МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||
Зв'язок між описом системи у просторі станів та передавальною фкунцієюЯкщо динаміка системи задана рівняннями стану, то для визначення передаточних функцій систем необхідно на першому етапі знайти перетворення Лапласу від лівої та правої частин цих рівнянь , (1.28) де s – комплексна змінна; x(s), u(s), y(s) – перетворення Лапласа відповідних векторів та змінних; γ(s) – перетворення Лапласа вектору збурень; x(0) – вектор початкових значень стану системи або об’єкта. Розв’язок першого рівняння з системи (1.28) відносно x(s) дозволяє записати, що , (1.29) де En – одинична матриця розміру n×n. Підстановка результату (1.29) до другого рівняння системи (1.28) дозволяє визначити зображення за Лапласом вектору вихідних сигналів системи як . (1.30) З виразу (1.30) видно, що система однаково реагує на зміну початкових умов та збурень стану, тому динаміка системи може бути визначена з допомогою двох матриць передаточних функцій. Перша – передаточна функція системи за входом u . (1.31) Друга – матриця передаточних функцій за збуренням γ . (1.32) Для побудови структурної схеми системи у просторі станів визначимо чому дорівнює передаточна функція багатовимірної системи із зворотним зв’язком, рис. 1.6. Як відомо[Блохін] передатна функція системи W(s) зв’язує зображення Лапласа вихідного сигналу ДС x(s) із зображенням вхідного u(s) . (1.32)
Отже, виходячи із структури на рис. 1.6, можна записати, що Виключення з наведених рівнянь допоміжних векторів z(s) та h(s) дозволяє знайти зв’язок між векторами x(s) та u(s) у вигляді . (1.33) Оскільки вектор x(s) має η компонентів, то рівняння (1.33) в результаті розділення змінних переписується у вигляді ; (1.34) де Eη – одинична матриця розміру η×η. Розв’язок рівняння (1.34) відносно вектора x(s) дозволяє визначити, що ; (1.35) або в разі квадратної матриці W1 . (1.36) Порівняння виразів (1.32), (1.35) та (1.36) дозволяє визначити передатну функцію системи із зворотнім зв’язком у вигляді . (1.37) Розгляд рівнянь (1.31), (1.32) та (1.37) дозволяє записати наступне співвідношення , (1.38) звідки слідує, що різницю (sEn-A)-1 на структурній схемі можна замінити з’єднанням двох багатовимірних елементів з передатними функціями ; за схемою з рис. 1.6. Таким чином, структурна схема ДС з оператором типу (1.7) легко приводиться до вигляду представленому на рис. 3.2.
Приклад.Припустимо динаміка системи задана рівняннями стану такими, що ; ; ; . Необхідно знайти передавальну функцію системи.
|
||||||||||||
|