Узагальнений плоский напружений стан.

Як згадувалося раніше узагальнений плоский напружений стан відрізняється від стану плоскої деформації тим, що для першого випадку σ_z = 0. Якщо за допомогою узагальненого закону Гука (4.5) перейти від напружень до деформацій, то отримаємо:

Тобто відносна деформація в напрямку осі z буде відмінною від нуля. Відповідно основа пластинки буде дещо викривлятися.

За цих припущень основні рівняння плоскої деформації – диференціальні рівняння рівноваги (4.14), умови на поверхні (4.15), геометричні співвідношення Коші (4.16) та рівняння нерозривності деформацій (4.17) – зберігають такий же вигляд і в задачі про узагальнений плоский напружений стан. Формули узагальненого закону Гука (4.5) набувають вигляду:

(4.20)

Останні відрізняються від закону Гука (4.19) для плоскої деформації тільки значенням пружних сталих μ, Е. Відповідно, при розв’язанні задач по плоскій деформації та плоскому напруженому стану можна користуватися одніми і тими ж самими рівняннями та поєднувати їх в одну: плоску задачу теорії пружності.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основні рівняння теорії пружності.	\|	Частково впорядковані множини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.