Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Модуль 2

Тема 3

Електростатична сила взаємодії F₁₂ двох точкових нерухомих зарядів q₁ та q₂ у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r₁₂ між ними.

у векторній формі:

Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.

Для виконання сформульованого закону необхідно, щоб виконувалися такі умови:

1. Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.

2. Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається^[1].

3. Закон сформульовано для зарядів у вакуумі.

Коефіцієнт пропорційності k має назву електростатичної сталої. Він залежить від вибору одиниць вимірювання. Так, уМіжнародній системі одиниць (СІ) 8,987742438·10⁹ Н·м²·Кл^-2,

де - електрична стала^[3]. Закон Кулона має вигляд:

Упродовж тривалого часу основною системою одиниць вимірювання була система СГС. Чимало класичної фізичної літератури написано з використанням одного з різновидів системи СГС - гаусової системи одиниць. У ній одиниця заряду обрана таким чином, що k=1, і закон Кулона набирає вигляду:

Напру́женість електри́чного по́ля — це векторна фізична величина, яка дорівнює силі, яка діє у даній точці простору у даний момент часу на пробний одиничний електричний заряд у електричному полі.

де — сила, — електричний заряд, — напруженість електричного поля.

В системі СІ вимірюється у В/м, на практиці здебільшого у В/см.

Однорідне електричне поле – це електричне поле, в якому напруженість однакова за величиною (модулем) та за напрямом у просторі. Однорідне поле між двома параметрами паралельними різнозарядженими пластинами.

Робота при переміщенні заряду:

ПОТЕНЦІАЛ – енергетична характеристика електричного поля. ПОТЕНЦІАЛ чисельно дорівнює потенційної енергії, якої має в даній точці поля одиничний позитивний заряд.

Роботу з переміщення заряду можна представити у вигляді

Зв'язок між напруженістю й потенціалом φ можна знайти, виходячи з того, що роботу з переміщення заряду q на елементарному відрізку d? можна представити як:

Різниця потенціалів:

Одиницю різниці потенціалу можна ввести, скориставшись формулою

У СІ за одиницю різниці потенціалів узято вольт (1 В). Це різниця потенціалів між такими двома точками, перенесення заряду в один кулон між якими супроводжується виконанням роботи в 1 Дж:

У системі СГСЕ за одиницю різниці потенціалів узято різницю потенціалів між такими двома точками, перенесення заряду в одну абсолютну електростатичну одиницю заряду між якими супроводжується виконанням роботи в 1 ерг:

Оскільки

Розглянемо однорідне електричне поле. Воно утворюється між зарядженими площинами, якщо вони паралельні й нескінченно великі. Практично можна вважати однорідним електричне поле між скінченними паралельними зарядженими площинами, якщо розміри їх значно більші, ніж відстань d між ними. Розглянемо переміщення полем позитивного заряду q у трьох випадках. Нехай поле переміщує цей заряд з точки а в точку а’ (рис. 8.3). Робота поля в цьому разі

ОТОКОМ ВЕКТОРА називається скалярна величина Ф_Е рівна скалярному добутку вектора напруженості на вектор площі .

Для неоднорідного поля

де - проекція на , -проекція на .

ТЕОРЕМА ГАУСА:

Потік вектора напруженості через довільну замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, оточених усередині цієї поверхні, діленої на ε₀ (ε₀- електрична постійна)

Електроємністю (ємністю) – провідника С називають величину, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику до його потенціалу :

Одиниця електричної ємності в СІ – фарад, [C] = Кл/В=Ф.

Система з двох провідників розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників, називається конденсатором. Конденсатор бувають плоскі, циліндричні, сферичні.

Електроємність плоского конденсатора:

S – площа пластини, d – відстань між пластинами, ? – діелектрична проникність діелектрика.

Ємність конденсатора з п пластин:

Конденсатори з’єднують у батареї паралельно або послідовно.

1. Паралельне з’єднання (Рис. 31):

Напруги на всіх конденсаторах однакові:

U₁=U₂=…=U_n

q = q ₁+ q₂+ … + q_n

Тоді С_пар = С₁+С₂+…+С_n

2. Послідовне з’єднання (Рис. 32):

Заряди усіх конденсаторів при послідовному їх з’єднанні однакові.

Загальна ємність:

Потенціальна енергія зарядженого конденсатора:

Для плоского конденсатора:

Густина енергії електричного поля:

Необхідно відзначити деяку некоректність терміну постійний струм: насправді для постійного струму незмінним є перш за все значення напруги (вимірюється у вольтах), а не значення струму (вимірюється в Амперах), хоча значення струму також може бути незмінним. Тому термін постійний струм слід розуміти як постійну напругу. Далі використовуватимемо термін саме в цьому значенні.

Використання терміну постійний струм (так само, як і змінний струм) підкреслює «силовий» характер даного сигналу, тобто це електричний сигнал, що передає потужність, призначений для живлення електричних пристроїв. У інших значеннях використовують точніші терміни: напруга, сигнал тощо

Нерідко цим терміном називають також електричний струм, який з часом може і змінюється за величиною, але не змінюється за напрямом (наприклад, пульсуючий електричний струм). Останнє обумовлюється можливістю розкладу одержуваного сигналу в ряд Фур'є, у якого постійна складова буде не нульова.

Простим джерелом постійного струму є хімічне джерело (гальванічний елемент або акумулятор), оскільки полярність такого джерела не може мимовільно змінитися. Для отримання постійного струму використовують також електричні машини — генератори постійного струму. У електронній апаратурі, що живиться від мережі змінного струму, для отримання пульсуючого струму використовують випрямляч. Далі для зменшення пульсацій може бути використаний згладжуювальний фільтр і, при необхідності, стабілізатор напруги.

Метали — найкращі провідники електричного струму. Під час проходження електричного струму через металеві провідники їхня маса і хімічний склад не змінюються —атоми металу не переносять електричний струм. У металах це роблять вільні електрони. Валентні зони металів заповнені тільки частково. У них багато незаповнених електронних станів, що дозволяє електронам рухатися в кристалічній ґратці. При дії на провідники зовнішнього електричного поля частина металу, що розміщена ближче до позитивного заряду, який створює електричне поле, набуває негативного заряду, протилежна частина заряджена позитивно. Такий ефект пояснюється електростатичною індукцією.

Провідник — матеріал, що проводить тепло або електрику (на противагу діелектрику). Для провідника характерні високі тепло- абоелектропровідність. Найчастіше провідник є речовиною, яка має багато вільних електронів (метали). Діелектрики, типу скла чи кераміки, мають мало вільних електронів. Вуглець — єдиний неметал, що є (у деяких формах) провідником тепла й електрики. Речовини типу кремнію і германію, електропровідність яких має проміжне значення у порівнянні з провідниками й діелектриками, називаються напівпровідниками. Їх електропровідність може змінюватися у широкому діапазоні під впливом тепла, світла і напруги.

Питомий опір металів лінійно залежить від температури. Це пояснюється тим, що при збільшенні температури збільшується коливання атомів відносно рівноважних положень. Зміщення їх рівноважних положень погіршує перекривання їхніх електронних оболонок і утруднює проходження електронів від атома до атома. Неперекривання збільшується при збільшенні температури.

Сторо́нні си́ли — загальна назва усіх відмінних від електростатичних механізмів дії на носії заряду, що змушують їх рухатися з областей із малою енергією велектричному полі в області з більшою енергією.

Сторонні сили необхідні для протікання струму в електричному колі. За своєю природою сторонні сили можуть бути різноманітними: в змінному магнітному полі — цемагнітна індукція, в батарейках — хімічні реакції, в термопарах — тепло,в індукційному генераторі вони виникають за рахунок механічної енергії обертання ротора генератора.

Числовою характеристикою дії сторонніх сил є електрорушійна сила.

Електрорушійна сила — кількісна міра роботи сторонніх сил із переміщення заряду, характеристика джерела струму.

Позначається здебільшого літерою , вимірюється в системі СІ у Вольтах. Зазвичай електрорушійна сила скорочується в текстах до е.р.с.

Електрорушійна сила ділянки кола дорівнює енергії, яку отримує одиничний заряд, пройшовши цю ділянку кола.

Для замкненого кола

де — стороння сила.

10.

Зако́н О́ма — це твердження про пропорційність сили струму в провіднику прикладеній напрузі.

Закон Ома справедливий для металів і напівпровідників при не надто великих прикладених напругах. Якщо для елементаелектричного кола справедливий закон Ома, то говорять, що цей елемент має лінійну вольт-амперну характеристику.

В електротехніці прийнято записувати закон Ома в інтегральному вигляді

де U — прикладена напруга, I — сила струму, R — електричний опір провідника.

Проте опір є характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують закон Ома у диференціальному вигляді:

де j — густина струму, σ — питома провідність матеріалу, E — напруженість електричного поля.

Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в провіднику і від їхньої рухливості.

Різниця потенціалів (напруга) на кінцях провідника довжиною з постійною напруженістю електричного поля дорівнює

Якщо провідник має площу перерізу S, то сила струму в ньому зв'язана з густиною сили струму формулою:

Виходячи із закону Ома в формі

і, підставляючи значення та , отримуємо рівняння

або

де опір визначається через питому провідність формулою

Тут — питомий опір.

У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд також елементи електричного кола, які характеризуються ємністю й індуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, випереджаючи за фазою напругу. В індуктивності змінний струм відстає за фазою від напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна амплітуді прикладеної змінної напруги. Математично це можна описати, ввівши комплексні опори (імпеданси).

Тоді можна записати

де U — амплітуда змінної напруги, I — амплітуда змінного струму, Z — імпеданс.

В повному колі окрім опору навантаження є ще джерело живлення, яке має свій власний внутрішній опір. Сила струму в ньому визначається формулою

де — електрорушійна сила, — опір навантаження, -внутрішній опір джерела струму.

11.

Роботу, яку виконує джерело струму з ЕРС, визначають за формулою:

Енергія джерела струму перетворюється частково або повністю у внутрішню енергію провідника або в механічну енергію. Скориставшись законом Ома, роботу можна виразити через силу струму або напругу:

Потужність електричного струму дорівнює відношенню роботи А до часу t, протягом якого вона виконується:

Одиницею потужності в СІ є Ват (Вт).

Якщо по провіднику проходить струм, то провідник нагрівається. Англійський вчений Дж. П. Джоуль і російський вчений Е. Х. Ленц встановили закон (Джоуля – Ленца): кількість теплоти, що виділяється в провіднику зі струмом, пропорційна силі струму, напрузі і часу проходження струму:

При відсутності сторонніх сил:

Тема 4

Магні́тна інду́кція — векторна фізична величина, основна характеристика величини і напрямку магнітного поля. Вектор магнітної індукції зазвичай позначають латинською літерою .

У системі СГС магнітна індукція поля вимірюється в гаусах (Гс), в системі СІ — в теслах (Тл).

Для описання магнітного поля вводять силову характеристику поля, аналогічну вектору напруженості електричного поля. Такою характеристикою є вектор магнітної індукції — . Вектор магнітної індукції визначає сили, які діють на рухомі заряди в магнітному полі.

В якості напряму вектора прийнято направлення від південного полюсу S до північного полюсу N магнітної стрілки, яка вільну рухається в магнітному полі (як у компасі). Таким чином, за допомогою такої стрілки, досліджуючи магнітне поле створене струмом чи постійним магнітом, можливо з деякою точністю уявити просторову структуру магнітного поля.

Лінії магнітної індукції завжди замкнені. Це означає, що магнітне поле не має магнітних зарядів. Силові поля, що наділені такими властивостями, називають вихровими.

Закон Біо-Савара-Лапласа — закон, який визначає магнітну індукцію навколо провідника, в якому протікає електричний струм. Початково Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар на підставі своїх експериментів сформулювали закон, що визначав напруженість магнітного поля навколо прямолінійного дуже довгого провідника зі струмом. Цей закон називають законом Біо-Савара. П'єр-Симон Лапласузагальнив результати Біо та Савара, сформулювавши закон, який визначав напруженість магнітного поля в будь-якій точці навколо контура зі струмом довільної форми. Хоча історично закон був сформульований для напруженості магнітного поля, в сучасному формулюванні використовується магнітна індукція.

За законом Біо-Савара

де — магнітна індукція в точці М на відстані r від прямолінійного провідника із струмом I (мал. 1); k — коефіцієнт пропорційності, величина і розмірність якого залежать від вибору системи одиниць, r — радіус-вектор.

У СІ

де — магнітна стала.

У гаусовій системі одиниць

де — швидкість світла.

Закон Ампера — закон взаємодії постійних струмів. Установлений Андре-Марі Ампером в 1820 році. Із закону Ампера виходить, що паралельні провідники з постійними струмами, що течуть в одному напрямі, притягуються, а в протилежному — відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника із струмом.

Сила Ампера — це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом .

Сила Ампера залежить від сили струму , елемента (частини) довжини провідника , кута між напрямом струму і напрямом ліній магнітного поля та магнітної індукції , і задається формулою

У векторній формі сила Ампера записується

.

Якщо кут між векторами i менший, ніж 90°, то:

Якщо кут між векторами i дорівнює 90°, тоді sin90°=1, звідси:

.

Магнітна індукція у просторі навколо провідника зі струмом визначається законом Біо-Савара.

4.

Си́ла Ло́ренца — сила, що діє на рухомий електричний заряд, який перебуває у електромагнітному полі.

.

Тут — сила, — величина заряду, — напруженість електричного поля, — швидкість руху заряду, — вектор магнітної індукції^[1]. Іноді силою Лоренца називають лише другу складову цього виразу — силу, яка діє на заряд, що рухається, з боку магнітного поля ( ).

Електричне поле діє на заряд із силою, направленою вздовж силових ліній поля. Магнітне поле діє лише на рухомі заряди. Сила дії магнітного поля перпендикулярна до силових ліній поля й до швидкості руху заряду.

В однорідному магнітному полі заряджена частинка рухається по гвинтовій лінії, яку в фізиці дещо нестрого часто називають спіраллю. Радіус гвинтової лінії (циклотронний радіус) визначається перпендикулярною до поля складовою початкової швидкості частинки. Крок гвинтової лінії — паралельною до поля складовою початкової швидкості частинки. Гвинтова лінія закручена за чи проти годинникової стрілки, в залежності від знаку заряду частинки.

5.

Електромагні́тна інду́кція — явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним потоком. Одним із наслідків електромагнітної індукції є зв'язок між змінними електричним та магнітними полями в електромагнітній хвилі, інший наслідок, практично важливий для генерації електричного струму, — виникненняелектрорушійної сили в провідному контурі, магнітний потік через який змінюється.

Фарадей встановив кількісний закон електромагнітної індукції, описавши його рівнянням:

,

де

— електрорушійна сила (ЕРС), яка виникає в котушці, що перебуває у змінному магнтіному полі, у вольтах

N — кількість витків у котушці

Φ — магнітний потік у веберах: t — час, за який струм проходить у провіднику.

Якщо в провіднику виникає електрорушійна сила, то відповідно, індукований в ньому струм буде визначатися за законом Ома формулою

,

де R — опір провідника. Такий струм називається індукційним струмом.

Джеймс Клерк Максвелл узагальнив закон електромагнітної індукції, записавши його через напруженість електричного поля і магнітну індукцію.

,

де — напруженість електричного поля, — магнітна індукція, c — швидкість світла у вакуумі.

Закон електромагнітної індукції в диференціальній формі задається другим рівнянням Максвела^[1]

,

Електричне поле, яке виникає при зміні магнітного поля призводить до появи електрорушійної сили.

Правило Ленца — закон, за яким можна визначити напрям індукційного струму.

Згідно з правилом Депутата у момент появи струму в електромагніті замкнуте електропровідне кільце, яке знаходиться біля полюса електромагніта, завжди відштовхується від нього. Формулювання: При розмиканні кола живлення електромагніта провідне кільце буде притягуватися до нього. Його встановив учень Д.В. Депутат1998 року.

6.

Самоіндукція — явище виникнення електрорушійної сили в провіднику при зміні електричного струму в ньому. Знак електрорушійної сили завжди такий, що вона протидіє зміні сили струму. Самоіндукція призводить до скінченного часу наростання сили струму при вмиканні джерела живлення і спадання струму при розмиканніелектричного кола.

Величина електрорушійної сили самоіндукції визначається за формулою

,

де — е.р.с., — сила струму, L — індуктивність.

Індуктивність (англ. Inductance) — фізична величина, що характеризує здатність провідника накопичувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.

Позначається здебільшого латинською літерою , у системі СІ вимірюється в Генрі.

Дорівнює відношенню магнітного потоку через контур, визначений електричним колом, до величини струму в колі, тобто

.

Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі, визначається формулою

.

Індуктивність залежить від форми контура.

7.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Умова нерозривності потоку	\|	Принцип роботи трансформатора

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.012 сек.