Диференційна функція розподілу неперервної випадкової величини

Щільністю розподілуймовірностінеперервної випадкової величини Х називається функція f(x) - перша похідна від функції розподілу F(x).

(1.3.2.1)

Щільність розподілу також називають диференціальною функцією.

Зауваження Для опису дискретної випадкової величини щільність розподілу неприйнятна.

Властивості щільності розподілу.

1. (1.3.2.2)

2. (1.3.2.3)

3. (1.3.2.4)

4. (1.3.2.5)

1.3.3. Числові характеристики неперервних випадкових величин.

Нехай неперервна випадкова величина Х задана функцією розподілу f(x). Допустимо, що всі можливі значення випадкової величини належать відрізку [а,b].

Математичним очікуваннямнеперервної випадкової величини Х, можливі значення якої належать відрізку [а,b], називається визначений інтеграл

(1.3.3.1)

Якщо можливі значення випадкової величини розглядаються на всій числовій осі, то математичне очікування знаходиться по формулі:

(1.3.3.2)

При цьому, звичайно, передбачається, що невласний інтеграл сходиться.

Дисперсієюнеперервної випадкової величини називається математичне очікування квадрата її відхилення.

(1.3.3.3)

По аналогії з дисперсією дискретної випадкової величини, для практичного обчислення дисперсії використовується формула:

(1.3.3.4)

Середнім квадратичним відхиленнямназивається квадратний корінь з дисперсії.

(1.3.3.5)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Біномінальний розподіл.	\|	Приклад 1.1

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.