Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Логіка і мова.

1. Об'єкт і предмет логіки. Формальна логіка досліджує інваріантні структури мислення людини, і доки існує незбіжність між ідеалізованим змістом і матеріальною формою вираження думки необхідно забезпечувати істинність міркувань за допомогою формальних законів і правил.

Логіка як наука включає традиційну і сучасну (класичну і некласичну) логіку. Своїм змістом вони представляють хронологію етапів розвитку логічної науки. Їх розрізняють по тому, які основні поняття і методи використовують вони для побудови формальних теорій і які при цьому вирішують завдання: традиційна логіка метод формалізації використовує в напівформальному вигляді, а сучасна – в чистому; у традиційній логіці центральними категоріями є «поняття», «судження» і «умовивід», а в сучасній – висловлювання і терміни; традиційна логіка формує культуру мислення, тобто є способом доведення і спростування, основою різних видів дискурсу і т.п., а сучасна досліджує функціонування мислення в мові науки, тобто аналізує принципи побудови, трансформації і обґрунтування наукових теорій.

У даному випадку обмежимося аналізом традиційної логіки і, наскільки це буде необхідно, розглянемо деякі аспекти логіки висловлювань і модальної логіки.

Логіка (грец. λογιχή – наука про мислення, від λόγος – слово, міркування, вчення) – це філософська наука про закони і форми теоретичного мислення, про взаємозв’язки даних форм і про помилки у процесі мислення і способах їх подолання.

Статус і роль будь-якої науки характеризується, передусім, її об'єктно-предметною областю. Об'єкт науки представляє певна область дійсності, на яку спрямовані дослідницькі зусилля. Предмет науки – це певна сторона об'єкту, сприяюча його якісно-кількісному уточненню.

Об'єкт логіки – це людське мислення. Проте логіка вивчає людське мислення не в плані розгляду усіх його форм з урахуванням їх становлення і розвитку, як це робиться в рамках філософії (конкретно – в гносеології), а бере лише форми теоретичного мислення як існуючі в готовому вигляді, незмінні, нерухомі, тотожні собі у будь-яких соціально-історичних і культурних обставинах; логіка досліджує мислення не акцентуючи увагу на його змістовних аспектах і їх обумовленості фізіологічними і соціально-культурними чинниками, що характерно для психології, а виділяє в теоретичному мисленні тільки його формально-структурний аспект і т.д. Суттю логічного аналізу є редукція думки до її структури і форми за допомогою абстрагування змісту. При цьому слід враховувати, що, хоча аналіз думок щодо істинності або неістинності їх змісту, його розуміння і т.д. і виходить за предметні рамки логіки, але без нього логічне мислення та існування логіки як науки неможливе. Тому для логіки важливо не лише визначати правильність, але й істинність логічних форм думки. Логіка не призначена для виведення свідомо неістинного знання. Предмет логіки – це складна система, яка об'єднує загальні умови, що забезпечують істинність мислення, які необхідно дотримуватися незалежно від змісту думок.

Предмет логіки складають:

форми абстрактного (теоретичного, раціонального) мислення: поняття, судження, умовиводи;

– загальні закони мислення: тотожності, протиріччя, виключеного третього і достатньої підстави;

загальні методи науки, теоретичного мислення в цілому: аналіз, синтез, абстрагування, узагальнення та ін.;

структурні закони і правила окремих форм думки: закон зворотного відношення обсягу і змісту поняття, правила засновків і термінів, спеціальні правила фігур простого категоричного силогізму і т.д.;

мова логіки як система спеціалізованих символів для позначення форм думки і їх зв'язків;

терміни і визначення, що обґрунтовуються в логіці;

логічні помилки, можливі в процесі мислення.

Мислення (абстрактне) – це опосередковане (тобто таке, що ґрунтується на раніше отриманих знаннях) і узагальнене(тобто таке, що охоплює суттєві ознаки) відображення дійсності в мозку людини, що фіксується і передається нею у мові (практичному мисленні) в процесі своєї духовно-практичної діяльності.

Властивості правильного мислення:

визначеність – точність і строгість;

послідовність – без внутрішніх протиріч;

обґрунтованість – зорієнтованість на підстави, завдяки яким думка має бути визнана істинною.

У мисленні виділяють зміст і форму думки:

Зміст думки – це усе багатство мислення про світ, конкретна інформація про нього.

Форма мислення – це структура думки, спосіб зв'язку її змістовних частин (доведення, висновки та ін.).

Мислення людини пов'язане з процесом міркування. Міркування – це зіставлення думок і їх об'єднання заради отримання на основі наявних знань нових знань.

Міркування бувають правильними і неправильними.

Правильне міркування – це міркування, в якому одні думки (висновки) з необхідністю випливають з інших думок (засновків).

Приклад: «Усі зірки – велетенські кулі, що світяться, з розжареного газу. Сонце – зірка. Отже, Сонце – велетенська куля, що світиться, з розжареного газу». У цьому міркуванні двома вихідними думками обґрунтовується третя: «Якщо клас предметів має певну властивість і до цього класу відноситься деякий предмет, то і йому притаманна ця властивість». Або: «Якщо предмет має певну властивість і все, чому притаманна ця властивість, має і деяку іншу властивість, то цей предмет має і цю іншу властивість»: «Сонце – велетенська куля, що світиться, з розжареного газу. Усі велетенські кулі, що світяться, з розжареного газу виробляють величезну кількість енергії. Отже, Сонце – виробляє величезну кількість енергії».

Неправильне міркування – це міркування, в якому виникли логічні помилки в результаті недотримання законів і правил логіки.

Приклад: «Ліки, які приймає хворий, є добро. Чим більше робити добра, тим краще. Значить, ліки слід вживати якомога більше». Помилковість висновку випливає з безпідставного ототожнення нетотожних понять, використаних в двох вихідних думках : в першій поняття «добро» дане з точки зору практичної користі конкретної речовини і правильності його застосування, в другій – в загальноетичному плані, як протилежність поняттю «зло».

Як і думка, міркування має зміст, тобто інформацію про світ, і логічну форму, тобто побудову, спосіб зв'язку його складових елементів. Слід зауважити, що логічна форма не є складовою змісту, який включає конкретна думка або конкретне міркування. Логічна форма є лише засіб, завдяки якому складові частини змісту поєднуються в думці або в міркуванні між собою. З метою виявлення цих складових логіка абстрагується від конкретного змісту думок або міркувань і займається аналізом, і в першу чергу, їх логічною формою, тобто зосереджується на тих компонентах, які представляють формальний аспект думки або міркування.

Наприклад, у визначенні «логіка є філософська наука», з одного боку, є незалежне від форми думки конкретний її (думки) зміст («щось про щось стверджується»), з іншого – інформація про спосіб зв'язку структурних елементів думки (предмета думки і ознаки предмета думки), що й цікавить логіку як науку.

Тому слід відрізняти правильність і істинність думки або міркування. Поняття формальної правильності мислення відноситься лише до логічних дій і операцій мислення. Правильність мислення – це його характеристика з боку форми. З боку форми воно може бути логічно правильним або неправильним. Правильність думки або міркування – це дотримання правил і законів логіки. Якщо в числі вихідних засновків зустрічається неістинний засновок, то при дотриманні правил логіки у висновку можна отримати й істину, і неістину.

Приклад: «Усі метали – тверді тіла. Ртуть не є твердим тілом. Отже, ртуть не є металом». У даному випадку порушене одне з правил логіки, бо один із засновків (1-а) неістинний. Але й при істинності двох засновків можна отримати як істинний, так і неістинний висновок: «Усі ноутбуки мають екран. Цей технічний пристрій має екран. Отже, цей технічний пристрій – ноутбук». Тут порушено також одне з правил логіки. Тому висновок не випливає з необхідністю з цих засновків. Висновок робиться за II фігурою з двома стверджувальними засновками, а згідно з правилами цієї фігури один із засновків і висновок мають бути заперечувальними судженнями.

Поняття істинності мислення відноситься лише до конкретного змісту мислення. Істинність є відповідність думки або міркування конкретному змісту дійсності. І якщо в тому ж міркуванні вірно відображене те, що має місце насправді, то воно істинне, інакше воно неістинне.

Приклад: «Усі технологи – фахівці з технології певної галузі виробництва» істинне; «Усі абітурієнти – майбутні студенти» неістинне.

Усі ці приклади показують важливість знання і застосування двох правил: формального і змістовного.

Формальне правило – це правило, яке передбачає тільки форму (без звернення до змісту) того, що перетворюється згідно з цим правилом. Тут істинність висловлювань, їх смисловий зв'язок несуттєві. Застосування формального правила здійснюється тільки на основі знання форми висловлювання. Процес мислення або міркування здійснюється відповідно до формального правила логіки є формально-логічно правильним.

Наприклад, візьмемо судження «Київ – столиця Франції» і «Якщо Київ – столиця Франції, то 2 2=5», де перше – просте судження, а друге – складне, що утворене сполучником «якщо, то». Застосуємо до цих суджень одне з формальних правил логіки: х, х→уу, де х і у – позначають прості судження, → – позначає сполучник природної мови «якщо, то», ╞ – позначає відношення слідування. Коли позначимо перше судження х, друге – х→у, то відповідно тут у – 2 2=5. І немає значення, чи ці судження істинні, чи є в них смисл. Звичайно, що перше судження неістинне, а друге і не істинне, і якщо і було б істинним («2 2=4»), то воно не має смислу у звичайному розумінні. Але це показує, що для застосування формального правила істинність суджень та їхній зв'язок за смислом не суттєві. А якщо так, то позначивши перше судження «Київ – столиця Франції» буквою А, а судження «2 2=5» – В, отримаємо формулу складного судження «Якщо Київ – столиця Франції, то 2 2=5» у вигляді виразу «якщо А, то В». Виділивши форму суджень, можна застосувати до них формальне правило «х, х→уу», не знаючи ні смислу, ні значень суджень «А» і «якщо А, то В». Тому, коли із суджень «А» і «якщо А, то В» робиться висновок «В», то міркування формально-логічно правильне. Отже, тут відбувається формально-логічне міркування, бо воно підпорядковане формальним правилам логіки. І коли судження «А» та судження «якщо А, то В» будуть істинними, то обов’язково буде істинним і «В». У випадку їх неістинності істинність «В» не гарантована.

Проте в процесі міркування, окрім формальних правил, використовуються і змістовні правила (правила неповної індукції, правила аналогії і т.д.). Змістовне правило – це правило, що передбачає саме зміст того, що згідно з ним перетворюється.

Наприклад, візьмемо правило аналогії властивостей, що має вигляд формули:

◊[(P , P , P (x)(P , P (y))→(P (y))],

яку можна прочитати так: «Елемент х має властивості P ,P ,P , а елемент у – властивості P , P . Отже, елемент у, імовірно, має властивість P ».

Залежність цього правила від змісту визначається тим, що його застосування до одного (1) змісту має смисл, а до іншого (2) – призводить до неістинного висновку.

(1) «Земля (х) є планетою P , обертається навколо Сонця P , світить відблискуючи світло P . Венера (у) є планетою P , обертається навколо Сонця P . Отже, Венера (у), імовірно, світить відблискуючи світло P ». (2) «Земля(х) є планетою P , обертається навколо Сонця P , має супутник P . Венера (у) є планетою P , обертається навколо Сонця P . Отже, Венера (у), імовірно, має супутник P », якого, як відомо, у Венери немає.

2. Логіка і мова. Інструмент, який дозволяє в лаконічній і стислій символічній формі відобразити логічну структуру думки і тим самим зробити можливою формалізацію (лат. formalis – складений за формою) подальших логічних операцій (дій над раціональними формами думки), – це мова логіки. Саме мова забезпечує виведення одних логічних форм з інших згідно зі встановленими в логіці правилами і законами. І саме це виведення визначає правильність теоретичного мислення. Це означає, що правильність теоретичного мислення в логіці багато в чому обумовлена її мовою. Як поза логічними діями не існує логічної мови, так і без логічної мови ніякі логічні дії, а зрештою, правильність мислення неможливі.

Мова – це соціальна форма, що є матеріальною природною (звукова мова, пластика людського тіла : пози, жести, міміка) і штучною (мова математики, логіки, живопису, музики, дорожні знаки і т.д.) знаково-символічною системою, за допомогою якої люди спілкуються, здійснюють пізнання світу і самопізнання, зберігають і передають інформацію, керують поведінкою один одного.

Мова забезпечує кореляцію змісту людського мислення з осмислюваним ним об'єктивним світом. Мова заміщає в діях мислення освоювані ним матеріальні об'єкти. Цим вона дозволяє мисленню виконувати активну роль, встановлювати сутність і закономірності цих об'єктів, створювати на цій підставі моделі та способи їх доцільного змінення.

Будь-яка мова складається зі знаків. Знак – це елемент мови, який заміщає і представляє предмети і їх ознаки в процесі мислення і пізнання.

Знак характеризується наявністю значення і смислу (лат. sensus – смисл). Значення (екстенсіонал, лат. extensio – обсяг) знаку – це предмет матеріального світу, представлений цим знаком. Смисл (інтенсіонал, лат. intensio – напруга) знаку – це інформація, що передається знаком, про наявність або ознаки позначуваного предмета. Це те, що називається прямим смислом, на відміну від переносного смислу (тобто того, що вказує на подібність предмета іншим предметам: «Вугілля – хліб промисловості») і етимологічного (тобто того, що пояснює буквальне значення слова: «Буття» – вчення про суще»).

Знаки виконують репрезентуючу функцію (лат. representatio – представлення, наочне зображення), тобто вказують на предмети і їх ознаки (властивості і відношення). Інтерпретуючи знаки, розкриваючи їх смисл і значення, людина і пізнає об'єктивний світ. Адже сам світ, його зміст безпосередньо не залучається до діяльності мислення.

Залежно від екстенсіоналу (значення) знаки можуть бути уявними або реальними.

Уявні знаки – це знаки, екстенсіоналу яких не відповідає жоден наявний предмет. Уявні знаки відображають як фантастичні предмети («дунайська русалка», «ідеальна держава»), так і предмети, які цілком могли б існувати, але не існують саме в тієї предметної області, яка вказана даним знаком («вільні демократичні вибори Президента України 2004 р.»). Реальні знаки – це знаки, екстенсіоналу яких відповідає певний предмет або ознака («конституція», «інфляція», «українські олігархи»).

Залежно від інтенсіоналу (смислу) знаки можуть бути описовими і неописовими. Описові знаки – це знаки, інтенсіонал яких містить інформацію про ознаки позначуваного предмета – його властивості і відношення («вільні вибори», «галопуюча інфляція», «об'єктивна істина»). Неописові знаки – це знаки, інтенсіонал яких не характеризує предмет, а лише вказує на нього («держава», «власність», «демократія»).

Усі знаки підрозділяють на мовні знаки і немовні знаки. Види немовних знаків виділяють за характером зв'язку знака з предметами і їх ознаками: знаки-образи – мають певну подібність з відповідним предметом (карта, план місцевості, креслення, фотографія); знаки-індекси (лат. index – показник) – мають безпосередній зв'язок з предметом (дим – ознака вогню, зміна висоти ртутного стовпчика – ознака зміни атмосферного тиску, числовий або літерний показник: х , х ... х , де 1, 2, n – знаки-індекси); знаки-символи – вказують на предмети, але фізично з ними не пов'язані (дорожні знаки як символи, що інформують про відповідну організацію дорожнього руху; герб, прапор, гімн як символи державності певної країни). Мовні знаки позначають предмети.

Знаки, що представляють предмети, є іменами предметів (або термами). Ім'я (лат. nomen – ім'я) – це вираз природної або штучної, формалізованої мови, яка позначає окремий предмет або клас предметів. Іншими словами, ім'я предмета фіксує «те, що говориться». На теоретичному рівні позначення предметів іменами є умовою не лише спілкування, але й мислення. Предмет (лат. res – предмет, річ) тут розуміється в широкому розумінні: це речі, явища, процеси, властивості, зв'язки, відношення і т.п. як природи, так і суспільства, будь-яких продуктів їх існування.

Імена класифікують на одиничні і загальні. Одиничні означають один предмет і представлені в мові власним ім'ям («Г.С.Сковорода», «Дніпро»). Коли власна назва передається не явно, тоді використовується йота-оператор – «той, хто». («Ті, хто розробили методи наукової індукції»). Загальні означають множину (клас однорідних) предметів і представлені в мові прозивним ім'ям («книга», «планета Сонячної системи»). Серед загальних імен можна виділити прості, в яких немає частин, що мають самостійний смисл («книга») і складні, або описові, які складаються з частин, що мають самостійний смисл («планета Сонячної системи»: «планета», «система», «Сонячна система»).

Ім'я (як і знак) має значення і смисл. Значення імені є позначуваний ним предмет. Значення імені називається денотатом (лат. denotatus – позначений; десигнатом, лат. designatio – позначення). Смисл імені – це спосіб, яким ім'я позначає предмет, тобто певна інформація про позначуваний предмет. Смисл імені називається концептом. Смисл і значення складають зміст імені.

Наприклад, такі мовні форми вираження, як «найменша країна – місто-держава», «місто-держава в межах столиці Італії – Риму», «країна, площа якої складає 44 га з населенням бл. 1 тис. людей», «центр Римо-Католицької Церкви, резиденція її глави Папи Римського» мають одне й те ж значення (Ватикан), але різний смисл, оскільки представляють цю країну за допомогою різних властивостей, тобто дають різну інформацію про неї.

Якщо ім'я представлене поза контекстом, то встановити його смисл нелегко. У такому разі потрібний додатковий аналіз.

Наприклад, денотатом слова «Дніпро» може бути річка, мотоцикл, футбольний клуб і т.д.

Якщо денотатом (значенням) імені також є ім'я, то вихідне ім'я вживається в антонімном смислі («буття» – «категорія буття», «судження» – «поняття судження», де кожен другий приклад ілюструє антонімне вживання термінів).

У природній мові нерідко виникають т.з. «антиномії відношення іменування», при яких у разі заміни одного імені іншим, тотожним за змістом, але таким, що відрізняється за формою, зміст речення змінюється.

Наприклад, не можна у вченні франц. філософа Р.Декарта замінити рух як універсальний атрибут матеріальної субстанції і її елементів на змінення як універсальний атрибут матеріальної субстанції і її елементів, оскільки в 17 ст. змінення не вважалося атрибутом матерії. Матерія, що складається з множини елементів, здатна, за Р.Декартом, лише до руху (механічному), але самі ці елементи – як і матерія в цілому – незмінні.

Тому антиномії відношення іменування неприйнятні в науковому пізнанні, що вимагає дотримуватися принципів однозначності (тобто використання вираження (як імені) тільки в певному контексті – як імені одного предмета або класу предметів, і в одному і тому ж смислі), предметності (тобто виявлення відношень, які виражає складне ім'я, як відношень не між іменами, а між предметами, які позначаються простими іменами, що входять в складне), взаємозамінюваності (при якій заміна простого імені (з тим же денотатом) у складному імені збереже значення (денотат) складного.

Знаки, що представляють ознаки – властивості і відношення, називаються предикаторами («білий», «більше», «радувати», «гордий», «попередник», «між»). Іншими словами, предикатор фіксує «те, про що говориться».

Предикатори характеризуються місткістю, областю застосування і областю істинності.

Кількість імен предикатора називається місткістю. Предикатори бувають одномісними і багатомісними (дво-, три-, чотири-... місними). Якщо предикатор характеризує один предмет (властивість предмета), то він одномісний («макроекономічна стабільність», «дефіцитний бюджет»). Якщо предикатор характеризує відношення між двома і більше предметами, то він багатомісний («Україна вступила до СОТ», де предикатор «вступила» є двомісним).

Клас (лат. classis – група) предметів, в межах яких має смисл використання певного предикатора, називається областю застосування предикатора.

Так, областю застосування предикатора «продавати» буде клас людей, а «мімікрувати» – клас тварин або клас рослин.

Є особливість областей застосування одномісних і багатомісних предикаторів: областю одномісних виступає одна з можливих властивостей множини предметів, а багатомісних – відношень предмета, встановлюваних з різними класами предметів.

Наприклад, предикатор «любити» може фіксувати відношення людини до іншої людини, до виду діяльності, до певної речі і т.д.

Обсяг представленої предикатором властивості або відношення називається областю істинності предикатора.

Наприклад, відповідно до вказаних ознак, областю істинності предикатора «гарний» можуть бути людина, танець, квітка і т.д., «нащадок» – палеоантроп і архантроп, чорноморський козак і запорожець і т.п.

Вирази, які означають різні дії, операції над предметами, внаслідок чого виникають нові предмети, називаються функціональними знаками(предметно-функціональними виразами, або предметними функторами, тобто назвами предметних функцій: в математиці: «√», «+», «ctg a» та ін.; у природній мові: «вік», «зростання», «маса», «швидкість», «відстань», «професія» і т.д.).

Предметні функтори (як і предикатори) бувають одномісними («вага») і багатомісними («дистанція»), а також мають область застосування, тобто той клас предметів, де доцільно вживати певний функтор («маса» у фізиці, «log» в математиці). Але застосування функтора (напр., «вік» до Самарина С.М.) приведе до утворення нового предмета (в даному випадку до пойменованого числа, напр., 20). У зв'язку з цим можна говорити не про область істинності, а про область значень предметного функтора.

Терми (імена предметів), предикатори і функтори (функціональні знаки), що представляють певні предмети, є постійні вирази: постійний терм, постійний предикатор, постійний функтор. У мові логіки використовуються і змінні вирази, або вирази зі змінним значенням: предметні змінні (для предметів), предикаторні змінні (для властивостей і відношень), пропозиційні змінні (для суджень), функціональні змінні (для предметних функцій). Особливістю змінних символів є те, що вони набувають значення тільки з вказівкою певної предметної області.

У цілому імена предметів (тобто слова і словосполучення, що позначають одиничні предмети і класи однорідних предметів), предикатори (тобто слова і словосполучення, що позначають властивості предметів або відношення між предметами), а також функціональні знаки (тобто вирази, що позначають предметні функції, операції: «√», «+», «ctg a») є дескриптивними (від лат. descriptio – опис, описовими) термінами (лат. terminus – межа).

У мові є також логічні терміни (логічні постійні, або логічні константи). Логічні терміни виражають такі слова і словосполучення природної мови, як «і», «або», «якщо, то», «ні», «якщо і тільки якщо, то» і т.д., «усі», «деякі» і т.п., «той», «який», «такий, що» та ін.

Логічні терміни «і», «або», «якщо, то», «ні», «якщо і тільки якщо, то»... фіксують відношення між дескриптивними термінами в середині висловлювань, між висловлюваннями.

Слова, що фіксують відношення, називають логічними зв'язками. Серед групи логічних зв'язок виділяють не тільки пропозиційні зв’язки («і», «або», «якщо, то», «ні», «якщо і тільки якщо, то»), але й логічні зв’язки, що фіксують як наявність між предметами думки відношення («Платон є вчителем Арістотеля), так і наявність у предмета думки властивості («Донецьк є обласний центр»): «є» («не є»), множинна форма яких – «суть» («не суть»). Якщо зв’язки «є» («не є»), виражають у висловлюванні властивості, їх називають атрибутивними, якщо відношеннярелятивними. Зв’язки можуть виражати існування предмета і/або його ознак і, отже, бути екзистенціальними. Крім цього, ці зв’язки можуть бути як стверджувальними («є»), так і заперечувальними («не є»).

Слова «і», «або», «якщо, то»і т.п. у буденній або літературній мові є граматичними сполучникам. Вони пов'язують прості речення в складні. Тут значимі їх зміст і смисл.

Слова «і», «або», «якщо, то»і т.п. є й логічними сполучниками. Вони фіксують вже не зв'язки між реченнями, а між висловлюваннями, де враховуються лише логічні значення (істинності і неістинності) простих висловлювань, що складають собою складне.

У логіці існують спеціальні назви і символи логічних сполучників: «і»кон'юнкція ( ), «або»диз'юнкція ( ), «якщо,то» імплікація (→), «якщо і тільки якщо,то» еквіваленція – (≡) та ін. Їх природу досліджує логіка висловлювань. З їх допомогою з простих висловлювань (суджень) утворюються складні, що носять ім'я відповідного сполучника: кон'юнкції, диз'юнкції і т.д. Вони ж і є пропозиційними сполучниками, або пропозиційними зв'язками (лат. propositio – речення, висловлювання).

Логічні терміни «усі», «деякі»... дають кількісні характеристики в простих висловлюваннях. Ці логічні терміни представляють логічні оператори, до яких відносяться квантори (від лат. guantum – скільки): квантор загальності ( «усі») і квантор існування ( «деякі»). Вони мають і інші аналоги природної мови, і інші позначення.

Логічні терміни «той», «який», «такий, що»... відбивають описові вирази предметів думці в простих висловлюваннях.

У структуру висловлювань входять і додаткові слова, які надають висловлюванням новий логічний статус, – модальні оператори: «необхідно», «можливо», «випадково», «дійсно», «дозволено», «заборонено», «обов'язково» та ін., які застосовуються в певних видах модальностей. Вони також мають (нижче приведені) символи для свого позначення.

Формальна властивість висловлювань (незалежно від їх відповідності фактичним даним) набувати значення істинності також має символьне вираження: 1(істинне), 0(неістинне). Висловлювання формально може мати не лише два значення істинності, тобто бути двозначним, але й багатозначним.

Логічні терміни в мові логіки виражають наступні символи:

1) a, b, c – символи одиничних імен, або предметні змінні;

2) x, y, z – символи загальних імен, або предметні змінні;

3) P , Q , R , … P , Q , R – символи предикаторів, із вказівкою їх місткості, або предикаторні змінні;

4) p, q, r – символи висловлювань, або пропозиційні змінні;

5) – символ квантора загальності («усі», «жоден», «будь-який», «кожний» і т.д.);

6) – символ квантора існування («не усі», «деякі», «існують такі», «більшість», «меншість», «частина», «іноді» і т.д.);

7) S, P – символи суб’єкта і предиката судження;

8) М – символ середнього терміну умовиводу (загального для двох засновків);

9) А – символ загальностверджувального судження («Усі S є Р»);

10) Е – символ загальнозаперечувального судження («Усі S не є Р»);

11) I – символ частковостверджувального судження («Деякі S є Р»);

12) О – символ частковозаперечувального судження («Деякі S не є Р»);

13) ( ) – технічні знаки лівої і правої дужок, що застосовуються для запису, наприклад, складних термінів суджень;

14) < > – знаки дужок для позначення закритої або повної кон’юнкції і диз’юнкції;

15) а, ~а, ā, – символи заперечення («не-а», «невірно, що а»);

16) , & – символи сполучника кон’юнкції («і»);

17) – символ сполучника слабкої (нестрогої) диз’юнкції («або»);

18) , – символи сполучника сильної (строгої) диз’юнкції («або, або»);

19) →, – символи сполучника імплікації («якщо, то»);

20) ↔, ≡ – символи еквіваленції («якщо і тільки якщо, то»);

21) – – символ зв’язки судження («є», «не є», «суть», «не суть»);

22) – символ логічної операції додавання понять (класів);

23) – символ логічної операції множення або перетину понять;

24) – символ підпорядкування, включення класу в клас;

25) \ – символ логічної операції віднімання понять;

26)  – символ модального оператора «необхідно»;

27) – символ модального оператора «можливо»;

28) – символ модального оператора «випадково»;

29) i – символ модального оператора «дійсно»;

30) Р – символ модального оператора «дозволено»;

31) F – символ модального оператора «заборонено»;

32) О – символ модального оператора «обов’язково»;

33) К – символ модального оператора «знає»;

34) В – символ модального оператора «вірує» (вважає);

35) 1, i, t – символ «істинне»;

36) 0, x, f – символ «неістинне»;

37) R – символ відношення;

38) А, В, С – символи висловлювань;

39) Df – символ визначення (дефініції).

Мова символів – це формалізовані мовні засоби фіксації логічної структури (форм зв'язку) думки і дослідження її логічних властивостей і відношень із строго фіксованими правилами.

Особливістю мови символів (або формалізованої мови, – мови логіки) є незбіжність відображеної з її допомогою логічної структури мислення і лексико-граматичної структури буденної або літературної мови, що передає ті ж самі думки. Мова логіки, з одного боку, відповідає природі й суті будь-яких мовних систем, що визначається ідеальністю людського мислення і матеріальним характером знаків мови, які виконують у процесі пізнання функції репрезентації і заміщення. З іншого боку, мова логіки покликана забезпечити максимальну точність і лаконічність мислення, усталеність і об'єктивність висновків, що отримуються в пізнавальній діяльності, що досягається в процесі формалізації за рахунок абстрагування змісту, непослідовності і багатозначності наявних у неї мовних виразів, їх аморфності та інших протиріч, притаманних буденній мові. При цьому важливо зауважити, що сутнісні сторони змісту в логічній мові не ігноруються, а за допомогою символів виражаються через форму. Це дозволяє оптимально і однозначно виявляти, ефективно фіксувати і оцінювати предмети думки, їх властивості і відношення, а також робити операції над ними.

Наприклад: «Автохтони – корінне населення країни». У цьому судженні можна виявити явно виражені два терміни: суб'єкт (S) – «автохтони» і предикат (P) – «корінне населення країни». Третій основний термін судження – логічна зв'язка «є» – пропущений, але може бути виражений також явно: «Автохтони є корінним населенням країни». Пропущений і квантор загальності ( ) – «усі», але в судженні мається на увазі усе первинне населення країни. Звідси логічна структура атрибутивного категоричного судження, що виражена цим розповідним реченням, або іншим, складнішим, але членам якого в логічній мові є відповідні елементи, символічним чином записується так: S – Р. Така формула читається за правилами мови символів: «Усі S є Р». Зміст і граматичні особливості у відповідному реченні повністю опускаються. Більше того, таке прочитання замінює громіздкість фрази природної мови про загальностверджувальне судження: «В загальностверджувальному судженні кожному предмету певної множини, яка відображає поняття суб'єкта, належить властивість, яка відображена в понятті предиката».

Сукупність знакових засобів, які фіксують логічну структуру міркувань і логічні зв'язки елементів цієї структури є предметною мовою, або об’єкт-мовою: «Усі S є Р». А логічний аналіз структури міркувань, зв'язку знакових засобів цієї структури і процедури їх співвідношення зі значенням відбувається на основі метамови: S позначає предмет думки, Р – ознака предмета думки, «є» фіксує стосунки між ними, «усі» – певна множина предметів з властивими їм ознаками, відображеними в S (суб'єктові) і Р (предикаті).

Структура природної мови представлена трьома частинами семіотики (грец. σημειωτικόν – вчення про знаки, від греч. σημεϊον – знак) – науки про знаки і мову як знакову систему: синтаксис (грец. σύνταζις – будова, поєднання; де аналізуються знаки самі по собі, тобто визначаються принципи побудови знаків, правила поєднання і розміщення мовних знаків у певній знаковій системі), семантика (грец. σημαντικός – де розкривається співвідношення знаку і значення, вивчається смисл і значення мовних виразів, аналізується мова як знакова система по функціях означення і позначення) і прагматика (від грец. πραγμα – справа, дія; де розглядається відношення між знаковою системою і її носієм, способи використання знаків і мови як знакової системи в конкретних практичних ситуаціях).

Структура формалізованої мови включає тільки синтаксичну (об'єкт-мова) і семантичну (метамова) частини. Синтаксична мова використовує такі терміни, як дотримання, виведення, доведення і т.п. Семантичний – клас, висловлювання, властивість, відношення, істинне і неістинне, істиннісне значення висловлювання, інтерпретація. Об'єкт-мова як система знакових засобів, сукупність формул фіксує в знаковій формі логічну структуру міркувань, логічні властивості складових елементів міркувань і відношення між елементами міркувань. Метамова розкриває властивості і відношення знакових засобів об’єкт-мови, функції комбінацій і утворень знакових засобів об’єкт-мови. У самій метамові виділяють синтаксис і семантику. Синтаксис метамови складають правила, які описують особливості знакових систем об’єкт-мови. Семантика описує види значень, які можуть отримувати знаки об’єкт-мови, і правила, за якими ці значення приписуються відповідним знакам об’єкт-мови.

Значення вивчення логіки полягає в тому, що вона дає можливість, по-перше, ознайомитися із законами, правилами і прийомами мислення, що мають об'єктивний характер; по-друге, на підставі знань законів і правил мислення свідомо підходити до процесу мислення, сприяти підвищенню чіткості дій у здійснення доведення і спростування, проведення аналогій тощо; по-третє, свідомо будувати міркування не тільки с точки зору їх формальної правильності, але й істинності; по-четверте, точно встановити суть застосованих слів у мові, форму і структуру суджень і умовиводів; по-п’яте, уникати неясності і протиріччя в процесі мислення і міркування; по-шосте, знаходити і усувати помилки як у власних міркуваннях, так і своїх опонентів; по-сьоме, прилучатися до новітніх результатів як власне у сфері логічних досліджень, так і в інших галузях людської діяльності; по-восьме, підвищувати рівень ефективності не тільки наукового пізнання, але й впровадження його результатів у різні сфери суспільної практики.

 


Читайте також:

  1. Алгоритмічна мова.
  2. Англійська мова.
  3. Англійська мова.
  4. Аргументація і пралогіка
  5. В. Мова.
  6. Діалектична логіка
  7. Загальна логіка наукового звіту
  8. Заклична промова.
  9. Інтегральна інжекційна логіка
  10. КУЛЬТУРА ТА МОВА. МІЖКУЛЬТУРНА КОМУНІКАЦІЯ
  11. Лекція 5. Модальна логіка.
  12. Літературна мова. Мовна норма. Культура мови




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ | Література

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.