Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Ін’єктивні, сюр’єктивні та бієктивні відображення

Загрузка...

Деякі часткові випадки

1. Відображення f множини Х в множину Х, визначене рівністю f (х) = х, називається тотожним.

2. Якщо Х є підмножиною Y, то відображення Х в Y , визначене рівністю f (х) = х, називається канонічною ін’єкцією Х в Y.

3. Відображення з прямого добутку множин Х ´ Y в X, що ставить у відповідність кожній парі (x, y) Î Х ´ Y елемент х Î Х, називається проекцією на множину X. Аналогічно визначається проекція на множину Y .

Відображення f множини Х в множину Y називають ін’єктивним, чи ін’єкцією, якщо двом різним елементам з множини Х відповідають два різних елементи з множини Y (рис. 9а та 9в). Іншими словамиf : XY ін’єктивне, якщо для будь-яких xx1, x, x1 Î Х, f (x) ≠ f (x1).

Зауважимо, зокрема, що канонічна ін’єкція деякої підмножини в саму множину є ін’єктивним відображенням.

Відображення f називають сюр’єктивним, чи сюр’єкцією, якщо для кожного елемента y з множини Y існує принаймні один елемент x з множини X такий, що f(x)=y. (рис. 9б та 9в).

Відображення називають бієктивним, чи бієкцією, якщо воно одночасно ін’єктивнe та сюр’єктивнe. Відображення f є бієктивним, якщо кожен елемент із Y є образом при відображенні f деякого, і при тому єдиного, елемента з X (рис. 9в). Кажуть, що бієктивне відображення встановлює взаємно однозначну відповідність між множинами X та Y. Бієкція множини на себе називається також перестановкою чи перетворенням.

Рис. 9

Для скінченних множин Х та Y сюр’єктивнiсть відображення f : XY означає, що | Х | ≥ | Y |. Наприклад; f : {1, 2, 3, 4} → {y1, y2, y3}, f = - сюр’єктивне, a f = - не сюр’єктивнe.

Якщо Х і Y скінченні, то ін’єктивність відображення означає, що | Х | ≤ | Y |.

Наприклад, нехай Х = {l, 2, 3}, Y = {y1, y2, y3, y4}. Якщо f (1) = y1, f (2) = y2, f (3) = y3, то f : XY ін’єктивнe.

При скінченних X та Y бієктивнiсть відображення f : XY означає, що | X | = | Y |.

Наприклад, X = (1, 2, 3), Y = {y1, y2, y3}, відображення f = - бієктивне.



Интернет реклама УБС


Читайте також:

  1. Види інвентаризації. Відображення результатів інвентаризації в бухгалтерських документах
  2. Відносне знання – це знання, яке є в основному адекватним відображенням дійсності, відрізняється певною неповнотою збігу образу з об’єктом.
  3. Відображення IP-адрес на локальні адреси
  4. Відображення IP-адресов на локальні адреси
  5. Відображення в бухгалтерському обліку переоцінки активів і зобов’язань в іноземній валюті
  6. Відображення в обліку вибуття та інвентаризації основних засобів та нематеріальних активів
  7. Відображення в обліку кредитів овердрафт
  8. Відображення в обліку курсових різниць
  9. Відображення в обліку нарахування процентів за вкладними (депозитними) операціями
  10. Відображення в обліку операцій з продажу товарів на умовах наступної оплати
  11. Відображення в обліку результатів поточного року
  12. Відображення в обліку руху окремих грошових документів

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Визначення і приклади | Композиція відображень

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.019 сек.