МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||
Мета роботи: вивчити способи переводу чисел з однієї системи числення в іншу та представлення від'ємних і дробових чисел у пам'яті комп'ютера.Теоретичні відомості Сукупність прийомів та правил найменування й позначення чисел називається системою числення. Основою системи числення називається число, яке означає, у скільки разів одиниця наступного розряду більше за одиницю попереднього. Дискретне повідомлення містить набір чисел і символів. Кожне число містить цифри. Утворення чисел у будь-якій системі числення проводять таким чином: фіксують позиції, що називаються розрядами, кожному розряду присвоюють свою вагу hі (де і – номер розряду); hi=pi (p — основа системи); в розрядах розміщують цифри аі. Тоді будь-яке число А можна подати у вигляді: , де n – число знаків до коми; m – число знаків після коми. Послідовність цифр an-1, an-2,....., a1, a0, a-1, a-2,......, a-m можна розглядати як код числа в заданій системі числення. Система числення, в якій значення кожної цифри в довільному місці послідовності цифр, яка означає запис числа, не змінюється, називається непозиційною. У цифровій техніці використовуються так звані позиційні системи числення. Система числення, в якій значення кожної цифри залежить від місця в послідовності цифр у записі числа, називається позиційною. У непозиційній системі кожен знак у запису незалежно від місця означає одне й те саме число. Добре відомим прикладом непозиційної системи числення є римська система, в якій роль цифр відіграють букви алфавіту: І — один, V — п'ять, Х — десять, С — сто, Z — п'ятдесят, D — п'ятсот, М — тисяча. Наприклад, 324 = СССХХІV. У непозиційній системі числення незручно й складно виконувати арифметичні операції. Основою позиційної системи числення є число десять. Загальновживана форма запису числа є насправді не що інше, як скорочена форма запису розкладу за степенями основи системи числення, наприклад: 130678 = 1*105+3*104+0*103+6*102+7*101+8. Тут 10 є основою системи числення, а показник степеня — це номер позиції цифри в записі числа (нумерація ведеться зліва на право, починаючи з нуля). Наприклад, додаючи два багатозначних числа, застосовуємо правило додавання стовпчиком. При цьому все зводиться до додавання однозначних чисел, для яких необхідним є знання таблиці додавання. У процесі налагодження програм та в деяких інших ситуаціях у програмуванні актуальною є проблема переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Проблема вибору системи числення для подання чисел у пам'яті комп'ютера має велике практичне значення. В разі її вибору звичайно враховуються такі вимоги, як надійність подання чисел при використанні фізичних елементів, економічність (використання таких систем числення, в яких кількість елементів для подання чисел із деякого діапазону була б мінімальною). Якщо основа нової системи числення дорівнює деякому степеню старої системи числення, то алгоритм переводу дуже простий: потрібно згрупувати справа наліво розряди в кількості, що дорівнює показнику степеня і замінити цю групу розрядів відповідним символом нової системи числення. Цим алгоритмом зручно користуватися, коли потрібно перевести число з двійкової системи числення у вісімкову або шістнадцяткову. Наприклад, 101102=10110=268, 10111002=1011100=5C8 У двійковому відбувається за зворотнім правилом: один символ старої системи числення заміняється групою розрядів нової системи числення, в кількості рівній показнику степеня нової системи числення. Наприклад, 4728=100111010=1001110102, B516=10110101=101101012 У цифровій техніці найпоширенішою для подання чисел у пам'яті комп'ютера є двійкова система числення. Для зображення чисел у цій системі необхідно дві цифри: 0 і 1, тобто достатньо двох стійких станів фізичних елементів. Наприклад, число 25.5 в десятковій і двійковій системах числення може бути подане у вигляді Значно рідше використовують вісімкову і шістнадцяткову системи. Їх застосовують при складанні програм для більш зручного та короткого запису двійкових кодів команд, бо ці системи не вимагають спеціальних операцій для переведення в двійкову систему. 1. Правила виконання арифметичних дій над двійковими числами
Оскільки 23 = 8, а 24 = 16, то кожних три двійкових розряди зображення числа утворюють один вісімковий, а кожних чотири двійкових розряди — один шістнадцятковий. Тому для скорочення запису адрес та вмісту оперативної пам'яті комп'ютера використовують шістнадцяткову й вісімкову системи числення. Основа однієї системи числення дорівнює деякому степеню іншої. У протилежному випадкові користуються правилами переведення числа з однієї позиційної системи числення в іншу (найчастіше для переведення із 2-ї, 8-ї та 16-ї систем числення у 10-у і навпаки).
|
||||||||||||||||
|