МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Розв’язання.0,23≤α≤0,24 0,2≤α ≤0.3 0≤α≤1 … αn′≤α≤αn′′ … У цих записах αn′- це значення дійсного числа α з недостачею, а αn′′ - це значення дійсного числа α з надлишком. Розглянемо два дійсних числа αі β з їхніми відповідними наближеннями αn′≤αn≤αn′′ і βn′≤βn≤βn′′. При розгляді властивостей числових нерівностей ми довели теорему про додавання нерівностей однакового смислу. Саме тому можна стверджувати справедливість наступної нерівності: αn′+βn′≤αn+βn≤αn′′+βn′′, яка дозволяє сформулювати наступне правило додавання дійсних чисел. Правило: сума двох дійсних чисел α і β більша або дорівнює значення суми десяткових наближень цих чисел, взятих з недостачею та менша або дорівнює значення суми десяткових наближень цих чисел, взятих з надлишком. Символічно маємо таку нерівність: αn′+βn′≤αn+βn≤αn′′+βn′′. Це правило можна поширити на будь-яку скінченну кількість доданків. Проілюструємо застосування цього правила на наступних прикладах. Вправа:знайти суму дійсних чисел α=0,121121112… і β=1,242242224… з точністю до: а) цілих; б) десятих; в) сотих; г) тисячних. Десятковим наближенням числа α до тисячних з недостачею буде 0,121, а з надлишком – 0,122. Для числа β будемо відповідно мати 1,242 і 1,243. Тепер можна за сформульованим правилом визначити значення суми чисел α і β з точністю до тисячних: 0,121+1,242≤α+β≤0,122+1,243. Отже, 1,363≤α+β≤1,365. Решту випадків пропонуємо студентам розглянути самостійно. Виходячи із означення суми дійсних чисел легко довести справедливість такої теореми. Теорема:сума дійсних чисел існує, єдина та підкоряється комутативному та асоціативному законам. Символічно цю теорему можна записати так: 1) ("α,βєR)($!γєR)(α+β=γ); 2) ("α,βєR)(α+β=β+α); 3) ("α,β,γєR)((α+β)+γ=α+(β+γ)). Означення:різницею двох дійсних чисел α і β називають таке третє дійсне число γ, яке в сумі з числом β дає число α. Символічно це означення можна записати так: (γ=α-β)↔(β+γ=α). Легко довести справедливість такої теореми та переконатися у справедливості наступного правила. Теорема: різниця двох дійсних чисел завжди існує та єдина. Правило:щоб знайти різницю двох дійсних чисел потрібно до зменшуваного додати число протилежне від'ємнику. Символічно це виглядає так α-β=α+(-β). Наприклад: Ö5-Ö3=Ö5+(-Ö3). Для практичного виконання віднімання дійсних чисел, які виражені нескінченними неперіодичними десятковими дробами, використовують їхні десяткові наближення. Як відомо, нерівності протилежного смислу можна почленно віднімати, а тому з αn′≤αn≤αn′′ і βn′≤βn≤βn′′, помноживши другу нерівність на -1, маємо: αn′≤αn≤αn′′ і -βn′′≤-βn≤-βn′. Тепер αn′-βn′′≤αn-βn≤αn′′-βn′. Правило: різниця двох дійсних чисел α і β більша або дорівнює різниці числа α з недостачею та числа β з надлишком і менша або дорівнює різниці числа α з надлишком і числа β з недостачею. Символічно це означення записується так: αn′-βn′′≤αn-βn≤αn′′-βn. Застосування правила покажемо на наступному прикладі. Вправа: знайти різницю чисел Ö3 і Ö2 з точністю до: а) цілих; б) десятих; в) сотих. Читайте також:
|
||||||||
|