МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Нелінійна регресія
В багатьох економетричних процесах лінійні економетричні моделі зручно використовувати для їх дослідження і прогнозування. Але значна кількість економічних процесів по своїй суті не є лінійними, тобто показники (фактори), які описують такі процеси пов’язані між собою нелінійними залежностями. Наприклад, описання виробничого процесу за допомогою функції Кобба-Дугласа. Розглянемо найпростіші нелінійні економітричні моделі, які можна звести за допомогою певних перетворень до лінійних економетричних моделей. 1. Логарифмічні моделі (log-моделі) До таких моделей належать моделі, в яких залежність між двома показниками має вигляд:
(1)
(графіки) Ця модель описує залежність між попитом на деякі товари від доходу, коли , і від ціни, коли . Ці криві при такому розумінні називаються кривими Енгеля. Модель (1) зводиться до лінійної шляхом логарифмування:
, , Отримаємо лінійну модель . Параметри отриманої моделі можна знайти методом найменших квадратів. Якщо знайдені оцінки параметрів та , тобто отримано вибіркову модель , тоді оцінки параметрів моделі (1) знаходять за формулою:
Зауваження: економетрична логарифмічна модель має вигляд . При зведенні її до лінійної моделі ми опускали випадкову складову . Для того, щоб знайти оцінки параметрів отриманої лінійної моделі методом найменших квадратів випадкова складова цієї лінійної моделі повинна задовольняти ряд припущень. Тому виникає задача знаходження тих умов і припущень, які потрібно накладати на випадкову складову нелінійної моделі.
2. Економетричні моделі типу виробничих функцій Виробнича функція – економетрична модель, яка кількісно описує зв'язок основних результативних показників виробничо-господарської діяльності з факторами, які впливають на ці показники. Найпростіша економетрична модель типу виробничої функції має вигляд:
– обсяг (об’єм) продукції – основний капітал – робоча сила – параметри моделі. Якщо , то темпи приросту обсягу продукції вищі за темпи росту виробничих ресурсів. Якщо , то навпаки, тобто темпи росту продукції нижчі за темпи росту ресурсів. Якщо , то при збільшенні капіталу і робочої сили на r %, обсяг продукції збільшується більше ніж на r %. До лінійно економетричної моделі зведення відбувається логарифмуванням:
Тоді отримаємо рівняння множинної лінійної регресії:
Оцінки параметрів отриманої моделі знаходять методом найменших квадратів.
3. Обернені моделі Найпростіша обернена модель має вигляд:
Побудуємо графіки залежності в залежності від знаків параметрів та (графіки). В залежності від знаків та вважають, що обернена модель описує наступні залежності: Якщо , модель відображає залежність між доходом х і витратами на предмети розкоші у. Величина – мінімально необхідний рівень доходів для придбання предметів розкоші. В цьому випадку отриманий графік залежності називається кривою (функцією) Торнквіста. Якщо , то обернена залежність відображає залежність між рівнем безробіття х і процентною зміною заробітної плати у. Відповідна крива називається кривою Філіпса. Точка перетину з віссю ОХ – це природній рівень безробіття.
4. Степеневі моделі Степенева регресійна модель має вигляд:
Вона зводиться до лінійної за допомогою заміни:
В результаті отримують регресійну нелінійну модель:
Степенева регресійна модель в найпростішому випадку описує залежність між витратами на рекламу х і ростом прибутку у. (графік)
5. Показникові моделі Показникові моделі мають вигляд: – вони зводяться до лінійних за допомогою логарифмування:
Отримують лінійну модель: Зауваження: регресійні моделі можуть мати також вигляд, в який окремими частинами входять нелінійні регресійні моделі різних типів, наприклад, до такого типу моделей належать виробнича крива Кобба-Дугласа з врахуванням науково-технічного прогресу, яка має вигляд:
Читайте також:
|
||||||||
|