МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Розв’язання.а ) PV = 400 тис. грн, n = 3, d=0,09. б ) PV = 400 тис. грн, n = 3·2=6, d=0,09/2. в ) PV = 400 тис. грн, n = 3·12=36, d=0,09/12. За допомогою Приклада 5.3 звернемо увагу на таку особливість. Якби нарощення складними процентами здійснювалось за допомогою процентної ставки (наприклад і = 9%), то для варіантів а), б), в) одержали б за формулою (2.10) відповідно значення: 518 012 грн, 520 904 грн, 523 458 грн, тобто, при зростанні в межах року кількості періодів нарахування процентів розмір нарощеної суми збільшується. Нарощення за складною обліковою ставкою дає протилежну тенденцію. При зростанні в межах року кількості періодів нарахування процентів при застосуванні складної облікової ставки нарощена сума зменшується. Якщо кількість періодів нарахування в межах року збільшувати, то різниця між майбутніми нарощеними сумами, розрахованими за складними процентними ставками і складними обліковими ставками, зменшується. Так, наприклад, якщо нарахування процентів буде щоденним, то застосування облікової ставки дає результат FV = 524 003 грн,а при такій же чисельно процентній ставці FV = 523 968 грн, і різниця між цими сумами дорівнює всього 35 грн. Ще одна особливість. Якщо облікова і процентна ставки чисельно рівні між собою, то складне нарощення за обліковою ставкою (5.6) є більш швидким (що є вигідним для кредитора), чим нарощення за процентною ставкою (2.10) ( що вигідніше для боржника). Як вже зазначалося, термінологічне різноманіття перерахунку вартостей можна пов’язати з англійським терміном compound, що означає складний механізм нарахування, і саме нарахування, як нарощення, як збільшення, як перерахування сьогоднішньої вартості в майбутню вартість. При використанні облікової ставки може використовуватись термін ─ обліковий компаундінг, або облікове компандування, але ні в якому разі ─ компандування. Термін компандування без пояснення яке: процентне чи облікове, означає процентне компандування. Формула (5.6) відображає розрахунок нарощеної суми (FV) з використанням складної облікової ставки, а розрахунок безпосередньо нарощення, або прирощення, тобто ─ проценту, позначимо (Interest of compound discount) і можемо знайти за формулою: (5.7) Формула (5.7) має ще іншу модифікацію свого запису: (5.7.1) Формула (5.7) (5.7.1) дає можливість розраховувати при складному обліковому нарощенні процент (процент складного облікового нарощення) від PV не обчислюючи FV. Показник 1/(1─d) є множником складного обліко-вого нарощення. Цей множник показує зростання капіталу PV за кількість періодів n при застосуванні складної облікової ставки d. При PV = 1, n = 1 з формули (5.6) також, як і з формули (5.3) виходить, що; (5.4) тобто, коефіцієнт нарощення 1/(1 є в майбутньому сумою, наприклад, 1 грн, разом з нарахованим процентом за один рік. Розглянемо випадок, коли облікові ставки в періодах нарахування «плаваючі», тобто ─ різні.Якщо в періодах нарахування процентів , … облікові ставки відповідно дорівнюють при нарощенні складними процентами майбутня сума за строк (вимір періодів , … в єдиних одиницях часу) розраховується за формулою: (5.8) У формулі (5.8) показник можемо перерахувати в еквівалентний йому показник і знайти одну облікову ставку (позначимо її ─ ) еквівалентну декільком обліковим ставкам : . (5.9) Розв’язуючи рівняння (5.9) відносно маємо: = 1 ─ [ ] , тоді (5.5) приймає вигляд . Таким чином, за n періодів нарахуваннявпродовж строку Т можемо встановити та використовувати замість плаваючих облікових ставок облікову ставку , яка забезпечує такий же результат, і тому при розрахунку FV можемо використовувати формулу (5.6). Якщо d, тобто за весь строк Т встановлена одна постійна ставка, то з (5.8) одержуємо (5.6). Формулою (5.8) також можна користуватися і у випадку, коли періоди нарахування надані в різних одиницях часу при умові відповідності їх розмірностей з розмірами відповідних облікових ставок. При складному обліковому нарощенні за цілу й дробову кількість періодів нарахування процентів застосо-вується формула змішаного обліку процентів (4.7). Від формули (4.7) формула складного облікового нарощення приймає вигляд:
(5.10) деFV, PV, d – мають зміст той же, що й у формулах (4.1), (4.3), (4.5), (5.1), (5.6); k– ціла частина кількості періодів нарахування; f – дробова частина кількості періодів нарахування процентів. При складному обліковому нарощенні, коликількість періодів нарахування дробовавикористовують формулу (4.3). Читайте також:
|
||||||||
|