Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1. АВСDA1B1C1D1 – куб, пряма l проходить через вершину А1 і середину ребра DC (мал. 1). Яку із зазначених прямих перетинає пряма l?
А) D1D; Б) BС;
В) АA1; Г) АD.
2.Які з тверджень є вірними:
1) пряма, що не лежить у площині трикутника, перетинає дві його сторони;
2) пряма не є паралельною площині на якій є прямі їй паралельні?
А) жодне; Б) перше; В) друге; Г) обидва.
3. Точка М рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника АВС (мал. 2), МО (АВС). Знайдіть довжину проекції похилої МВ на площину АВС, якщо сторона трикутника см.
А) 8 см; Б) 4 см;
В) 15 см; Г) см.
4. Відрізок АВ не перетинає площину β, А1В1 — проекція відрізка АВ на площину β, АА1 = 4 см, ВВ1 = 10 см. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до площини β.
А) 14 см; Б) 7 см; В) 6 см; Г) 3 см.
5. Площа трапеції дорівнює 48 см2, а кут між площиною її ортогональної проекції і площиною трапеції становить 60°. Знайдіть площу проекції даної трапеції.