МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Поняття алгебраїчної операціїЩе в середній школі розглядають різноманітні числові множини: N, Z, Q, R, C. Якщо поставити завдання – проаналізувати, які спільні властивості мають ці множини і чим відрізняються, то прийдемо до висновку, що для цього числові множини слід розглядати не самі по собі, а відносно певних математичних дій або математичних операцій. N Z Q R C. Отже, зазначені множини чисел відрізняються одна від одної здійсненністю або нездійсненністю в них тих чи інших математичних операцій. У цьому ж проявляється і спільність властивостей цих числових множин. Справді, є операції, які здійсненні у кожній з них. Це дві основні дії арифметики – додавання і множення, відносно яких інші арифметичні дії виступають як залежні, а саме – як обернені. Яку б названих множин ми не взяли, дії додавання і множення можна виконувати над довільними двома елементами цієї множини. Крім того, основні закони цих дій – комутативний, асоціативний, дистрибутивний – справедливі в кожній з цих множин. З цього випливає, що однією з найважливіших характеристик числових множин є можливість виконувати над її елементами ті чи інші операції (насамперед, + і *), не виходячи за межі цієї множини. Наведемо властивості дій додавання і множення. Властивості додавання: 1) для довільних елементів а і b даної множини існує єдиний елемент с цієї ж множини такий, що (с називають сумою, а а і b – доданками); 2) асоціативність додавання: ; 3) для довільного елемента а даної множини існує єдиний нульовий елемент q такий, що (роль q відіграє 0); 4) для довільного елемента а даної множини існує єдиний протилежний елемент -а такий, що . Властивості множення: 5) для довільних елементів а і b даної множини існує єдиний елемент с цієї ж множини такий, що (с називають добутком, а а і b – множниками); 6) асоціативність множення: ; 7) для довільного елемента а даної множини існує єдиний одиничний елемент е такий, що (роль е відіграє 1); 8) для довільного елемента а даної множини існує єдиний обернений елемент а-1 такий, що . Властивості додавання і множення аналогічні, тому їх можна об’єднати, якщо назвати елементи q і е нейтральними, а –а і а-1 – симетричними. Очевидно, нейтральний елемент симетричний сам собі. Означення 3.1.1. Нехай М – множина елементів довільної природи. Кажуть, що в М введено якусь алгебраїчну операцію, якщо довільним двом елементам з даної множини поставлено у відповідність єдиний третій елемент . Довільну бінарну операцію позначають *: . Отже, операція * є допустимою і однозначною.
Читайте також:
|
||||||||
|