Проекції плоских кривих на прикладі кола

В залежності від розташування площини, якій належить (або яку утворює) коло, можна розглядати три випадки. Два окремих (для площин рівня та проекціюючих) та один загальний.

1. Площина кола в положенні площини рівня, паралельній площині проекцій П₁, або П₂, або П₃.

Якщо площина кола займає положення площини рівня, рис. 12, тоді проекція кола на ту площину проекцій, по відношенню до якої вона не паралельна, є пряма лінія, перпендикулярна до відповідної лінії проекційного зв’язку. Проекція на паралельну площину проекцій – коло в натуральну величину.

2. Площина кола в проекціювальному положенні, перпендикулярна площині проекцій П₁, або П₂, або П₃.

Якщо площина кола перпендикулярна до площини проекцій, рис. 13, то його проекція на цю площину проекцій є похилим відрізком прямої. А на інші площини проекцій коло проекціюється з спотворенням в еліпси.

а б в

Рис. 12

а б в

Рис.13

3. Площина кола в загальному положенні.

Прямокутні проекції кола, площина якого займає у просторі загальне положення, є еліпсами. На рис. 14 показано побудову комплексного креслення кола a радіусом R, яке належить площині загального положення . Центр кола O співпадає з точкою перетину прямих f та h.

Спочатку побудовані особливі точки обох еліпсів: 1₁, 2₁, 5₁, 7₁ та 3₂, 4₂, 9₂, 10₂.

1. На фронтальній проекції фронталі f₂ і на горизонтальній проекції горизонталі h₁ відкладено натуральні величини радіусів R і одержано відповідно проекції точок 3₂, 4₂ та 1₁, 2₁. Визначено великі осі обох еліпсів. Побудовано їх другі проекції 3₁, 4₁, 1₂, 2₂.

2. Через точку 4₁ проведено площину S₁ перпендикулярно до горизонтальної проекції горизонталі h₁. З’єднано точку з точкою O₁.

3. Паралельно S₁ побудовано площину D₁ через O₁.

4. Паралельно проведено пряму із точки до перетину з горизонтальною проекцією горизонталі h₁. З точки перетину проведено пряму b₁ паралельно до горизонтальної проекції фронталі f₁. Відрізок - шукана мала ось еліпса, який є горизонтальною проекцією a₁ кола a.

5. Через точку 1₂ перпендикулярно до фронтальної проекції фронталі f₂ побудовано площину L₂. З’єднано точку з O₂.

6. З точки 1₂ паралельно до фронтальної проекції фронталі f₂ проведено

Рис.14 пряму до перетину з лінією O₂. Через отриману точку радіусом O₂ побудовано коло. Через O₂ проведено площину W₂ перпендикулярно до фронтальної проекції фронталі f₂. Таким чином - шукана мала ось еліпса, який є фронтальною проекцією кола a₂.

Звичайні точки для кожного еліпса побудовано за допомогою малої та великої осей.

Наприкінці точки кожного еліпса послідовно з’єднано між собою плавною замкненою кривою лінією, виконаною за допомогою лекала.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Прямокутні проекції кривих ліній та їх властивості	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.