Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

РОЗРАХУНКИ АКТИВНОСТЕЙ КОМПОНЕНТІВ ШЛАКУ

3.1. Методи розрахунку

При використанні молекулярної моделі шлакових разплавів, реакції записуються через молекули оксидів, розчинених в шлаці. Так, для реакції переходу кисня з шлаку в метал (3) її рівняння буде , а вираз для константи рівноваги

У виразі константи рівноваги підставляються концентрації "вільних" оксидів або їх активності.

При використанні моделі вдосконалених іонних розчинів реакції між шлаком і металом розглядаються як обмінні і реакція (3) пропонується у вигляді

(М)

а константа її рівноваги

, (14)

Згідно моделі регулярних іонних розчинів В.А. Кожеурова компоненти шлаку повністю дисоціюють на одноатомні іони. В відповідності з цим активність закису заліза

(15)

і - іонні долі і

- коефіціент активності FeO.

Константа рівноваги реакції (М) визначається виразом

, (16)

В відповідності з моделю розплавленного шлаку, як фази, маючої колективну електронну структуру, яка розбудована А.Г. Пономаренко, компонентами шлакової фази являються хімічні елементи. Електрони всіх атомів, утворюючих розплавленний шлак, представляють єдину квантово-механічну систему, яку можна охарактеризувати хімічним потенціалом електронів. При цьому можна враховувати відхилення елементів від ідеальної взаємодії компонентів, які складають шлаковий розплав.

Реакції взаємодії між шлаком і металом розглядаються як реакції обміну відповідними атомами. Реакція переходу кисню з шлаку і металу при цьому має вигляд

, (Н)

що ідентично реакції (3), а вираз для константи рівноваги буде

, (17)

де, і - активності хімічних елементів шлаку.

Гідністю цього методу являєтся повна забезпеченість численними параметрами, що дозволяє робити оцінку активностей в шлаках практично будь-якого складу.

Разом з тим цей метод доволі складно застосувати для розрахунку активностей кислих шлаків в образі його великої чутливості до атомних параметрів елементів. В зв'язку з цим розрахунки активностей компонентів кислих шлаків краще створити використовуючи модель регулярних іонних розчинів.

3.2. Розрахунки активностей компонентів шлаку з використанням моделі регулярних іонних розчинів (метод В.А. Кожеурова)

Користуючись рівнянням статистичної термодинаміки для іонних розчинів, В.А. Кожеуров вивів рівняння для визначення активностей з урахуванням відомих енергій змішування для відповідних компонентів. Роздивляючись шлак як шестикомпонентну систему, яка складається з катіонів Fе, Мn, Са, Mg, Sі і Р і аніона O, ним розроблені рівняння для коефіціентів активності компонентів основного шлаку :

, (18)

, (19)

, (20)

, (21)

Іонні долі катіонів розраховуються по виразу

, (22)

де - іонна доля катіонів, - число частинок некисневого елементу в молекулі оксиду, з якого утворюється цей катіон (для , для ), - число молей данного оксиду в 100 г шлаку, - число компонентів шлаку.

Вираз для коефіціентів активності компонентів в кислих шлаках

, має вигляд

, (23)

, (24)

В ненасичених кислих шлаках , в насичених - . Оскільки в розрахунках [4] зроблено припущення, про існування в шлаковому розплаві аніонів тільки одного сорту , іонна доля аніонів кисню рівняється одиниці, і активність, наприклад, буде

, (25)

Приклад 2. Розрахувати активності компонентів основного шлаку, маючого склад, % : СаО 36,2; SіО₂ 32,1; FеО 8,4; МgО 12,9; Р₂O₅ 1,4; МnO 5,2 (сума відомих компонентів шлаку може бути і меньше 100). Якщо в шлаці відомо вміст Fe₂O₃, то виконується перерахунок на (% FeO_заг ) по формулі

. (26)

Виконуємо розрахунок числа молей кожного компоненту в 100 г шлаку

; ;

; .

Сумарне число молей катіонів буде

Іонні долі компонентів

; ;

; .

Коефіціенти активності при Т = 1823 К.

;

Активності компонентів шлаку

Приклад 3. Розрахувати активності компонентів кислого шлаку, який має склад, % : 58,6; 22,8; 10,8.

Число молей компонентів в 100 г шлаку

; ;

Сумарне число молей катіонів буде

Іонні долі компонентів

; ;

Коефіціенти активності при Т = 1773 К.

Активності компонентів шлаку

3.3. Розрахунок активності компонентів шлаку з використанням моделі шлаку як фази, яка має колективну електронну структуру (метод А.Г. Пономаренко).

Розрахунок активності елементів шлаку виконується через, так звані, атомні коефіціенти активності

, (27)

де - концентрація елементу в шлаці, яка виражається в атомних долях ;

- атомний коефіціент активності елементу .

Для визначення значення використовується рівняння

, (28)

де - повне число компонентів шлаку (число сортів атомів);

- любий компонент шлаку;

- енергія обміну місцями атомів і , яка оцінюється по формулі

, (29)

де , - атомні параметри елементів і . Чисельні значення цих параметрів для найбільш часто зустрічаючих в сталі і чавуні елементів наступні:

Таблиця 4

Атомні параметри і валентності деяких елементів

елемент,	валентність,	, кДЖ	елемент,	валентність,	, кДЖ
Fe Mn O Ca Cr	-2		Sі Mg P Al S	-2

Результати по іншим елементам є в літературі [1,2].

Концентрація елементу в шлаці може бути розрахована з числа молей оксидів в 100 г шлаку

(30)

де молекулярна маса оксиду.

Число грам-атомів елементів в 100 г шлаку

(31)

(32)

сума грам-атомів всіх елементів шлаку

(33)

Атомні долі елементів будуть

, (34)

Активність елементу в шлаці буде

(35)

Приклад 4. Розрахунок активності компонентів в шлаці, маючого склад, приведенний в табл. 5, при Т = 1873 К.

Число молей оксидів в 100 г шлаку

; ;

;...

Число грам-атомів елементу в 100 г шлаку

; ;

;...

; ;

;...

Сума грам-атомів кисню (сума рядка 4)

Сума грам-атомів всіх елементів шлаку (сума 3-го і 4-го рядків таблиці 5).

Атомні долі елементів

;

……………………………

;

Розрахунок енергій обміну металами атомів

;

; ; ; ;

; ; ;

Таблиця 5

Склад і дані розрахунку активності компонентів шлаку

№	ком- по- нент	FeO	Fe₂O₃	MnO	CaO	MgO	SіO₂	P₂O₅	Al₂O₃	S	Cr₂O₃
	%	15,0	2,2	4,2	45,0	4,6	18,0	1,6	7,2	0,32	1,2
		0,216	0,014	0,089	0,709	0,12	0,227	0,029	0,114	0,025	0,008
		0,216	0,028	0,089	0,709	0,12	0,227	0,058	0,228	0,025	0,016
		0,216	0,042	0,089	0,709	0,12	0,454	0,145	0,342	-	0,024
	еле- мен- ти	Fe	Mn	Ca	Mg	Sі	P	Al	S	Cr	O
		0,063	0,023	0,184	0,031	0,059	0,015	0,059	0,006	0,004	0,555
		6,119	3,91	3,0	2,787	2,9	3,136	3,18	8,44	3,909	1,794
		0,386	0,090	0,552	0,087	0,17	0,047	0,188	0,055	0,016	0,997

Аналогічно виконуються розрахунки для інших взаємодіючих пар атомів.

Розрахунок експонент для атомних коефіціентів активності

При виразі енергії обміну в кДж, кДж/( )

;

; ; ; ;

Атомні коефіціенти активності

Аналогічно виконуються розрахунки для інших атомів.

У зв'язку з тим, що значення експонент для кисню мають порядок , і , то атомний коефіціент активності кисню може бути прийнятий рівний одиниці. При цьому значення коефіціентів активності оксидів будуть

В тих випадках, коли розраховуються активності компонентів шлаку, рівноваги з металом, виникає необхідність розрахунку складу шлаку в мольних долях або відсотках, так як активність шлаку висловлюється виразом

. (35)

Для розрахунку необхідно визначити мольні долі компонентів шлаку (оксиди і сульфіди)

; (36)

де ;

;

- молекулярна маса оксиду.

Так як Fe₂O₃ бере участь в рекціях окислення нарівних з FeO , то необхідно зробити перерахунок на

;

Для шлаку, приведенного в таблиці 5, величина

(сума рядка 2 з умовою перерахунку FeO).

Мольні долі компонентів шлаку будуть

; ,

коефіціенти активності , при цьому ,

;

Таблиця 6

Мольні долі і коефіціенти активності компонентів шлаку

компо- нент	FeO	MnO	CaO	MgO	SіO₂	P₂O₅	Al₂O₃	S	Cr₂O₃
	0,158	0,0576	0,459	0,078	0,147	0,019	0,074	0,016	0,0052
	2,44	1,562	1,203	1,115	1,156	2,47	2,540	3,43	3,08

Зворотній перерахунок мольних долей в % виконується по виразу

, (37)

Для данного прикладу

;

Деяка різниця розрахункових данних від вихідних пов'язана з перерахунком на .

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.016 сек.