• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Логічні вислови|висловлювання|, зв'язки|в'язки| і операції

Лекція № 2. ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ

Вислів|висловлювання| – мовний вираз|вираження|, що має сенс, щодо|відносно| якого можна стверджувати, що воно або істинно (True), або помилково (False). Замість слів True і False часто уживаються числа „1” і „0” відповідно.

Приклад|зразок| 2.1. Маємо два вислови|висловлювання|: «Двічі два чотири» і «3+5=9». Перший вислів|висловлювання| має дійсне значення, а друге – помилкове.

Якщо відвернутися від сенсу|змісту,рації| вислову|висловлювання|, його можна позначити буквою|літерою| і розглядати|розглядувати| як змінну. Використовуючи логічні зв'язки|в'язки|: «НЕ», «І», «АБО», «ЯКЩО ..., ТО...» та інші – можна з|із| одних висловів|висловлювань| будувати нові вислови|висловлювання|. Побудова|шикування| із|із| заданих висловів|висловлювань| нового вислову|висловлювання| називається логічною операцією.

Логічні зв'язки|в'язки| можуть бути одномісні (унарні), двомісні (бінарні), тримісні (тернарні|) і т.д. В алгебрі логіки логічні операції найчастіше описуються за допомогою таблицьістинності. Для одномісної операції «не» («інверсія») таблиця істинності виглядає так.

Таблиця 2.1.

«Не А» позначається|значиться| як А, або Ā, або ~А, або !A. У табл. 2.2 приведені основні двомісні логічні операції.

Таблиця 2.2

Позначення логічної операції	Інші позначення логічної операції	Набір істиннісних значень	Назва логічної операції і зв'язку	Як читається вираз|вираження|
А1 & А2	А1 А2 А1*А2 А1А2 min (А1,А2)		Кон'юнкція, логічне множення, логічне «І»	А1 і А2
А1А2	А1+А2 max (А1,А2)		Диз'юнкція, логічне складання, логічне «АБО»	А1 або А2
А1А2	А1 А2 А1 А2		Імплікація, логічне проходження|дотримання|	Якщо А1, то А2; А1 імплікує| А2; А1 вабить|спричиняє| А2
А1А2	А1+А2 А1А2		Сума по модулю 2, розділова диз'юнкція, розділове «АБО»	А1 плюс А2; або А1, або А2
А1~А2	А1 А2 А1 А2 А1 А2		Еквівалентність, рівнозначність, тотожність	А1 тоді і тільки|лише| тоді, коли А2; А1эквивалентно А2
А1|А2			Штрих Шефера, антикон'юнкція	Невірно, що А1 і А2; А1 штрих Шефера А2
А1А2	А1 А2 А1 А2		Стрілка Пірсу, антидиз'юнкція, функція Вебба, функція| Даггера	Ні А1, ні А2; А1 стрілка Пірсу А2

Набір істиннісних значень 0001 відповідає результатам операцій:

0 & 0 = 0;

0 & 1 = 0;

1 & 0 = 0;

1 & 1 = 1.

Як відомо, в арифметиці спочатку виконуються операції множення або ділення|поділки,розподілу,поділу|, а потім – складання або віднімання. Логічні зв'язки|в'язки| також підкоряються подібному правилу. Пріоритет застосування|вживання| зв'язок|в'язок| зростає в наступному|слідуючому| порядку|ладі|: &, !. Щоб змінити|поміняти| цей порядок|лад|, то, як і в арифметиці, необхідно використовувати дужки.

Переглядів: 725