Розклад правильного раціонального дробу на прості(схема інтегрування найпростіших дробів)

Для інтегрування рац. дробів де Pm(x) Qn(x) є многочлени з дійсними коефіцієнтами виконують 3 пункти

1).у випадку , якщо дріб неправильний його представляють у вигляді алгебраїчної суми многочленів і правильного дробу

m>n R(x)=Rm(x)/Qn(x)=M(x)+P(x)/Qn(x)

2) Правильний залишковий дріб розкладають на найпростіші дроби.Для цього знаходять корені знаменника з р-ня Q(x)=0 і розкладають знаменник Q(x) на множники.При цьому можливі 3 випадки:

a)Q(x)=0 має лише прості дійсні корені x ₁не=x₂ не=x ₃не =x_n

Qn(x)=(x-x₁)(x-x₂)….(x-x_n)

А правильний залишковий дріб P(x)/Qn(x) розк. на суму найпростіших дробів 1 типу P(x)/Qn(x)=A₁/(x-x₁)+A₂(x-x₂)+……+A_n/x-x_n

б)корені знаменника дійсні, при чому деякі з них кратні

в)серед коренів знаменника є прості, кратні і комплексні (мі, що не повторюються, тобто різні)

3)Знах. інтеграли від виділеної частини і всіх найпростіших дробів методами, які розглянуто вище, а потім результати складають.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Інтегрування простіших дробів I і II типів.	\|	Інтеграли від ірраціональних ф-цій

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.