими. Потім учитель розглядає з ними практичну задачу. Задача. 20 кольорових олівців дівчинка розклала у склянки по 6 олівців у кожну. Однак 20 не поділилося без остачі на 6. Ще залишилося 2 олівці (мал. 108). У цьому завданні виконали ділення з остачею. Його записують так: 20 : 6 = 3 (ост. 2). Число 20 — ділене, 6 — дільник, 3 — частка і 2 — остача. Запис читають так: 20 поділити на 6, в частці буде 3 і в остачі 2. На другому уроці1 розглядають спосіб ділення з остачею. Спочатку слід обчислити кілька пар виразів: 27 : 3 і 28 : 3; 15 : 5 і 17 : 5; 36 : 4 і 38 : 4. Після цього необхідно пояснити, що для знаходження частки й остачі треба взяти найбільше з чисел, яке менше від діленого і ділиться без остачі на дільник. Варто домогтися, щоб учні усвідомили, що остача завжди менша від дільника. Всього різних остач на 1 менше від числа, на яке ділимо. Наприклад, при діленні на 5 різних остач може бути 4, а саме: 1, 2, 3 і 4. Бесіду проводять за такими записами: 8:4 = 2 9:4 = 2 (ост. 1) 10 : 4 = 2 (ост. 2) 11:4 = 2 (ост. 3) Переглядів: 1427 |
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google: |
© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове. |
|