МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||
П Л А НЗавдання додому. 1) Конспект; [1] с. 421 - 451; [2] с. 325 – 339. Питання для самоконтролю 1.Основні означення. 2. Задача Коші. 3. Неповні диференціальні рівняння. Л Е К Ц І Я 28
Тема: Диференціальні рівняння першого порядку. Мета: ознайомити з методами відокремлювання змінних, розв‘язку лінійних диференціальних рівнянь першого порядку. Література: [1, с. 427-438]; [6, с. 438-443]. 1. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними. 2. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. 1) Якщо дане диференціальне рівняння можна записати у вигляді , то таке рівняння називається рівнянням з відокремлюваними змінними. Приклад:
2) - рівняння з відокремлюваними змінними. Щоб розв’язати таке рівняння потрібно відокремити змінні, тобто функція при повинна залежати тільки від , а функція при - тільки від . Для відокремлення змінних досить обидві його частини поділити на функцію : - з відокремленими змінними. Це рівняння можна інтегрувати: Приклад: , , - загальний розв’язок (загальний інтеграл) рівняння, записаний в неявному вигляді. 2. Лінійним диференціальним рівнянням першого порядку називається рівняння виду , де і - задані і неперервні на деякому проміжку функції. Є кілька методів інтегрування цього рівняння. Один х них (метод Бернуллі) полягає в тому, що розв’язок цього рівняння шукають у вигляді добутку , де - невідомі функції , причому одна з цих функцій довільна (але не рівна тотожно 0). Приклад: , ; + Сгрупуємо доданки і винесемо спільний множник за дужки: Один з множників виберемо так, щоб вираз в дужках дорівнював 0, тобто ; , , - рівняння з відокремлюваними змінними. , , ; Підставимо це значення в дане диференціальне рівняння: , , ; =- загальний розв’язок рівняння
|
||||||||||||||||
|