Теоретичні відомості про циліндр, конус та їх поверхню. Методичні вказівки до виконання роботи.

Прямим круговим циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони

Сторони ОА і 0₁В описують рівні круги, які лежать у паралельних площинах і називаються основами циліндра

Радіуси кругів називаються радіусами циліндра. Сторона АВ описує поверхню, яка називається бічною поверхнею циліндра. Відрізки бічної поверхні, які паралельні і дорівнюють АВ, називаються твірними циліндра

Висотою циліндра називається відрізок, перпендикулярний до основ циліндра, кінці якого належать основам. Висота циліндра дорівнює його твірній.

Осьовий переріз циліндра — прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра і діаметру його основи .

Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхні. Тоді площа бічної поверхні S_біч і площа повної поверхні S_цил визначаються формулами:

S_біч=2πRH, S_цил= 2πRH + 2πR² = 2πR(H + R), де R, Н — радіус і висота циліндра відповідно

Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів

Якщо прямокутний трикутник SАО обертається навколо катета SO, то його гіпотенуза описує бічну поверхню, а катет ОА — круг — основу конуса. Радіус цього круга називається радіусом конуса; точка S, відрізок SА, відрізок SO, пряма SO називаються відповідно вершиною, твірною, висотою і віссю конуса.

Осьовий переріз конуса — переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь.

Таким чином, площа бічної поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини кола основи та твірну: S_біч = πRl.

Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні та основи. Для обчислення площі повної поверхні конуса S_к одержуємо формулу

S_к= πR (l + R).

Задача №1. Хорда довжиною а стягує в основі циліндра дугу φ. Висота циліндра дорівнює Н. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема 11. Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь тіл обертання	\|	Теоретичні відомості про об’єм циліндра

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.