Поняття відповідності

Крім відношень у множині доволі часто розглядають відношення між елементами двох множин. Такі відношення називають відповідностями.

Наприклад, нумерація класів в школі: 1а, 1б, 1в, 2а, 2б, 2в і т.п. - це встановлення відповідності між множиною чисел {1,2,3,4} і множиною букв {а,б,в}. При вимірюванні довжини відрізків встановлюється відповідність між множиною відрізків і множиною дійсних чисел.

Досить поширеною є гра: один із гравців називає місто, а другий повинен швидко назвати місто, назва якого починається з останньої букви попереднього міста і т.д. Гра закінчується, якщо один із гравців не може швидко згадати місто з відповідною назвою.

Нехай, наприклад, перший і другий гравці послідовно назвали такі міста: Запоріжжя, Ялта, Алчевськ, Кіровоград, Донецьк, Київ, Вінниця. Названі міста утворюють дві множини:

А ={Запоріжжя,Алчевськ,Донецьк,Вінниця};

В = {Ялта, Кіровоград, Київ}.

Зобразимо залежність між даними множинами схематично, або за допомогою графа. Множини А і В позначимо різними кругами.

На даних прикладах видно, що відповідність встановлюється між елементами двох множин. Такі відповідності називаються бінарними відповідностями.

Означення.Відповідністю між елементами двох множин (бінарною відповідністю) називається підмножина декартового добутку Х×У.

Множина Х називається множиною відправлення, а множина Y – множиною прибуття відповідності. Разом їх називають базовими множинами відповідності.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Відношення порядку	\|	Способи задання відповідностей

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.