ОСНОВИ ТЕОРІЇ РОЗПОДІЛУ ІНФОРМАЦІЇ

Завдання розподілу інформації виникло услід за появою пристроїв для її передачі. Інформацію необхідно доставити за певною адресою, для чого треба створити шлях передачі між терміналами користувачів мережі і забезпечити виклик адресата. Одним з пристроїв, що виконують розподіл інформації, є системи комутації. Теоретичною базою побудови систем комутації служить, перш за все, теорія розподілу інформації (ТРИ), або теорія телетрафика, що визначає залежність між вимогами до обслуговування і числом обслуговуючих приладів або каналів. Пізніше була розвинена теорія побудови комутаційних систем, що розглядає залежності між структурою комутаційних схем, об'ємом комутаційного устаткування і системою управління.

Теорія розподілу інформації розглядає методи розрахунку пропускної спроможності комутаційних схем (КС) і мереж зв'язку. Ці методи дозволяють розрахувати окремі схеми і вибрати оптимальні варіанти їх побудови для конкретного використання. Для цього існують формули, що встановлюють залежність характеристик якості обслуговування від параметрів поступаючого потоку, часу і дисципліни обслуговування викликів, і структури КС: Р=/ Ш, Т, Д, S), де Л — параметри потоку викликів; Т — середній час обслуговування виклику; Д — дисципліна обслуговування викликів; S — структура КС. Для даної комутаційної схеми задається дисципліна, час обслуговування викликів і поступаючий потік, при яких визначається якість обслуговування. Одержані результати порівнюють з нормованими і роблять висновок про можливість використання запропонованої структури КС в даному випадку. Це — пряме завдання. Частіше виникає зворотна, коли необхідно знайти оптимальну структуру КС, що задовольняє заданим вимогам реально поступаючого потоку, тривалості і якості обслуговування викликів.

Дисципліна обслуговування викликів може бути з відмовами (з явними втратами), з очікуванням (з умовними втратами) або комбінованої. Якість обслуговування викликів задається вірогідністю того, що виклик, що поступив, буде обслужений.

У системах з відмовами виклик повинен бути обслужений негайно; при неможливості негайного обслуговування виклик дістає відмову. Кількість відмов по відношенню до загальної кількості викликів, що поступили, визначає явні втрати — втрати викликів ^в=СОгк/Споет. У загальному випадку під нормою втрат викликів розуміють середньостатистичне значення допустимих втрат при числі викликів, прагнучому до нескінченності. Втрати викликів нормуються в долях від цілого — в % або %о . П«тери выз«в«в Рв — 0,005, и<и 5 %0 «зйачают, чт« в й«р>а<ьйых ус<«виях роботи КС з тисячі »«сту»ивших выз«в«в »ять »«<учат «т"аз.

У системах з очікуванням виклик повинен бути обслужений не пізніше за обумовлений час. Тут якість обслуговування оцінюється вірогідністю очікування Pig > 0) і вірогідністю очікування зверху заданого допустимого часу P(g > /доп), де g — час очікування.

Всі ці показники залежать від структури КС, типів потоків викликів, що визначають процес надходження викликів в мережах зв'язку і деяких інших параметрів. Комутаційну схему (рис.2.2,а.) в загальному випадку можна представити як перетин в просторі безлічі входів з безліччю виходів. Крапки, в яких перетинаються входи з виходами і в яких може здійснюватися їх з'єднання, називаються точками комутації (ТК).

Рис. 2.2. Комутаційні схеми

Комутаційні схеми розрізняються структурою побудови і доступністю. Доступністю D називається кількість виходів, до яких можна підключити той, що викликає вхід. По доступності КС розділяються на повнодоступні, в яких будь-який вхід може бути сполучений з будь-яким вільним в даний момент виходом незалежно від чиста з'єднань, встановлених в системі; повнодоступні з блокуваннями, де в початковому стані кожному входу доступні всі виходи, а за наявності деякого числа з'єднань частина виходів стає недоступною через відсутність вільних внутрішніх шляхів; неполнодоступниє, коли кожен вхід може бути сполучений тільки з частиною виходів, чисельно рівною D, і неполнодоступниє з блокуваннями. Неполнодоступнимі і блокуючими КС будуються для того, щоб зменшити витрати на їх реалізацію. Оптимальна неполнодоступная схема декілька погіршує якість обслуговування викликів, значно зменшуючи при цьому витрати.

У КС невеликій місткості для з'єднання входу і виходу використовується тільки одна точка комутації, і тому загальна кількість точок комутації рівна твору числа входів на число виходів. Такі КС називаються однозвенньши. Для побудови одно-звенних КС великої місткості потрібні значні витрати. Тому застосовуються різні методи, що дозволяють зменшити необхідну кількість ТК, і тим самим понизити вартість КС за рахунок зміни її структури, наприклад, застосовуючи багатоланкову побудову.

Багатоланкова (або ланковий) КС складається з декількох ланок, що сполучають виходи одних комутаційних приладів з входами наступних для збільшення доступності схеми в порівнянні з доступністю окремого приладу. Кількість ланок в КС визначається числом послідовно включених між входом і виходом точок комутації. На рис 2.2 точки комутації показані хрестиками. У однозвенной КС з'єднання здійснюється через одну ТК (рис. 2.2,а,б), в двузвенной через дві (рис. 2.2,с) і т.д. Багатоланкова КС складається з декількох послідовно сполучених ланок, що позначаються великими латинськими буквами А, В, З і т.д. З'єднання між ланками називають проміжними лініями і позначають, наприклад, Van (рис. 2.2,о). Індекс указує ланки, що сполучаються даною лінією. У багатоланкових КС підключення входу до виходу здійснюється через ряд проміжних ліній, створюючих певний сполучний шлях, тому тут необхідно знайти не просто необхідний вихід, а обов'язково такий, до якого є вільний сполучний шлях, тобто є хоч би одна вільна проміжна лінія між кожною парою ланок, доступна необхідному виходу. Якщо необхідний вихід вільний, але до нього немає вільного сполучного шляху, виникають внутрішні блокування.

Комутаційні схеми можуть складатися з окремих ступенів шукання, кожна з яких в свою чергу може містити одне або декілька ланок. Ступінь шукання — це сукупність комутаційних приладів, призначених для здійснення одного з можливих видів шукання: вільного, групового або лінійного. Встановлення з'єднання з будь-яким вільним виходом називається вільним шуканням, з одним з вільних виходів в заданому напрямі (групі виходів) — груповим шуканням і з конкретним, заданим виходом — лінійним шуканням.

Кожен ступінь шукання складається з одного або декількох однакових комутаційних блоків (КБ). Входи всіх блоків утворюють сукупність входів в даний ступінь, виходи блоків об'єднуються в повнодоступні або неполнодоступниє групи виходів — напрями, що позначаються буквою І (рис. 2.2,с). Залежно від необхідного виду шукання виходи КС розбиваються на напрями різним чином. У режимі вільного шукання всі виходи (М) комутаційної схеми утворюють один напрям (//=1), в режимі групового шукання кількість напрямів більше одиниці, але менше загального числа виходів М (М > І > 1). В цьому випадку шукання здійснюється в два етапи. На першому етапі відшукується потрібний напрям (вимушене шукання) під управлінням адресної інформації, а на другому визначається будь-який вільний вихід у вибраному напрямі (вільне шукання). На рис.2.2,с кількість напрямів рівно трем. При лінійному шуканні кожен вихід є окремим напрямом (Н = М). У схемах з внутрішніми блокуваннями виконується обумовлене шукання, тобто вільне, групове або лінійне шукання в цьому випадку виконується з дотриманням певних умов.

По структурі побудови КС також можуть бути розділеними, неподіленими і комбінованими. Разделеннся КС має чітко виражені входи N і виходи М (див. рис.2.2,а). Вхід відрізняється від виходу тим, що його займають раніше. У неподіленій КС входи суміщені з виходами і з'єднання можливе в обох напрямах (рис.2.2,б). Одна і та ж точка підключення в неподіленій КС залежно від напряму з'єднання є або входом, або виходом. У комбінованих КС разом з розділеними входами і виходами є і двосторонні суміщені входи-виходи. Розрізняють КС з розширенням, коли число входів менше числа виходів N<M (рис. 2.2,г), із стисненням при N>M (рис. 2.2,д) і із змішуванням при N = М. Отношеніє NIM називають коефіцієнтом розширення (стиснення) КС.

Виклик — це вимога на з'єднання між двома користувачами мережі для передачі повідомлення. Повідомлення — інформація користувача, перетворена в сигнали електрозв'язку. Враховуючи різницю між викликом і повідомленням, можна сказати, що потік викликів поступає на КС, на її окремий ступінь або ланку, а потік повідомлень циркулює в мережах зв'язку для передачі інформації користувачів. В даний час немає загальної теорії розподілу і розрахунку якісних показників для потоків повідомлень в мережах зв'язку.

Потреба в доставці повідомлень з одного пункту мережі в іншій можна виразити тяжінням між цими пунктами. Тяжіння характеризує оцінку потреби в різних видах зв'язку між двома пунктами мережі і визначається об'ємом повідомлень, які необхідно доставити за деякий відрізок часу з одного пункту в іншій. Від тяжіння, вираженого об'ємом повідомлень або об'ємом інформації, можна перейти до тяжіння, вираженого часом заняття каналів, а від нього — до кількості необхідних стандартних каналів. Тяжіння, визначуване об'ємом інформації, зручно для телеграфного зв'язку і передачі даних, а визначуване часом заняття каналів — для телефонії і різного роду віщання. Час заняття каналів виражається часозанятіямі за рік, добу або час. Тяжіння залежить від виду інформації, територіального розподілу користувачів, їх особливостей, господарських, культурних і інших взаємозв'язків. Однозначно визначити тяжіння неможливо, оскільки на нього впливає дуже велика кількість чинників, тому точність оцінок тяжіння звичайно невелика.

Об'єм інформації, переданої між пунктами i і / за якийсь період часу, визначається сумою об'ємів всіх повідомлень, враховуючи і повторні, або твором числа переданих повідомлень Cjj на середній об'єм одного повідомлення Vk. Час заняття каналів або приладів, виражений в часозанятіях, визначає навантаження на ці канали або прилади як твір загального числа викликів, що поступили, на середню тривалість занять. Інтенсивність навантаження — це число часозанятій за певний проміжок часу, наприклад, година найбільшого навантаження (ЧНН). Ми оперуватимемо поняттям інтенсивності навантаження, яке ради простоти часто називають просто навантаженням. Безрозмірна одиниця інтенсивності навантаження названа Эрлангом. Один Эрланг — це інтенсивність навантаження одного приладу, безперервно зайнятого протягом години. Знаючи навантаження, можна, задавшись якістю обслуговування, визначити число необхідних стандартних каналів або обслуговуючих приладів.

Потік повідомлень між пунктами / і у — це послідовність повідомлень, передаваних з одного пункту в іншій. Окрім корисної інформації, в мережі передаються повідомлення управління і сигналізації, що не мають цінності для користувача. Істотно завантажують мережі зв'язку, не даючи корисного ефекту, і повторні виклики, що виникають у разі відмови при первинному виклику. Потік повідомлень характеризується послідовністю моментів часу надходження кожного наступного повідомлення. Можна охарактеризувати потік і через інтервали часу між цими моментами. Вид потоку повідомлень може бути описаний також розподілом тривалості занять приладів кожним поступаючим повідомленням.

Всі потоки, циркулюючі в мережах зв'язку, діляться на детерміновані, випадкові і змішані. Детермінованими називаються потоки, моменти надходження і об'єми повідомлень в яких відомі наперед. До таких потоків відносяться майже всі потоки віщання (як звукового, так і телевізійного), регулярні передачі різних зведень і т.п. У АСУ детерміновані потоки повідомлень складають 60-90 %. У випадкових (стохастичних) потоків моменти надходження, об'єми окремих повідомлень і їх адреса наперед не визначені і є випадковими величинами, що описуються за допомогою імовірнісних розподілів. До них відносяться потоки телефонних повідомлень. Залежно від конкретних умов випадкові потоки можуть бути найрізноманітнішими, проте для більшості практичних випадків можлива апроксимація (опис) тривалості проміжків між надходженням двох сусідніх повідомлень відомими імовірнісними законами розподілу, що дозволяють одержати математичну модель потоку. Найбільш поширеними математичними моделями потоків повідомлень є простий потік, а також примітивний, ерланговській і потік Пальма. Простим (пуассоновськім) називається потік, що описується експоненціальним розподілом вірогідності надходження викликів на передачу повідомлень. Цей потік володіє властивостями одінарності (за один момент часу може поступити тільки один виклик), стаціонарності (виклики поступають рівномірно в часі з постійною інтенсивністю) і відсутністю післядії (незалежність інтенсивності надходження викликів від попередніх подій). У змішаному потоці є як детерміновані, так і випадкові складові.

Методи розрахунку комутаційних схем розглядають залежність між навантаженням, числом приладів (необхідним для обслуговування цього навантаження), дисципліною і якістю обслуговування. У більшості існуючих аналітичних методів розглядається лише один ступінь шукання або пучок приладів, обслуговуючий один напрям зв'язку. Пучок — я те сукупність приладів, обслуговуючих певну групу джерел повідомлень і проникних навантаження в певному напрямі. Для визначення навантаження необхідно проводити вимірювання тривалості і числа занять приладів, щоб визначити — середнє число викликів в ЧИН від одного джерела і I — середнє значення тривалості занять (у годинах). Під ЧНН розуміють 60-хвилинний інтервал часу, протягом якого навантаження більше, ніж в будь-якому іншому аналогічному періоді. Набувши значення з і 1, визначають інтенсивність питомого навантаження, тобто навантаження, що створюється одним джерелом у = ct. Умножаючи у на число джерел N, одержимо величину інтенсивності середнього навантаження Y= Ny = Net.

Під час вступу випадкових потоків викликів інтенсивність навантаження, що створюється окремими групами джерел, неоднакова протягом доби. Її коливання тим більше, чим менше середнє навантаження. Тому при розрахунках часто користуються поняттям розрахункової величини навантаження Ур. Для простого потоку з урахуванням того, що відхилення навантаження визначаються нормальним законом, розрахункове значення навантаження визначається по її середньому значенню із співвідношення Yv — Y + 0,67vF, що показує, що в 75 % що розглядаються ЧНН втрати не вийдуть за межі норми. При об'єднанні і розділенні навантажень користуються їх середніми значеннями, а для розрахунку числа приладів або каналів — розрахунковими.

Найчастіше використовується метод розрахунку числа приладів в припущенні надходження простого (пуассоновського) потоку викликів на повнодоступну КС, при дисципліні обслуговування з явними втратами. В цьому випадку втрати по викликах визначаються по формулі, одержаній Эрлангом і званою першою формулою Эрланга:

де V—число приладів; У—обслуженная навантаження; 1\потери по викликах. Приведена формула дозволяє визначити втрати викликів для заданих умов або число приладів, необхідне для виконання норми втрат. Для зручності розрахунків ця формула табульована і легко може бути використана при проектуванні і розрахунку повнодоступних комутаційних схем. Коли потік відрізняється від простого, можна рекомендувати перехід до еквівалентного простого навантаження, визначуваного по середньому значенню і дисперсії.

При проектуванні КУ число приладів визначається для кожного пучка приладів окремо. Для неполнодоступних пучків, окрім інтенсивності середнього навантаження в ЧНН і нормах втрат, необхідно враховувати величину доступності і ряд інших чинників, залежних від структури КС. Формули, подібні розподілу Эрланга, одержані і для деяких інших умов поступаючого потоку, структури КС і дисциплін обслуговування. Ці формули вельми громіздкі і розрахунок числа приладів по них достатньо складний. При застосуванні неполнодоступних або багатоланкових схем комутації з блокуваннями складність розрахунків ще більш збільшується. Для спрощення розрахунків були складені таблиці і номограми. Аналіз номограм показав, що з достатньою для інженерних розрахунків точністю число приладів на місцевих мережах, окремих вузлах комутації і ступенях шукання можна розрахувати по формулі: V = aY + ft, де а і fi — коефіцієнти, залежні від конкретних умов застосування формули.

При розрахунках об'єму устаткування, виконуваних для проектування мереж зв'язку виникають труднощі, пов'язані з широким використанням обхідних шляхів для тих випадків, коли явні або умовні втрати перевищують допустимий рівень. Властивості потоків, що дістали відмову при передачі по одному з напрямів (надмірні потоки), різко відрізняються від властивостей поступаючих потоків, і ці відмінності необхідно враховувати при розрахунку пропускних спроможностей обхідних шляхів. Потоки повідомлень, що проходять послідовно через ряд ступенів шукання, змінюються, оскільки подальші ступені впливають на потік, що проходить через попередні ступені. Потоки, обслужені вузлом комутації, також відрізняються від тих, що поступають. Неучет властивостей надмірних потоків приводить до неприпустимо великої вірогідності потер:! і (або) затримок повідомлень, а неучет властивостей обслужених потоків — до недостатнього використання каналів і комутаційного устаткування.

Під час вступу непуассоновськіх потоків число приладів в пучку не можна визначити, виходячи лише з середніх значень навантаження. Для характеристики випадкових коливань цих потоків окрім середнього значення навантаження М (першого моменту розподілу вірогідності числа поступаючих викликів) використовують і другий момент — дисперсію D. Нерівномірність потоку може бути оцінена за допомогою коефіцієнтів скупченості або розсіяння. Коефіцієнт скупченості є відношення дисперсії даної випадкової величини до її середнього значення Z = D /М, коефіцієнт розсіяння — різниця між дисперсією і середнім значенням C=D — М. Можно використовувати і відносну оцінку для коефіцієнта розсіяння x=(D - М)/М. Показник розсіяння характеризує тимчасову аритмічність процесу надходження заявок в порівнянні з пуассоновськім потоком. Якщо показник рас-ссеянія позитивний, що типове для надмірних потоків, то розкид інтервалів між надходженнями викликів більше, ніж аналогічний розкид для пуассоновського потоку. Для обслужених і ерланговськіх потоків показник розсіяння негативний. Відповідно коефіцієнт скупченості для надмірних потоків більше, а для обслужених — менше одиниці.

Ілюстрація класифікації потоків на мережах зв'язку приведена на рис. 2.3, де показана абстрактна вісь зміни величини x(Z). Розділення потоків виконане по відношенню до пуассоновському, для якого х = Про (Z = 1). За початок відліку прийнятий детермінований потік, у якого D = 0. Між детермінованими і пуас-соновськімі потоками знаходяться потоки першого класу, для яких х < 0. До них відносяться ерланговськіє (що позначаються буквою Е) і змішані потоки. Правіше за пуассоновського розташовані потоки другого класу з х > 0, що характерне для надмірних потоків Р.

Рис. 2.3. Типи потоків на мережах зв'язку

Пучок приладів, обслуговуючий випадковий потік, повинен володіти резервом пропускної спроможності тим більшим, чим вище необхідна якість обслуговування і чим більш нерівномірним є поступаючий потік викликів. Для потоків першого класу потрібен резерв пропускної спроможності менший, ніж для пуассоновського, оскільки в цьому випадку використання приладів пучка вище. І, навпаки, для потоків другого класу потрібна більша кількість приладів для забезпечення тієї ж якості обслуговування. Таким чином, при розрахунку характеристик якості обслуговування необхідно максимально достовірно визначити характер поступаючого потоку викликів. Це особливо важливо при розрахунку об'єму устаткування на крупних національних і зонових мережах, де втрати вимірюються десятками відсотків. Тут неучет властивостей поступаючого потоку може привести до істотного завищення необхідного числа приладів і каналів зв'язку. Але особливо помітно залежить об'єм пристроїв управління від нерівномірності поступаючих потоків, що істотно позначається на вартості таких дорогих споруд як мережі зв'язку. На місцевих мережах, де втрати на кожному вузлі комутації складають всього декілька промілле, облік змін навантаження, вызванных1 її коливається і нерівномірністю потоків викликів, не завжди такий же необхідний, як на крупних міжміських і зонових мережах.

Вельми важливим показником, що характеризує економічність побудови КУ і мереж зв'язку, є середнє використання приладу в пучку, рівне інтенсивності навантаження, що доводиться в середньому на один прилад даного пучка h = Y/V. При проектуванні мереж і КУ прагнуть по можливості підвищити значення п. З цією метою: задають велику норму втрат викликів для найбільш дорогих пучків, наприклад, СЛ великої протяжності; підвищують, там де це можливо, доступність напрямів зв'язку; збільшують місткість пучків каналів і приладів. В даний час все більш широко упроваджуються електронні цифрові системи комутації (ЦСК) великої місткості, використовуючі повнодоступні КС. Поступаючий на них потік викликів з достатньою точністю можна вважати простим і для більшості необхідних розрахунків користуватися першим розподілом Эрланга.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основні структури мереж зв'язку.	\|	АВТОМАТИЧНА КОМУТАЦІЯ В МЕРЕЖАХ ЕЛЕКТРОЗВ'ЯЗКУ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.