ВИРІШЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ ЗАДАЧ УМОВНОЇ ОПТИМІЗЦІЇ МЕТОДОМ ЛАНГРАНЖА

Застосування методу Лагранжа для розв'язку екстремальних задач.

Метод невизначених множників Лагранжа дозволяє звести оптимізаційну задачу із декількома змінними , на які покладені обмеження рівності , до задачі безумовної оптимізації , тобто до задачі без обмежень.

Для цього достатньо вирішити обмеження рівності відносно відповідних змінних і підставити у цільову функцію. При цьому зменшується і розмірність задачі.

Взагалі то метод Лагранжа застосовується у тому випадку, коли важко чи взагалі неможливо вирішити обмеження рівності із допомогою деяких змінних . Число обмежень рівностей повинно бути менше за число невідомих

Суть методу: Якщо n=m, то задача оптимізації не має сенсу ,так як усі невідомі можна знайти із рівностей. Складається функція Лангража, в яку входить цільова функція + обмеження рівності , помножене на невизначні множники λί , їх стільки , скільки обмежень рівностей .

L – номер обмеження рівності.

Приклад:

Потрібно спроектувати контейнер об’ємом V= 1м³з мінімальною площею його поверхні, так як при цьому будуть мінімальними затрати.

Щоб контейнер зручно було брати навантажувачем його ширина повинна бути не менше 1,5м.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.