МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приклади цілочислових економічних задачЗадача 6.2. Задача лінійного розкрою. У цеху розрізують прути завдовжки 6 м на заготівки 1,4; 2 і 2,5 м. Усього в цеху мають 200 прутів. Потрібно дістати не менше як 40, 60 і 50 заготівок завдовжки відповідно 1,4; 2 і 2,5 м. Побудувати загальну і числову модель лінійного розкрою. За критерій оптимізації є сенс узяти мінімум відходів.
Розв'язування. Нехай і — вид заготівки. Кожний прут можна розрізати різними способами. Скористаємося такими позначеннями: — вихід заготовок i-го виду в разі розрізування прута 7-м способом; — відходи в разі розрізування прута i-м способом; — кількість наявних прутів; — відповідно нижня і верхня межі потреби в i-й заготівці; — кількість прутів, які розрізані за j-м варіантом. Запишемо загальну економіко-математичну модель лінійного розкрою. Критерій оптимальності: за умов Побудуємо числову економіко-математичну модель розрізування прутів, розглянувши можливі варіанти такого розрізування:
Бажано, щоб у множину ввійшли всі можливі варіанти, навіть такі, які на перший погляд здаються неефективними, наприклад . Запишемо числову економіко-математичну модель розрізування прутів: за умов а)щодо кількості заготівок завдовжки 1,4 м: 2 м: 2,5 м: б) щодо кількості наявних прутів: в) щодо невід’ємності змінних: г) щодо цілочисловості змінних: Пропонуємо розв'язати цю задачу одним із методів цілочислового програмування.
Задача 6.3. Задача комівояжера. В економічному регіоні розміщено 6 пунктів (міст). Комівояжер, який виїжджає з міста 1, має побувати в кожному місті один раз і повернутися до вихідного пункту. Знайти найкоротший маршрут, якщо відстані між містами відомі (рис. 6.2). Записати загальну і числову економіко-математичну модель.
Розв'язування. Нехай маємо n пунктів, де має побувати комівояжер. Позначимо: Отже, — бульові (цілочислові) змінні. Цільовою функцією цієї задачі є мінімізація всього маршруту комівояжера: де — відстань між містами і та j. Обмеження щодо одноразового в'їзду в кожне місто: Обмеження щодо одноразового виїзду з кожного міста: Ці обмеження не повністю описують допустимі маршрути і не виключають можливості розриву маршруту. Щоб усунути цей недолік, введемо додаткові змінні , які набувають невід'ємних цілих значень. Запишемо обмеження, які виключають можливість існування підмаршрутів: де — порядковий номер міста за маршрутом прямування комівояжера. Запишемо числову економіко-математичну модель комівояжера за розглядуваних умов. Критерій оптимальності: а) обмеження щодо одноразового в’їзду в кожне місто: б) обмеження щодо одноразового виїзду з кожного міста: в) обмеження щодо виключення підмаршрутів: Такі задачі розв'язуються спеціальними методами [1; 10]. Зауважимо, що аналогічні задачі нерідко постають на практиці, наприклад, у дрібному бізнесі. Фірма у місті має 25 кіосків, які торгують безалкогольними напоями. Щоденно з бази автомобілем розвозять до них товар. Як оптимально організувати розвезення відповідної кількості товару?
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|