МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Нормальний закон розподілуВипадкова величина Х має нормальний закон розподілу ймовірностей, якщо f (х) = , – < x < , (257) де а = М (X), s = s (X). Отже, нормальний закон визначається звідси параметрами а і s і називається загальним. Тоді F(x)= dx. (258) Якщо а = 0 і s = 1, то нормальний закон називають нормованим. У цьому разі f (x)= – < x < , (259) тобто f (x) = j(x) є функцією Гаусса, F(x) = dx. (260) Графіки f (x), F(x) для загального нормального закону залежно від параметрів а і s зображені на рис. 91 і 92.
Рис. 91 Рис. 92 Із рис. 91 бачимо, що графік f (x) розміщений симетрично відносно умовно проведеного перпендикуляра в точку Х = а. Зі зміною значень параметра а крива f (x) зміщується праворуч, якщо а > 0 або ліворуч, якщо a < 0, не змінюючи при цьому своєї форми; f (a) = max, отже, Мо= а. Із рис. 92 бачимо, що графік F(x) є неспадною функцією, оскільки f (x) = F¢(x) > 0 і, як буде доведено далі, F(a) = 0,5. Отже, Ме = а. Зі зміною значень параметра а крива F(x) зміщується праворуч для а > 0 або ліворуч при а < 0, не змінюючи при цьому форми кривої. Отже, для нормального закону Мо = Ме = а. Зі зміною значень s при а = const змінюється крутизна кривих у околі значень X = а, що унаочнюють рис. 93 і 94.
Рис. 93 Рис. 94 Для нормованого нормального закону графіки функцій f (x), F (x) зображено на рис. 95 і 96.
Рис. 95 Рис. 96 Загальний нормальний закон позначають: N (a; s). Так, наприклад, N (–2; 4) — загальний нормальний закон із значенням параметрів а = –2, s = 4. Нормований нормальний закон позначають N (0; 1). 44.Правило трьох сигм Коли , то згідно з (262) маємо: . Практично ця подія при одному експерименті здійсниться, а тому її вважають практично вірогідною. Звідси: Тобто ймовірність того, що внаслідок проведення експерименту випадкова величина Х, яка має закон розподілу N (a; s), не потрапить у проміжок , дорівнює 0,0027. Це становить 0,27%, тобто практично вважається, що ця подія внаслідок проведення одного експерименту не здійсниться. 46.. Розподіл c2(хі-квадрат) Нормальному закону розподілу належить центральне місце в побудові статистичних моделей у теорії надійності та математичній статистиці. Якщо кожна із Xі (і = 1, 2, …, k) незалежних випадкових величин характеризується нормованим законом розподілу ймовірностей , то випадкова величина матиме розподіл c2 із k ступенями свободи, щільність імовірностей якої буде Використовуючи умову нормування, знаходимо ; Тоді (304) Отже, (305) Функція розподілу ймовірностей (306)
Читайте також:
|
||||||||
|