Поняття похибки

Основні поняття теорії похибок

Розрізняють два види похибок – абсолютну і відносну. Абсолютна похибка деякого числа дорівнює різниці між його істинним значенням і наближеним значенням, отриманим в результаті обчислення або вимірювання. Відносна похибка - це відношення абсолютної похибки до наближеного значення числа.

Таким чином, якщо а — наближене значення числа х, то вирази для абсолютної і відносної похибок запишуться відповідно у такому вигляді:

Абсолютна похибка:

Відносна похибка: .

На жаль, істинне значення величини х звичайно невідомо. Тому приведені вирази для похибок практично не можуть бути використані. Є лише наближене значення а, і потрібно знайти його граничну похибку Dа, що є верхньою оцінкою модуля абсолютної похибки, тобто |Da| £ Dа. Надалі значення Dа приймається як абсолютна похибка наближеного числа а. В цьому випадку істинне значення х знаходиться в інтервалі (а - Dа, а + Da).

Для наближеного числа, отриманого в результаті округлення, абсолютна похибка Dа приймається рівною половині одиниці останнього розряду числа.Наприклад, значення а=0,734 могло бути отримано округленням чисел 0,73441, 0,73353 тощо. При цьому Dа£0,0005, і вважаємо Da=0,0005.

Наведемо приклади оцінки абсолютної похибки при деяких значеннях наближеної величини а.

а	51,7	-0,0031		16,00
Dа	0,05	0,00005	0,5	0,005

Граничне значення відносної похибки – відношення граничної абсолютної похибки до абсолютної величини наближеного числа:

Наприклад d(-2,3) = 0,05/2,3 » 0,022 (2,2%). Зауважимо, що похибка округляється завжди у бік збільшення. В даному випадку d(-2,3) » 0,03.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ТЕМА 8. ВИРІШЕННЯ ГОСПОДАРСЬКИХ СПОРІВ. ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ ЗА ПРАВОПОРУШЕНЯ У СФЕРІ ГОСПОДАРЮВАННЯ.	\|	Дії над наближеними числами

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.